| 研究課題/領域番号 |
10140201
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| 研究種目 |
特定領域研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
石川 健三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159690)
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| 研究分担者 |
末廣 一彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (60211976)
鈴木 久男 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20192619)
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| 研究期間 (年度) |
1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 量子ホール効果 / CPの破れ / チャーン・サイモン項 / CPを破る超伝導 / 偶数次元チャーン・サイモン項 / N=2超対称ゲージ理論 / トポロジカル不変量 |
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| 研究概要 |
量子場の相の解析並びに相との関連でcpの破れを研究するのが本計画の目的であるが、特に量子ホール効果、cpを破る超伝導・超流動、超対称ゲージ理論における臨界点上での物理に関して今年度次の成果が上がった。
(1) 量子ホール効果
von Neumann格子表現を使うことより量子ホール系に周期ポテンシャルがある時のスペクトル、その双対性、並びにホール伝導度のトポロジカル不変な表示が得られた。また、量子ホール効果の“breakdown"現象の解明、等がなされた。
(2) 空間反転・時間反転対称性を破る超伝導・超流動で電磁ベクトル
ポテンシャルに対するチャーン・サイモン項が導かれること、並びにその係数はトポロジカル不変な項に加えてNambu-Goldstoneモードからの補正を受けてでてくるトポロジカル不変でない項からなること。
(3) 偶数次元チャーン・サイモン理論の量子化
偶数次元チャーン・サイモン理論の量子化が2次元理論で詳しく解析され、無限にreducibleなゲージ理論として量子化がなされた。
(4)2次元量子重力理論の力学的性質が単体分割での表示により求められた。
(5)N=2超対称ゲージ理論の弱結合領域での性質や特異点近傍での性質が解明された。
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