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(1)UPt_3とSr_2RuO_4の渦糸状態の理論的解明
これら2つの物質、特にUPt_3では、二つ以上のオーダー・パラメータを持つ超伝導状態が出現している可能性が高い。Landau準位展開法により、これらの物質に対するGL方程式を全磁場領域で精度よく解いた。そして、コアの無い全く新しい渦糸状態が実現される可能性のあることを指摘した。この新たな渦糸状態は、2ピーク構造という特徴的な磁場分布を持ち、NMRやμSRの実験で検証することができる。すでにいくつかのグループにより実験が始まっており、観測されれば全く新しい渦糸状態の発見となる。
(2)d波超伝導体の準粒子状態とSTMスペクトル
d_<x^2-y^2>波とs波超伝導体についてBdG方程式をLandau準位展開法で数値的に解き、低磁場領域における両者の準粒子状態の詳細・違いを明らかにした。D_<x^2-y^2>波はBi_2Sr_2CaCu_2O_8_+_δ等の高温超伝導体で実現されており、その渦糸中心の準粒子状態には理論・実験両面から大きな関心が寄せられている。計算の結果、d_<x^2-y^2>波の低エネルギー準粒子が磁気ブリルアン領域内で大きな分散を持ち、束縛状態が無いことが確認できた。また渦糸中心でのSTMスペクトルを計算し、YB_2Cu_3O_7_-_δの実験結果を定性的に説明できることを明らかにした。さらに、d_<x^2-y^2>状態へのd_<xy>波の混じりの影響についても考察し、混じりはゼロ磁場から連続的に増大すること、およびこの効果がSTMスペクトルをあまり変化させないことを示した。また磁場中で観測された熱伝導率のプラトーが、d_<x^2-y^2>状態からd_<x^2-y^2>+id_<xy>状態への相転移である可能性を明確に否定した。
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