• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

球面上の重みつき点配置空間の複素双曲構造と曲面の写像類群の擬凸曲面部分群

研究課題

研究課題/領域番号 18540085
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関奈良女子大学

研究代表者

山下 靖  奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70239987)

研究期間 (年度) 2006 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
1,150千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2006年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワード点配置空間 / 双曲幾何 / クライン群 / オートマティック群
研究概要

(1)非双曲オートマティック群の構造に関する研究(研究協力者:中川義之氏・田村誠氏)
幾何学的な手法により無限離散群の構造を研究する幾何学的群論において、双曲群は基本的な対象である。無限離散群の代表的な例である閉3次元多様体の基本群においては、その群が双曲的でない場合に階数2の自由アーベル群をその部分群として含むことが明らかになりつつあるが、より一般の群において類似の現象が成立するかどうかを調べるのは興味深い問題である。双曲群にならない群の代表例としては、研究題目にある曲面の写像類群を上げることができる。本年度の研究において、双曲的でない群がさらに特別なオートマティック構造を持つ場合に、上で期待された性質を持つかどうかの考察を行った。
(2)穴あきトーラスの特性多様体上への写像類群の作用に関する研究(研究協力者:Tan Ser Peow氏)
穴あきトーラスの上の幾何構造全体を記述する空間である擬フックス空間は、従来「型を保つ」と呼ばれる一番きいな場合について様々な研究がなされてきていたが、この条件をはずした場合の研究はこれまで十分なされてこなかった。ただし後者においては写像類群の作用に関して今までに知られていない新たな現象が期待されている。本研究代表者は研究協力者とともに、計算機実験を用いた実験的手法によりこの未知の世界にアプローチし、これまで予想されていたことに関して実験により反例を与えるなどの成果を得ることができた。また、コンピュータグラフィックスにより擬フックス空間の視覚化にも取り組んだ。

報告書

(3件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2007 2006

すべて 雑誌論文 (3件) 学会発表 (3件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Punctured torus groups And 2-ridge knot groups (1)2007

    • 著者名/発表者名
      Akiyoshi, Sakuma, Wada, Yamashita
    • 雑誌名

      Springer Verlag

      ページ: 252-252

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Drawing Bers embeddings of the Teichmuller space of once-punctured tori2006

    • 著者名/発表者名
      Komori, Sugawa, Wada, Yamashita
    • 雑誌名

      Experimental Mathematics 15

      ページ: 50-60

    • NAID

      110000164658

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Computer experiments on the discreteness locus in projective structures2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Yamashita
    • 雑誌名

      London Mathematical Society Lecture Notes 329

      ページ: 375-390

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] Dynamics of the mapping class group action on the SL (2,C) character variety of the one-holed torus, II2007

    • 著者名/発表者名
      Yasushi Yamashita
    • 学会等名
      Geometry Seminar
    • 発表場所
      Warwick Math. Institute
    • 年月日
      2007-07-05
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Dynamics of the mapping class group action on the SL(2, C) character variety of the one holed torus, II2007

    • 著者名/発表者名
      Yasushi, Yamashita
    • 学会等名
      Geometry Seminar
    • 発表場所
      Warwick Math. Institute
    • 年月日
      2007-07-05
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Dynamics of the mapping class group action on the SL(2,C) character variety of the one-holed torus, II2007

    • 著者名/発表者名
      Yasushi Yamashita
    • 学会等名
      Geometry Seminar
    • 発表場所
      Warwick Math. Institute
    • 年月日
      2007-07-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] Punctured torus groups and 2-bridge knot groups(1)2007

    • 著者名/発表者名
      Akiyoshi, Sakuma, Wada, Yamashita
    • 総ページ数
      252
    • 出版者
      Springer Verlag
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要

URL: 

公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi