非線形ラプラシアンを含む発展方程式の研究

Research on evolution equations involving nonlinear Laplace operators

研究課題番号：19740073

代表者

  • 2007年度～2009年度

    • 赤木 剛朗
    • AKAGI, Goro
    • 研究者番号：40433768
    • 芝浦工業大学・システム理工学部・准教授

この研究課題のドキュメント

研究課題基本情報(最新年度)

  • 研究期間

    2007年度～2009年度

  • 研究分野

    基礎解析学

  • 審査区分

  • 研究種目

    若手研究(B)

  • 研究機関

    芝浦工業大学

  • 配分額

    • 総額：3440千円
    • 2007年度：1100千円 (直接経費：1100千円)
    • 2008年度：1170千円 (直接経費：900千円, 間接経費：270千円)
    • 2009年度：1170千円 (直接経費：900千円, 間接経費：270千円)

研究概要(最新報告)

p-ラプラシアンを含む発展方程式の時間局所解の存在に対する十分条件を,従来の結果に比べてより精密に導出した.また無限大ラプラシアンを含む発展方程式の適切性を証明し,解の減衰レートなど漸近挙動を明らかにした.さらに,これらの研究を通して非線形ラプラシアンを含む発展方程式の解の構成や長時間挙動の解析に対して幾つかの有効な手法を提案している.

Sufficient conditions for the existence of local (in time) solutions of some evolution equations involving p-Laplace operators are obtained. Moreover, the well-posedness of some evolution equation involving the infinity-Laplace operator is proved, and furthermore, the asymptotic behaviors (e.g., decay rates) of solutions are also revealed. Finally, a couple of effective methods are established in order to construct solutions and analyze their large-time behaviors for evolution equations involving nonlinear Laplace operators through this research project.

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http://kaken.nii.ac.jp/d/p/19740073.ja.html