| 研究課題/領域番号 |
22740059
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 一橋大学 (2011-2012)
金沢大学 (2010) |
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研究代表者 |
小林 健太 一橋大学, 大学院・商学研究科, 准教授 (60432902)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 精度保証付き数値計算 / 誤差評価 / 偏微分方程式 / 特異性 / 補間誤差 / 有限要素法 / 三角形要素 / 四面体要素 / 補間誤差評価 / 非線形方程式 / 補間誤差定数 / 流体方程式 / 解の存在と一意性 / 爆発解 / 精度保証 / 非凸領域 / メッシュリファインメント / 無限次元固有値問題 |
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| 研究概要 |
有限要素法の誤差評価には補間誤差の評価が本質的な役割を果たしています。我々は本研究において、三角形要素上の補間誤差を精密に評価する公式を考案し、証明することに成功しました。特に、三角形要素上の補間誤差が三角形の外接円の半径で押さえられるという、外接半径条件を証明することができました。これにより、解に特異性が現れるような偏微分方程式を有限要素法で解く場合にも、効率的なメッシュ分割を行い、精度良く解を計算することが可能になりました。
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