| 研究課題/領域番号 |
23340003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
佐藤 周友 中央大学, 理工学部, 教授 (50324398)
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| 連携研究者 |
朝倉 政典 北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (60322286)
木村 俊一 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10284150)
斎藤 秀司 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50153804)
山崎 隆雄 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (00312794)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
18,200千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 4,200千円)
2014年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2012年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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| キーワード | 代数学 / 整数論 / 数論幾何学 / 代数的サイクル / 代数的K理論 / モチーフ / コホモロジー / p進ホッヂ理論 |
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| 研究成果の概要 |
代数的な多様体（代数方程式で定義された図形）の上のベクトル束を調べる道具としてチャーン類というものがある。これはベクトル束がどれくらい（あるいは、どのように）ねじれているかをコホモロジーとよばれる線形空間の中で測る「物差し」である。本研究では、「そもそもチャーン類はどのようなコホモロジーの中で定義され得るのか？」という素朴な疑問から出発し、最小の条件(公理)を定式化した。さらにそのようなコホモロジーにおいてリーマン・ロッホの定理が実際に成り立つことも証明した。
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