| 研究課題/領域番号 |
25287016
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
磯崎 洋 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90111913)
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| 研究分担者 |
山本 昌弘 (山本 昌宏) 東京大学, 数理物質科学研究科, 教授 (50182647)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
12,350千円 (直接経費: 9,500千円、間接経費: 2,850千円)
2015年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 逆問題 / シュレーディンガー作用素 / S行列 / ディリクレーノイマン写像 / 境界制御法 / 散乱理論 / リーマン多様体 / オービフォールド / スペクトル理論 / 格子 |
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| 研究成果の概要 |
離散モデルから連続モデルまで数理物理学や幾何学に現れる非コンパクトな多様体上で古典物理学や量子物理学における散乱現象に関する逆問題を研究した。離散モデルとしては六角格子を含む格子上でのシュレーディンガー作用素に対するS行列から、コンパクトな台を持つポテンシャル、あるいは格子の欠損を再構成する逆問題を解決した。連続モデルとしては考えうる自然なクラスの中では最も広いリーマン計量をもつ非コンパクト多様体において一つのエンドに対応するS行列の成分からリーマン計量を再構成した。ここには数論に現れるオービフォールドも含まれる。
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