• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

表現論的構造のパラメタ変形を通じて捉えられる特殊関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号 25400044
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関琉球大学

研究代表者

木本 一史  琉球大学, 理学部, 教授 (10372806)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード非可換調和振動子 / スペクトルゼータ関数 / アルファ行列式 / リース行列式 / 帯球関数 / ラテン方陣 / 表現論 / 整数論 / 組合せ論 / パラメタ変形 / α行列式 / 特殊関数
研究成果の概要

良い不変性・対称性を持つ数学的対象として行列式と調和振動子を取り上げ,それらをパラメタによって変形したものを研究した.行列式のパラメタ変形を利用して行列式に近い相対不変式を作ることができ,それを利用した群行列式の拡張,対称群上の帯球関数や指標値に対する公式,ラテン方陣に関するAlon-Tarsi予想への応用などを与えた.調和振動子のパラメタ変形について,そのスペクトルゼータ関数の整数点での値から現れる関数はモジュラー形式に近い変換則を満たすが,そのような関数を含む枠組みの定式化,およびその性質の研究を行った.

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015 2013 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (3件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Wreath determinants for group-subgroup pairs2015

    • 著者名/発表者名
      Kei Hamamoto, Kazufumi Kimoto, Kazutoshi Tachibana, Masato Wakayama
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Theory, Series A

      巻: 133 ページ: 76-96

    • DOI

      10.1016/j.jcta.2015.02.002

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectrum of non-commutative harmonic oscillators and residual modular forms2013

    • 著者名/発表者名
      K. Kimoto and M. Wakayama
    • 雑誌名

      Noncommutative geometry and physics

      巻: 3

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Height of a Class in the Cohomology Ring of Polygon Spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Y. Kamiyama and K. Kimoto
    • 雑誌名

      Int. J. Math. Math. Sci.

      巻: 2013 ページ: 1-7

    • DOI

      10.1155/2013/305926

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Alpha-determinants and the Alon-Tarsi conjecture2016

    • 著者名/発表者名
      Kazufumi Kimoto
    • 学会等名
      Tutorials and Workshop on New Developments in Representation Theory
    • 発表場所
      Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore
    • 年月日
      2016-03-09
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 群・部分群対に対する群行列式の類似2015

    • 著者名/発表者名
      木本一史・若山正人
    • 学会等名
      日本数学会2015年度秋期総合分科会
    • 発表場所
      京都産業大学
    • 年月日
      2015-09-15
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 行列式の2パラメタ変形と長方形指標公式

    • 著者名/発表者名
      木本一史
    • 学会等名
      日本数学会2014年度年会
    • 発表場所
      学習院大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi