| 研究課題/領域番号 |
26400164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 京都教育大学 |
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研究代表者 |
深尾 武史 京都教育大学, 教育学部, 教授 (00390469)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 発展方程式 / 体積制約条件 / 力学的境界条件 / 動的境界条件 / 放物型方程式 / Cahn-Hilliard方程式 / 総体積保存則 / 退化放物型方程式 |
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| 研究成果の概要 |
体積制約条件を含む放物型変分不等式に対する可解性とその応用について考察した。劣微分作用素を含む作用素包含式をバナッハ空間に拡張した抽象論を構成したことで、抽象発展方程式として同じ構造を持つ力学的境界条件下もしくは動的境界条件と呼ばれる条件下でのアレン－カーン方程式や、それに類するカーン－ヒリアード方程式の体積制約問題に結果を応用することができた。さらに、内部と境界上の体積の和が保存するという「総体積保存則」が方程式の構造上、重要であることが明らかになり、制約条件無しに方程式系そのものが持つ自然な構造として「総体積保存則」を満たすカーン－ヒリアード方程式系の導出とその可解性の研究に至った。
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