KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 00176538

1. 超幾何関数と超幾何群の新展開

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12020:数理解析学関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 特任教授
研究期間 (年度)	2022-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	超幾何関数 / 超幾何群 / K3 曲面 / 正則自己同型 / 力学系 / 不変集合 / Siegel 円板 / 回転領域 / 超幾何格子 / K3曲面 / K3格子 / エントロピー / ジーゲル円板 / ピカール数 / リジッド系 / 漸近解析
研究開始時の研究の概要	超幾何関数は、超幾何方程式の解として定義され、数学や数理物理のさまざまな分野に現れる重要な関数である。その大域挙動はモノドロミー群によって測られる。超幾何方程式のモノドロミー群をモデルとする代数的・群論的な概念が超幾何群である。本研究では、超幾何群の代数的・幾何学的研究を展開するとともに、複素幾何学 ...
研究実績の概要	本年度は、超幾何群とそれに付随する超幾何格子を用いて K3 曲面上の複素力学系の理論を展開する課題を発展させた。一般に、コンパクト複素曲面の正則自己同型写像の力学系を考える。写像の反復合成がコンパクト開位相に関して実 d 次元トーラス作用を誘導するような Fatou 集合の連結成分を、階数 d の回 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 1件) 学会発表 (4件うち国際学会 1件、招待講演 4件) 備考 (1件)

2. 超幾何関数の漸近解析と大域解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12020:数理解析学関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2019-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	超幾何関数 / 漸近解析 / 離散鞍点法 / 大域解析 / モノドロミー群 / 超幾何群 / K3曲面 / 正則自己同型 / 自己同型 / 超幾何格子 / K3 曲面 / K3 格子 / エントロピー / ジーゲル円板 / ピカール数 / ホッジ構造 / シーゲル円板 / 連分数 / 漸近公式 / 超幾何連分数 / 特殊値公式 / 超幾何力学系
研究開始時の研究の概要	超幾何関数は、数学や数理物理学のさまざまな局面に現れる重要な関数である。この分野はオイラーやガウスの時代に始まるが、それ以来いろいろな一般化や深化が行われ、現代的な研究に至っている。しかし、古典的な話題でも未解明のことが多く、新しい視点の導入が必要である。本研究では、超幾何関数の漸近解析と大域解析を ...
研究成果の概要	超幾何関数のガンマ乗積公式に対して、双対性と相互性という対称性を導入した。これにより、ガンマ乗積公式のもつ算術的な性格を明らかにした。大きなパラメータをもつ超幾何級数に対して、従来より得ていた離散鞍点法を拡張強化した。超幾何方程式のモノドロミー群をモデルとする行列群を超幾何群という。超幾何群の性質を ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (8件うち国際学会 2件、招待講演 3件) 備考 (1件)

3. 超幾何関数とパンルヴェ方程式

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	北海道大学
研究代表者	岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31完了
キーワード	超幾何関数 / 隣接関係式 / 超幾何連分数 / 漸近解析 / 離散鞍点法 / 誤差評価 / ガンマ乗積表示 / パンルヴェ方程式 / 漸近展開 / 連分数展開 / 離散ラプラス法 / 周期解 / 特殊値 / 連分数
研究成果の概要	一般超幾何関数3F2(1)について、その隣接関係式の一般論を構築した。隣接関数の線形独立性、隣接関係式の存在と一意性、同時性、係数の計算アルゴリズム、群対称性を確立した。その応用として、無限個の3F2(1)連分数を構成し、打切り誤差の漸近展開の主要部を決定した。そのために、大きなパラメータを含む超幾 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (11件うち国際学会 1件、招待講演 4件)

4. パンルヴェ系・超幾何系・力学系

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	北海道大学
研究代表者	岩崎克則北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / 超幾何関数 / 力学系 / ハミルトン構造 / 周期解 / ガンマ乗積表示 / 隣接関係式 / 対称性 / 三項関係式 / 非線形モノドロミー / 軌道体 / 超幾何級数 / 双対性 / 相互性 / 漸近展開 / ハミルトン系
研究成果の概要	超幾何方程式は、超幾何関数と呼ばれる重要な関数を解とする線形微分方程式である。一方、パンルヴェ方程式は、ある意味で超幾何方程式の非線形化と見なされる微分方程式であるが、非線形性の故に、その研究には力学系的な手法が必要となる。そこでパンルヴェ方程式に関しては、軌道体上のハミルトン力学系的な観点から相空 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 2件) 学会発表 (11件うち国際学会 1件、招待講演 6件)

5. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-05-31 – 2017-03-31完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / リーマン・ヒルベルト対応 / Floer 理論 / パンルヴェ型方程式 / 混合ツイスターD加群 / Floer理論 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / Bridgeland安定性 / モジュライ理論 / 国際研究者交流（フランス、ハンガリー） / 国際情報交換 / 国際研究者交流
研究成果の概要	不分岐な不確定特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成，リーマン・ヒルベルト対応の研究により，対応するモノドロミー保存変形の幾何学を確立した．また，混合ツイスターＤ加群の理論の整備，可積分系の幾何学的研究において種々の成果を得た．高次元代数幾何学においては，端末的3次元射影多様体のある種の端収縮射の分 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (16件) 雑誌論文 (167件うち国際共著 35件、査読あり 159件、謝辞記載あり 15件、オープンアクセス 28件) 学会発表 (358件うち国際学会 254件、招待講演 344件) 図書 (8件) 備考 (6件) 学会・シンポジウム開催 (14件)

6. 一般超幾何関数とモノドロミー保存変形による可積分系の大域的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	熊本大学
研究代表者	木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2016-03-31完了
キーワード	特殊関数 / 可積分系 / Twistor theory / Radon transform / 超幾何関数 / 準直交多項式 / モノドロミー保存変形 / 一般Schlesinger系 / Grassmann多様体上の超幾何関数 / 一般シュレジンガー方程式 / Twistor理論 / 一般超幾何関数 / q-超幾何関数 / 量子Grassmann多様体 / 量子群 / 量子パンルベ系
研究成果の概要	特殊関数というよい性質を持つ関数の中でガウスの超幾何関数やパンルべ関数は微分方程式の解となる，積分表示をもつ，差分関係式を持つなどで特徴づけられる．これらを一般化し統一的な方法で記述して，その本質を明確にする研究を行った．これらを一般化した一般超幾何方程式(GHGS)と一般Schlesinger系( ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (7件うち査読あり 7件) 学会発表 (6件うち国際学会 3件、招待講演 6件)

7. 可積分幾何の展開

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	東北大学
研究代表者	宮岡礼子東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 / ハミルトン変形 / 交叉数 / フレアホモロジー / ラグランジュ部分多様体 / 安定性 / 交叉理論 / 平均曲率流 / トランスレイティングソリトン / リッチ流 / L2調和1形式 / トランスノーマル関数 / 等径関数 / モーメント写像 / スピン作用 / 可積分幾何 / 超曲面 / エントロピー / tt*幾何 / スペシャル幾何 / 離散化 / 可視化
研究成果の概要	主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた． ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (15件うち査読あり 10件、謝辞記載あり 2件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (28件うち招待講演 25件) 備考 (1件)

8. 幾何学的モジュライ理論の深化と理論的応用

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	中村郁北海道大学, -, 名誉教授
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 / ミラー対称性 / 超平面配置 / ゼータ関数 / マッカイ対応 / モジュライ理論 / 超幾何級数 / ガンマ関数 / Fleor理論 / アーベル多様体 / ハミルトン構造 / 量子コホモロジー / ガウス分布 / 半アーベル群スキーム / 双対分割定理 / 非可換ゼータ関数 / レベル構造 / 既約表現 / 整モデル / symplectic　多様体 / Witt 環 / 有限群スキーム / Floer理論
研究成果の概要	本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分 ...
検証結果 (区分)	A-
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	雑誌論文 (84件うち国際共著 4件、査読あり 79件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (193件うち国際学会 30件、招待講演 191件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

9. 代数多様体上の力学系とパンルヴェ方程式

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	北海道大学 (2010-2012) 九州大学 (2008-2009)
研究代表者	岩崎克則北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2008 – 2012完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / 力学系 / リーマン / ヒルベルト対応 / 指標多様体 / モデュライ空間 / エルゴード理論 / カオス / 周期点 / パンルヴェ系 / 有理曲面 / エントロピー / 超幾何級数 / ガンマ乗積公式 / 多面体調和関数 / 群調和関数 / 自己同型 / パンルヴェ性 / 正則自己同型 / 軌道データ / リーマン・ヒルベルト対応 / モデュライ理論 / 周期点・周期曲線 / マルコフ・パンルヴェ超越関数 / 非線型微分方程式 / ディオファンタス問 / マルコフ曲面 / 超幾何関数 / スメールの馬蹄 / 特異点解消
研究概要	先行研究で確立したパンルヴェ系の代数幾何学・モデュライ理論的な基盤整備の下に,パンルヴェ第VI方程式の詳細な力学系的研究を実行した。パラメータがアフィン・ワイル群の壁上にある場合に,非線型モノドロミー写像のカオス性,孤立周期解の個数の指数的増大性等を確立した。この結果を得るために,射影代数曲面上の保 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (29件うち査読あり 17件) 学会発表 (73件うち招待講演 2件) 備考 (1件)

10. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	熊本大学
研究代表者	木村弘信熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	関数方程式の大域理論 / Yang-Mills / Schlesinger系 / 可積分系 / 超幾何関数 / Twistor理論 / Riemann-Hilbert問題 / 一般Schlesinger系 / Ward対応 / 一般化された反自己双対方程式 / モノドロミー保存変形 / de Rham cohomology群 / 一般超幾何関数 / 一般超幾何 / Radon変換 / de Rham理論 / 特殊関数 / 国際研究者交流 / イギリス:フランス / middle convolution / monodromy 保存変形 / Painleve equation / twistor理論
研究概要	線形微分方程式によって統御される特殊関数の中で,ガウスの超幾何関数をはじめとする一連の重要な関数達を,多変数関数として一般化した一般超幾何関数(HGF)の理論と,線形の方程式の族でモノドロミーを保存するものを記述する非線形方程式である一般シュレジンガー系(GSS)をtwistor理論を用いて統御する ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 16件) 学会発表 (10件) 図書 (2件)

11. パンルヴェ系の理論とその新展開

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	梶原健司九州大学, 数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	パンルヴェ系 / 離散可積分系 / 超幾何関数 / τ関数 / 可解カオス系 / 超離散化 / 超幾何函数 / 行列式点過程 / 複素力学系 / 離散微分幾何 / ランダム行列 / 射影簡約 / 可積分系 / 楕円関数 / 双線形化 / 点の配置空間 / リーマン・ヒルベルト対応 / 核関数 / フレドホルム行列式
研究概要	パンルヴェ系と呼ばれる2階の可積分な非線形微分方程式・差分方程式の族の理論を,系のアフィンワイル群対称性や代数幾何学的構造を駆使して構築した.その枠組みを用いて,解として現れる超幾何函数の系列を全て決定するなど,解に関する詳細な研究成果を得た.また,パンルヴェ系の理論の高階・高次元化への一般化を行っ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (52件うち査読あり 41件) 学会発表 (90件) 図書 (5件)

12. 幾何学と可積分系理論の融合と発展

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東北大学
研究代表者	宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	超曲面の幾何学 / 可積分系 / 特異点 / 離散幾何学 / パンルヴェ方程式 / カオス性 / 量子コホモロジー / 軌道の幾何学 / 運動量写像 / 離散化 / 可積分な運動 / 離散変形KdV方程式 / Ricci soliton / tt*戸田格子 / ミラー対称性 / 双曲空間 / クレパント解消予想 / 幾何学 / 等径超曲面 / G_2軌道 / 特異点のモデュライ / 調和写像論 / Yang-Mills接続 / アインシュタイン計量 / 量子コホモロジー論
研究概要	等径超曲面の分類問題の大部分を解決し,運動量写像で表現することにより,可積分系理論との関連性を根拠づけた.特異点をもつ曲面の基礎理論を進展させ,種々の局所・大域理論を明らかにし,ルジャンドル写像を用いた新しい視点を開発した.リーマン・ヒルベルト対応を介してパンルヴェ方程式の力学系を研究し,カオス性の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (214件うち査読あり 197件) 学会発表 (53件) 図書 (10件) 備考 (1件)

13. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2011完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 極小モデル理論 / 高次元代数多様体 / モノドロミー保存変形 / 複素力学系 / ミラー対称性
研究概要	確定特異点および不分岐な不確定特異点を許す代数曲線上の安定放物接続のモジュライ空間を構成し,対応するリーマン・ヒルベルト対応の基本性質を示した.これにより線形微分方程式のモノドロミー保存変形によって得られる非線形微分方程式の幾何学的パンルヴェ性を厳密に示し,モノドロミー保存変形の幾何学を確立し,高階 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (76件うち査読あり 75件) 学会発表 (68件) 図書 (11件) 備考 (6件)

14. テータ関数に関する幾何の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	松本圭司北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	テータ関数 / 超幾何関数 / 双曲幾何 / 算術幾何平均 / 平均反復 / モジュライ空間 / 双曲空間
研究概要	テータ関数や超幾何関数のみたす関数等式を多数与えた。テータ関数のみたす関数等式によりWhitehead link と Borromean ringsの補空間に入る双曲構造を解明した。また、超幾何関数のみたす関数等式より、いくつかの多項版の算術幾何平均を定め、それらの値の表示公式を与えた。

この課題の研究成果物	雑誌論文 (22件うち査読あり 12件) 学会発表 (14件) 図書 (2件)

15. パンルヴェ方程式の幾何学と大域解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	岩崎克則九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2007完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / リーマン・ヒルベルト対応 / モデュライ空間 / 指標多様体 / 複素力学系 / エルゴード理論 / 安定放物接続 / カオス / 不変確率測度 / エントロピー / モジュライ空間 / ガルニエ系 / 力学系 / ベックルント変換 / 三次曲面 / 安定放物型接続 / 基本群の表現 / 非線形モノドロミー / ベックルント変換群 / ハミルトン力学系
研究概要	パンルヴェ方程式,特にパンルヴェ第VI方程式とその一般化であるガルニエ系に対して,代数幾何学と力学系理論の立場からさまざまの研究成果が得られた.それらは,主として代数幾何学に基づくパンルヴェ力学系の法則の確立と,主として力学系理論に基づくパンルヴェ力学系の大域的現象の解明からなる. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (69件うち査読あり 26件) 学会発表 (71件) 図書 (1件) 備考 (2件)

16. 種々の幾何学と可積分系との関わりと展開

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東北大学 (2006) 九州大学 (2004-2005)
研究代表者	宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2007完了
キーワード	等径超曲面 / G2軌道 / パンルヴェ方程式 / 特異点のモデュライ / 調和写像論 / Yang-Mills接続 / アインシュタイン計量 / 量子コホモロジー論 / G_2軌道 / 極小曲面のガウス写像 / 特異点の解析 / Painleve方程式 / 超楕円ヤコビ多様体 / 四元数ケーラー多様体 / Frobenius多様体 / Lagrange部分多様体 / 摂動スカラー曲率 / モデュライ理論 / 主編極アーベル多様性 / ツイスター切断理論 / 4元数対称空間 / 特異ルジャンドル曲線
研究概要	宮岡は等径超曲面のDorfmeister-Neherの分類定理の別証明を与え,超曲面論の応用としては複素射影平面の反自己双対束や完備Austere部分多様体の位相の解明,リッチ平坦計量,special Lagrangian部分多様体の構成を行い,またG_2軌道の幾何からtwister fibrati ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (279件うち査読あり 93件) 学会発表 (51件) 図書 (14件)

17. パンルヴェ第VI走方程式の非線型モノドロミーと複素離散力学系

研究課題

研究種目	萌芽研究
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	岩崎克則九州大学, 大学院数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2005完了
キーワード	パンルヴェ第IV方程式 / ポアンカレ回帰写像 / 複素三次曲面 / 双有理写像 / 位相的エントロピー / 双曲型不変測度 / カオス力学系 / 周期点 / パンルヴェ第VI方程式 / 非線形モノドロミー / リーマン・ヒルベルト対応 / モジュラー群 / 複素離散力学系 / 安定放物型接続 / 保測力学系
研究概要	パンルヴェ第IV方程式の非線形モノドロミー,即ちポアンカレ回帰写像のなす複素力学系についての研究を行った。岩崎克則は,前年度までの成果である,パンリヴェ力学系の相空間,初期値空間のモジュライ理論的構成,リーマン・ヒルベルト対応による複素三次曲面上の離散力学系への共役写像の構成等の基盤整備に基づき,今 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件) 文献書誌 (4件)

18. 非線形現象の逆問題

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京海洋大学 (2004-2006) 東京海洋大学(水産) (2003)
研究代表者	上村豊東京海洋大学, 海洋科学部, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2006完了
キーワード	エネルギー依存散乱 / 逆散乱問題 / 逆問題 / Schrodinger方程式 / Marchenko方程式 / ポテンシャル / 移流拡散方程式 / 再構成法 / マルチェンコ方程式 / シュレディンガー方程式 / クライン・ゴードン方程式 / 非線形問題 / Marchenkoの方程式 / カオス / 周期軌道 / モデル方程式 / 生物個体数
研究概要	本研究課題の目的は、非線形問題に対し、逆問題の視点により観測データから非線形性や支配方程式を決定するスキームの開発と応用にあった。この目的に沿った研究テーマの1つとして、平成15年度より平成17年度まで、移流拡散方程式の移流項をトレーサーの観測データから定める逆問題を研究し、2次元定常移流拡散方程式 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (17件) 図書 (1件) 文献書誌 (2件)

19. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	熊本大学
研究代表者	木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2006完了
キーワード	Twistor理論 / 一般反自己双対Yang-Mills / 一般Schlesinger系 / Painleve方程式 / モノドロミー保存変形 / 一般超幾何関数 / de Rham理論 / 一般化Airy関数 / 一般反自己双対Yang-Mills方程式 / Radon変換 / Schlesinger系 / Ward対応 / Gauss-Manin系 / Okubo方程式 / 合流
研究概要	(1)一般超幾何関数とtwisted cohomologyの消滅定理とその構造. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (41件) 文献書誌 (6件)

20. パンルヴェ型力学系の数理:階層構造・対称性・特殊解

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	梶原健司九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
研究期間 (年度)	2003 – 2006完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / 離散パンルヴェ方程式 / τ函数 / 超幾何函数 / 楕円曲線 / アフィンワイル群 / 可積分系 / カオス系 / リーマン・ヒルベルト対応 / 複素力学系 / 超幾何関数 / ベックルント変換 / 点配置空間 / 離散系
研究概要	1.(A_2+A_1)^<(1)>型アフィンワイル群対称性を持つq-パンルヴェIV方程式の対称形式の理論を拡張し,q-KP階層を定式化した.また,その相似簡約によって(A_<m-1>+A_1)^<(1)>型アフィンワイル群対称性を持つ階層を,さらにその拡張として(A_<m-1>+A_<n-1>)^< ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (71件) 図書 (3件) 文献書誌 (8件)

研究期間 (開始年度)

1. 超幾何関数と超幾何群の新展開 研究課題

岩崎 克則 北海道大学, 理学研究院, 特任教授

2. 超幾何関数の漸近解析と大域解析 研究課題

岩崎 克則 北海道大学, 理学研究院, 教授

3. 超幾何関数とパンルヴェ方程式 研究課題

岩崎 克則 北海道大学, 理学研究院, 教授

4. パンルヴェ系・超幾何系・力学系 研究課題

岩崎 克則 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

5. 代数幾何と可積分系の融合と深化 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 理学研究科, 教授

6. 一般超幾何関数とモノドロミー保存変形による可積分系の大域的研究 研究課題

木村 弘信 熊本大学, 自然科学研究科, 教授

7. 可積分幾何の展開 研究課題

宮岡 礼子 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

8. 幾何学的モジュライ理論の深化と理論的応用 研究課題

中村 郁 北海道大学, -, 名誉教授

9. 代数多様体上の力学系とパンルヴェ方程式 研究課題

岩崎 克則 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

10. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて 研究課題

木村 弘信 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授

11. パンルヴェ系の理論とその新展開 研究課題

梶原 健司 九州大学, 数理学研究院, 教授

12. 幾何学と可積分系理論の融合と発展 研究課題

宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

13. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

14. テータ関数に関する幾何の研究 研究課題

松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

15. パンルヴェ方程式の幾何学と大域解析 研究課題

岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

16. 種々の幾何学と可積分系との関わりと展開 研究課題

宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

17. パンルヴェ第VI走方程式の非線型モノドロミーと複素離散力学系 研究課題

岩崎 克則 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授

18. 非線形現象の逆問題 研究課題

上村 豊 東京海洋大学, 海洋科学部, 教授

19. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何 研究課題

木村 弘信 熊本大学, 自然科学研究科, 教授

20. パンルヴェ型力学系の数理:階層構造・対称性・特殊解 研究課題

梶原 健司 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授

1. 超幾何関数と超幾何群の新展開

研究課題

岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 特任教授

2. 超幾何関数の漸近解析と大域解析

研究課題

岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 教授

3. 超幾何関数とパンルヴェ方程式

研究課題

岩崎克則北海道大学, 理学研究院, 教授

4. パンルヴェ系・超幾何系・力学系

研究課題

岩崎克則北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

5. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授

6. 一般超幾何関数とモノドロミー保存変形による可積分系の大域的研究

研究課題

木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授

7. 可積分幾何の展開

研究課題

宮岡礼子東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

8. 幾何学的モジュライ理論の深化と理論的応用

研究課題

中村郁北海道大学, -, 名誉教授

9. 代数多様体上の力学系とパンルヴェ方程式

研究課題

岩崎克則北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

10. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて

研究課題

木村弘信熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授

11. パンルヴェ系の理論とその新展開

研究課題

梶原健司九州大学, 数理学研究院, 教授

12. 幾何学と可積分系理論の融合と発展

研究課題

宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

13. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

14. テータ関数に関する幾何の研究

研究課題

松本圭司北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

15. パンルヴェ方程式の幾何学と大域解析

研究課題

岩崎克則九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

16. 種々の幾何学と可積分系との関わりと展開

研究課題

宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

17. パンルヴェ第VI走方程式の非線型モノドロミーと複素離散力学系

研究課題

岩崎克則九州大学, 大学院数理学研究院, 教授

18. 非線形現象の逆問題

研究課題

上村豊東京海洋大学, 海洋科学部, 教授

19. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何

研究課題

木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授

20. パンルヴェ型力学系の数理:階層構造・対称性・特殊解

研究課題

梶原健司九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授