KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 10226029

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検索結果: 3件 / 研究者番号: 10226029

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1. トーションフリーランク1のアーベル群

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	大分大学 (2004) 鳥羽商船高等専門学校 (2003)
研究代表者	奥山京大分大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2004完了
キーワード	Torsion-complete group / Purifiable Subgroup / T-high subgroup / Quasi-purifiable subgroup / Quasi-pure hull / Minimal direct summand / ADE decomposable group / Mixed baic subgroup / Pure hulls / Quasi-pure-hull / Miniml direct summand / Mixed basic subgroups / 最大トーション部分群 / トーションフリー部分群 / T高部分群 / トーションフリーランク / 高度行列 / ウルム・カプランスキー・インバリアント / タイプ / 可除群
研究概要	まず、最大トーション部分群がトーションコンプリートとなる一般のアーベル群Gについて、Gのすべての部分群は準純粋包をもつことを証明した。するとGの各部分群には極大準純粋包があることがわかる。このときの極大準純粋包はすべて同型であることも証明できた。さらにこの結果をトーション群に応用すると、トーションコ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (6件) 文献書誌 (2件)

2. 純粋包・準純粋包をもつ部分群の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	鳥羽商船高等専門学校
研究代表者	奥山京鳥羽商船高等専門学校, 助教授
研究期間 (年度)	2001 – 2002完了
キーワード	純粋包をもつ部分群 / 準純粋包を持つ部分群 / pオーバーハング集合 / 最大トーション部分群 / トーションフリー部分群 / T高部分群 / 高度行列 / トーションフリーランク / 準純粋包をもつ部分群 / 純粋包 / p-overhang set / 準純粋包 / empty-p-overhang set部分群 / 最大ねじれ部分群
研究概要	一般のアーベル群Gにおいて、部分群Aを含む極小な純粋部分群が存在するとき、部分群Aは純粋包をもつという。一般的には、任意の部分群は必ずしも純粋包をもたない。そこで、「いかなる部分群Aが群Gの中で純粋包をもつか」という問題が提起される。本研究の出発点はこの問題にある。本研究では部分群Aをトーションフリ ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (22件)

3. Almost-Dense拡大群の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	鳥羽商船高等専門学校
研究代表者	奥山京鳥羽商船高等専門学校, 助教授
研究期間 (年度)	1998 – 1999完了
キーワード	ADE群 / 初等ADE群 / T高部分群 / moho部分群 / almost-dense部分群 / 準純枠包をもつ部分群 / 高度行列 / 準基 / almost-dinsc部分群 / 準純粋包をもつ部分群 / Almost-dense / Moho部分群 / Torsion-Free群 / 純粋部分群 / Splitting / QT行列
研究概要	任意の無限アーベル群で、Almost-DenseであるT高部分群が存在するとき、その群をAlmost-Dense拡大群(以下、ADE群と記す)という。このような群の構造定理、存在定理、分類定理を求めることが当面の研究の大目標です。この群の最も単純な例は、L.Fuch著「Infinite Abelia ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (10件)