KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 10410458

絞り込み条件

検索結果: 6件 / 研究者番号: 10410458

表示件数:

1. 閉路の存在を保証する次数条件の総合的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12030:数学基礎関連
研究機関	近畿大学
研究代表者	山下登茂紀近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2026-03-31交付
キーワード	グラフ理論 / ハミルトン閉路
研究開始時の研究の概要	この50年多くの研究者によって，グラフが閉路を部分構造として含むための条件が数多く与えられている．
研究実績の概要	(1) 一般のグラフにおけるFan typeと呼ばれる距離2の2頂点に関する次数条件が知られている．この次数条件に対応する2部グラフにおける次数条件を考えるとき，その条件を課す2頂点の距離を2にすべきか，3にすべきかという問題がある．この問題に関連する研究として，千葉氏（熊本大学），津垣氏（東京理科 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (2件)

2. グラフの部分構造の存在を保証する条件の関係性に関する研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	山下登茂紀近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	閉路 / 次数条件 / グラフ理論 / 離散数学 / 組合せ論
研究成果の概要	千葉氏との研究で，指定された個数の閉路または道がグラフに存在するための次数条件についてのサーヴェイ論文を執筆した．その過程で千葉氏と，グラフを閉路で分割するための次数和条件に関する結果を3つ得ることができた．Chen氏，千葉氏，Gould氏，Gu氏，斎藤氏，津垣氏との研究で，非隣接２頂点の次数和とい ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (13件うち国際共著 2件、査読あり 12件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件)

3. 閉路や木構造の存在を保証する不変量に関する研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	近畿大学
研究代表者	山下登茂紀近畿大学, 理工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	ハミルトン閉路 / 次数和条件 / 全域木 / 閉路
研究成果の概要	2008年の論文で小関氏と代表者は，ハミルトン閉路が存在するための「位数，連結度，独立数を含んだ次数和条件」に関して，次数の和をとる頂点数を2頂点，3頂点，4頂点としたとき，その最良の下限は，公差が"独立数-1"の等差数列をなすという規則性を発見した．この規則性は５頂点以上の次数和条件に関しても成立 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (9件うち国際共著 1件、査読あり 9件、オープンアクセス 1件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (6件)

4. グラフの因子，マイナー，部分グラフに関する極値問題の総合的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	太田克弘慶應義塾大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	グラフ理論 / 極値問題 / 弦付きサイクル / シータグラフ / マッチング拡張性 / Hadwiger予想 / 禁止部分グラフ / グラフマイナー / 彩色問題 / 森グラフ / 国際情報交換 / アメリカ / 完全マッチング / 台湾 / タフネス / 国際研究者交流 / アメリカ:台湾
研究成果の概要	極値グラフ理論の問題は，グラフ H を固定するとき，与えられたグラフ G が H と同型な部分グラフを含むための辺数あるいは最小次数に関する最善の十分条件を求めることである．本研究では，因子問題，マイナー，部分グラフに関する問題を統一的な視点から俯瞰することにより，新たな問題提起を行い，展開研究を行 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (16件うち国際共著 4件、査読あり 16件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (25件うち国際学会 5件、招待講演 5件)

5. 閉路問題の次数和条件について

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	北里大学
研究代表者	山下登茂紀北里大学, 一般教育部, 講師
研究期間 (年度)	2009 – 2010完了
キーワード	組合せ論 / グラフ理論 / ハミルトン閉路 / 次数和条件 / ハミルトン路
研究概要	ハミルトン閉路を一般化した概念であるrelative lengthという不変量の研究を行い,relative lengthが1以下であるための4頂点次数和条件を得た.このことで,代表者らの提唱している閉路の存在を保証する次数和条件に関する予想に対して新たなる証拠を与えた.さらに,この予想における最長 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (14件うち査読あり 13件) 学会発表 (13件)

6. 禁止マイナーによって特徴づけされたグラフに関する研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	太田克弘慶應義塾大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2008 – 2011完了
キーワード	組合せ論 / グラフ / マイナー / 禁止マイナー / 禁止部分グラフ / 完全マッチング / クローフリーグラフ / タフネス / グラフ理論 / グラフマイナー / 閉曲面上への埋め込み / 全域木
研究概要	与えられたグラフの部分グラフから,辺の縮約を繰り返して得られるグラフを,元のグラフのマイナーと呼ぶ.平面グラフなど重要なグラフの族はマイナーに関して閉じており,禁止マイナーによって特徴づけされる.これまでに知られていた平面グラフなどにおける閉路,全域木,因子に関する問題を,禁止マイナーの観点から拡張 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (42件うち査読あり 42件) 学会発表 (24件)