メニュー
検索
研究課題をさがす
研究者をさがす
KAKENの使い方
日本語
英語
全文検索
詳細検索
絞り込み条件
絞り込み
研究期間 (開始年度)
-
検索結果: 19件 / 研究者番号: 20304389
すべて選択
ページ内選択
XMLで出力
テキスト(CSV)で出力
表示件数:
20
50
100
200
500
適合度
研究開始年: 新しい順
研究開始年: 古い順
配分額合計: 多い順
配分額合計: 少ない順
1.
不整脈および除細動のための数学的基盤整備
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
連携探索型数理科学
研究機関
明治大学
研究代表者
二宮 広和
明治大学, 総合数理学部, 専任教授
研究期間 (年度)
2016-07-19 – 2020-03-31
完了
キーワード
反応拡散系
/
自由境界問題
/
パターンダイナミクス
/
数理医学
/
不整脈
/
特異摂動法
/
外部問題
/
心室細動
/
伝播現象
/
フィッツフー・南雲方程式
/
興奮系
/
応用数学
/
非線形現象
研究成果の概要
不整脈とは,心臓が正常な収縮リズムを失っている状態をいう.心房細動,心室細動はその一例である.不整脈の成り立ちを数理的に解明することは,臨床医学的にも大きな示唆を与えることが期待できる.本研究課題では,不整脈や除細動のメカニズム解明のため,電位の伝播に関する方程式の解のパターンダイナミクスを調べる手
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (7件) 雑誌論文 (27件 うち国際共著 11件、査読あり 26件、オープンアクセス 4件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (36件 うち国際学会 21件、招待講演 17件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
2.
反応拡散系パターンの自己組織化機構を用いたメッシュ生成法の発展
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
武蔵野大学
(2017)
明治大学
(2014-2016)
研究代表者
上山 大信
武蔵野大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)
2014-04-01 – 2018-03-31
完了
キーワード
反応拡散系
/
自己組織化
/
メッシュ生成
/
シミュレーション
/
パターン形成
/
偏微分方程式
/
数値解析
/
国際研究者交流
研究成果の概要
コンピュータシミュレーションの発展は、コンピュータの性能向上と共に、様々な分野に拡がりつつある。その中で、空間の離散化はシミュレーションにおいては必須であり、その善し悪しがシミュレーションの精度に直接関係する。本研究では、反応拡散系におけるパターン形成が持つ自己組織化機構の直接の応用として、複雑な領
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち国際共著 4件、査読あり 8件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (7件 うち国際学会 3件、招待講演 7件)
3.
心室細動における自発的スパイラル波の生成メカニズムの解明
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
明治大学
研究代表者
二宮 広和
明治大学, 総合数理学部, 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
数理医学
/
不整脈
/
パターン形成
/
自由境界問題
/
応用数学
/
スパイラル形成
/
不整脈機序
/
反応拡散系
/
心室細動
研究成果の概要
2次元領域のFitzHugh-Nagumo方程式では障害物によって自発的にスパイラルが形成されることがある.障害物の幾何学的形状と自発的スパイラル波形成の関係を数学的に明らかにするために新しい自由境界問題を導出した.自発的スパイラル波形成において,進行スポット解が重要な役割を果たしていることがわかり
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (23件 うち査読あり 23件、謝辞記載あり 4件、オープンアクセス 2件) 学会発表 (21件 うち国際学会 8件、招待講演 8件) 図書 (1件)
4.
非平衡成長パターンを実現する疑似解と方程式集合の構成
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
明治大学
研究代表者
二宮 広和
明治大学, 総合数理学部, 教授
研究期間 (年度)
2011 – 2012
完了
キーワード
パターン形成
/
疑似解
/
非平衡系
/
反応拡散系
/
進行波解
/
応用数学
/
国際研究者交流(台湾)
/
国際研究者交流(台湾)
/
国際情報交流(アメリカ合衆国・フランス)
/
進行波
研究概要
非平衡成長パターンの疑似解の構成にあたり,興奮場における自発的スパイラル形成を取り上げた.上山らは,光BZ反応による実験や数値計算によって,非一様なミクロ状態がマクロなスパイラル形成に与える影響を調べた.二宮らは,FitzHugh-Nagumo方程式の疑似解として,wave front intera
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (23件 うち査読あり 23件) 学会発表 (39件 うち招待講演 1件)
5.
局所的パターン形成機構をもつパターン形成問題とノイズに関する数理的研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
明治大学
研究代表者
上山 大信
明治大学, 総合数理学部, 教授
研究期間 (年度)
2011 – 2013
完了
キーワード
反応拡散系
/
パターン形成
/
計算機援用解析
/
自己組織化
/
シミュレーション
/
偏微分方程式
/
GPGPU
/
国際情報交流
研究概要
本研究では、パターン形成が移動する局所的な場所においてなされ、それが定着するという特徴を持つ系を扱った。そのようなパターン形成の例としてはリーゼガング型沈殿現象が有名である。リーゼガング型沈殿現象については、ゲルの濃度や性質によって最終パターンが異なる事が知られており、その数理的な理解は自己組織化機
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (6件 うち査読あり 6件) 学会発表 (5件)
6.
微分方程式論からみた生物のパターン形成―分析から総合へ
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
大域解析学
研究機関
東北大学
研究代表者
高木 泉
東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)
2010-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
反応拡散系
/
パターン形成
/
不均一媒体
/
非線型楕円型方程式
/
曲面・曲線の変形
/
空間的不均一性
/
自己組織化
/
曲面の変形
/
界面の運動
/
反応拡散方程式系
/
特異摂動解
/
非等方的非一様場
/
幾何学的汎函数
/
活性因子ー抑制因子系
/
ヒドラ頭部再生実験
/
運動神経軸索配置
/
楕円形偏微分方程式
/
曲線の変形・運動
/
空間の非均一性
/
放物型偏微分方程式
/
ヒドラ頭部再生モデル
研究成果の概要
生物の発生過程におけるダイナミックな形態形成を数理モデルを通して理解する上で必要とされる数学理論を整備するため,主に反応拡散方程式と曲面・曲線の運動方程式の解の定性的な性質を研究した.
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (43件 うち査読あり 35件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (93件 うち招待講演 52件) 図書 (1件) 備考 (6件)
7.
マスター・スレーブ型反応拡散系におけるパターン形成に関する数理的研究
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
明治大学
研究代表者
上山 大信
明治大学, 理工学部, 准教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
パターン形成
/
反応拡散系
/
計算機支援数学
/
化学反応系
/
数値シミュレーション
/
計算機支援解析
/
反応拡散方程式系
/
数値計算
/
並列計算
/
遷移現象
/
沈殿系
/
リーゼガング現象
研究概要
反応拡散系におけるパターン形成メカニズムは、生物の形作りにおいて基本的な役割を果たしていると考えられている。本研究では、マスター・スレーブ型反応拡散系におけるパターン形成に関して、特に化学反応沈殿系を念頭に、モデリングおよびシミュレーションから、ノイズと形成パターンに関する新しい知見を得た。また実験
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 1件) 学会発表 (19件) 備考 (1件)
8.
生物の形づくりを模する微分方程式の解の定性的性質
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
大域解析学
研究機関
東北大学
研究代表者
高木 泉
東北大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2009
完了
キーワード
反応拡散方程式
/
活性因子-抑制因子系
/
進行波解
/
非一様な媒質
/
幾何学的変分問題
/
曲線の運動
/
反応拡散方程式系
/
脂質二層膜の形態変換
/
活性因子抑制因子系
/
パターンの崩壊
/
反応拡散系
/
パターン形成
/
界面
/
曲面・曲線の運動
/
非一様な媒体
/
曲面の運動
/
走化性モデル
研究概要
生物の形態形成のモデルとして提唱された反応拡散方程式系に対し,パターンの崩壊や解の爆発などの特徴的な動的変化が起きるための条件を明らかにし,また解の最大点の位置や漸近形などの定性的性質を解明した.
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (93件 うち査読あり 69件) 学会発表 (41件) 図書 (2件) 備考 (4件)
9.
ある反応拡散沈殿系に現れる時空間周期的なパターン形成のメカニズムの研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
大西 勇
広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)
2005 – 2007
完了
キーワード
反応拡散系
/
Liesegang
/
応用数学
/
パターン形成
/
時空間パターン
/
力学系の縮約
/
反応・拡散・沈殿系
/
Keller-Rubinow
/
Liesegang現象
/
反応・拡散系
/
リーゼガング現象
/
不安定系
/
市松パターン
研究概要
最終的な報告の年であるので、慎重に結果をまとめた。
この課題の研究成果物
雑誌論文 (18件 うち査読あり 6件) 学会発表 (5件) 図書 (1件) 備考 (1件)
10.
結晶性物質の界面運動を記述する数理モデルの研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
小林 亮
広島大学, 大学院理学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2004 – 2006
完了
キーワード
多結晶
/
フェーズフィールド
/
特異拡散
/
多様体値関数
/
回転群
/
粒界
/
等長埋め込み
/
フェーズフィールドモデル
/
SO(3)
/
ドメイン成長
/
数理モデル
研究概要
研究代表者は多結晶構造に関する問題にJ.A.Warren, W.C.Carterらとともに90年代なかばから取り組んできており、空間2次元(結晶方位も2次元)のモデルまでは完成していた。本研究の第一の目的は小林-Warren-Carterによって開発されてきた多結晶構造の形成と時間的変化を記述するモ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (92件) 図書 (2件)
11.
散逸系における粒子解ダイナミクスの新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2004 – 2007
完了
キーワード
反応拡散系
/
パルス解
/
スポット解
/
散乱
/
大域分岐
/
ヘテロクリニック軌道
研究概要
散逸系におけるパルスやスポットなどの動的な空間局在パターン(以下、粒子解)はTuring不安定性による空間周期構造と共に、パターン形成理論における最も基本的な秩序解のクラスを成している。近年、化学反応系、ガス放電系、液晶系、形態形成系を始めとする様々な系において粒子解が実験的・数値的に発見されている
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (32件 うち査読あり 9件) 学会発表 (10件) 図書 (4件) 備考 (4件)
12.
空間非一様場におけるパルスダイナミクスの解明
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
上山 大信
広島大学, 大学院理学研究科, 助手
研究期間 (年度)
2003 – 2005
完了
キーワード
反応拡散系
/
パターン
/
パルス
/
非一様性
/
カオス
/
散逸系
/
化学反応
/
自己組織化
/
反応拡散方程式
/
進行波
/
空間非一様性
/
数値シミュレーション
/
散逸構造
/
パルスダイナミクス
研究概要
非線形非平衡系におけるパターン形成問題に関連して,空間的に一様な場におけるパルスとその運動に関しては多くの研究があり,既によく知られている。しかしながら,空間的な非一様性や時空間的な非一様性が系に含まれている場合のパルスの運動やパターン形成に関しては特殊な場合を除いてほとんどわかっていない。本研究で
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (2件) 図書 (1件)
13.
空間2次元の非凸領域におけるギーラーマインハルト系の安定スパイク解の構造の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
大西 勇
広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授
研究期間 (年度)
2003 – 2004
完了
キーワード
ギーラーマインハルト
/
リーゼガング現象
/
コロイドの生成、成長、消滅
/
指数則
/
反応拡散系
/
パターン形成
/
パルス解
/
リーゼガング
研究概要
反応拡散方程式系におけるパターン形成の問題として、ギーラーマインハルト系の安定スパイク解について研究を行った。その過程で、リーゼガング現象という空間1次元では、指数則に従う縞模様のできるおもしろい現象として、1896年頃から知られていたものである。まず、大西は、その指数則が成立することを数学的に厳密
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (11件) 文献書誌 (1件)
14.
離散散逸系にあらわれるカオス的パルスの解明
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
上山 大信
広島大学, 大学院・理学研究科, 助手
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
反応拡散系
/
カオス
/
遷移パターン
/
数値シミュレーション
/
分岐理論
/
反応拡散方程式
/
パルス解
研究概要
本研究の目的は,反応拡散モデルを空間離散化した場合にあらわれるカオス的な動きをするパルスの出自の解明と,その普遍性を明らかにすることであった.結果として,P-modelおよびGray-Scottモデルにおいて,カオス的パルスの存在が示され,特にP-modelにおけるカオス的パルスの出自については,数
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (3件)
15.
散逸系における大域分岐構造の機何学と複雑時空パターン
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2001 – 2003
完了
キーワード
反応拡散系
/
大域分岐
/
自己複製パターン
/
自己相似パターン
/
パルス
/
カオス
/
散乱
/
進行波解
/
分水嶺解
/
カオス的遍歴
/
ミルナーアトラクター
/
リアプノフ指数
研究概要
本課題で得た主要結果の概要を以下に列挙する。
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (34件)
16.
大域分岐解析及び特異極限法によるパターン選択原理の解明
研究課題
研究種目
萌芽的研究
研究分野
大域解析学
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
(西浦 康政)
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
1999 – 2000
完了
キーワード
波長選択
/
反応拡散系
/
パルスダイナミクス
/
臨界安定仮説
/
カオス的パルス
/
大域分岐
/
時空間カオス
/
自己複製解
研究概要
1.大域分岐解析によるパターン選択コンパクト区間における初期摂動から動的にどのようなパターンが選択されるかは多くの議論にも拘らず、決着がついていない。十分広い有限区間上ですべての定常解をAUTOにより求め、実際に選択される波長を調べることにより、wave trainのなす包絡面がその行先を決定してい
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (7件)
17.
無限次元力学系分岐解析ソフトウェアの開発
研究課題
研究種目
奨励研究(A)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
上山 大信
広島大学, 大学院・理学研究科, 助手
研究期間 (年度)
1999 – 2000
完了
キーワード
反応拡散方程式
/
反応拡散系
/
分岐理論
/
数値解析
/
遷移パターン
/
分岐解析
/
パターン形成
研究概要
これまでの研究により、遷移過程に現れるパターンを扱う場合に大域的な分岐構造を知ることは大変有用であり、より多くの発見と理解をもたらすことがわかっている。本研究の目標は、空間1次元の反応拡散方程式を差分法にて空間離散化した際に得られる高次元力学系(100-1000次元程度)の分岐解析に特殊化した、高速
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (4件)
18.
散逸系における無限次元遷移ダイナミクスの解明
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
1997 – 1999
完了
キーワード
自己複製パターン
/
パターン形式
/
反応拡散系
/
パルス相互作用
/
分岐
/
カオス
/
多谷構造
/
遷移ダイナミクス
/
反応拡散方程式
/
極限点の整列階層構造
/
界面ダイナミクス
/
グレインバウンダリー
/
分岐解追跡ソフトウエアー
研究概要
1)自己複製パターンを大域分岐の立場から明らかにした。サドル・ノード分岐点の階層構造が自己複製ダイナミクスを駆動している。一般に遷移ダイナミクスはどのような数学の枠組で記述できるか明らかではなかった。AUTOを用いた実験数学的手法により、無限次元空間での分岐解の枝の全体と自己複製パターンの軌道の幾何
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (40件)
19.
非線形現象を支配する特異性の数理科学的研究
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
(1998-1999)
東京大学
(1996-1997)
研究代表者
三村 昌泰
広島大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
1996 – 1999
完了
キーワード
特異極限法
/
特異摂動法
/
平均曲率方程式
/
爆発現象の数理
/
自由境界問題
/
パターン形成
/
特異現象の数値解析
/
界面ダイナミクス
/
パターン形式
/
曲率方程式
/
数値分岐理論
/
生体系モデル
/
安定性理論
/
ウェーブレット
/
パターン解析
/
無次元力学系
/
界面方程式
/
伝染病モデル
/
境界追跡法
/
非線形非平衡現象の理論的解明
/
非平衡系に現われる時空間パターン
/
特異極限解析
/
動画化システム
研究概要
非線形現象の理解に向けて、それらを支配する様々な特異性を解析およびそれを相補する計算機解析を用いることから多角的に考察してきた。代表者は2年目から東京大学から広島大学に移ったことから,分担者はかなり変更したが、申請した課題遂行には支障がなっかた。三村は反応拡散系に現れるパターン形成を主な研究としてき
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (65件)