KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 20533342

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検索結果: 2件 / 研究者番号: 20533342

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1. 準フロベニウス多元環上の2項傾斜鎖複体の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	筑波大学
研究代表者	阿部弘樹筑波大学, 数理物質系, 研究員
研究期間 (年度)	2010 – 2011完了
キーワード	環論 / 多元環の表現論 / 導来同値 / 傾斜鎖複体 / 傾斜加群 / 導来圏同値 / 準フロベニウス多元環 / ブラウアツリー
研究概要	(1)準フロベニウス多元環上において、ブレンナー・バトラー傾斜操作の拡張となる2項傾斜鎖複体を構成した。またブラウアー・ツリーに対して、その2項傾斜鎖複体が与える変形操作を決定し、その変形によって全ての導来同値類が得られることを示した。(2)アルティン多元環上の任意の2項傾斜鎖複体に対して、そのホモ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (4件うち査読あり 2件) 学会発表 (8件)

2. ゴレンシュタイン多元環の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	筑波大学
研究代表者	星野光男筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師
研究期間 (年度)	2008 – 2010完了
キーワード	多元環の表現論 / ゴレンシュタイン環 / アウスランダー・ゴレンシュタイン環 / アウスランダー・ゴレンシュタイン分解 / ゴレンシュタイン多元環 / ゴレンシュタイン整環 / 行列環 / 導来圏 / 導来同値 / セール双対
研究概要	代数幾何学におけるセール双対の理論をネター多元環の場合に拡張し、この概念を用いて、ネター多元環のゴレンシュタイン性の特徴付けを与え、かつ、ゴレンシュタイン多元環上の与えられた傾斜鎖複体に対して、その準同型多元環がまたゴレンシュタイン多元環になるための必要十分条件を与えた。ここで、ネター多元環とは可換 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (11件うち査読あり 11件) 学会発表 (5件)