KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 20624109

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1. 加群の鎖複体の構造解析

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	福岡教育大学
研究代表者	岡崎亮太福岡教育大学, 教育学部, 准教授
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2019-03-31完了
キーワード	アフィン有向マトロイド / 有界複体 / 極小次数付き自由分解 / 次数付き自由分解 / 有限次数付き自由分解 / 有向マトロイド / 組合せ論的可換代数
研究成果の概要	アフィン有向マトロイド M に付随して定まる有向マトロイドイデアル I，及び，有界複体 X，並びに，I に付随して定まる単体的複体Δについて，I がコーエン=マコーレーならば，「ホモロジー的」に閉球体であることを示した．また，体上の多項式環の次数付き有限生成加群の自由分解を「直接的」に構成する方法を ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (5件)

2. 離散モース理論の組合せ論的可換代数への応用

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	福岡教育大学 (2013-2014) 大阪大学 (2012)
研究代表者	岡崎亮太福岡教育大学, 教育学部, 講師
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	Cellular 自由分解 / 離散モース理論 / 正則 CW 複体 / アフィン有向マトロイド / bounded complex / 多重次数付き加群 / 根基 / 組合せ論的可換代数 / 極小次数付き自由分解 / 有向マトロイド / CW 複体 / CW複体
研究成果の概要	ボレル固定イデアル I の「Eliahou-Kervaire 自由分解」，「先行研究で得られた自由分解」の２つの分解について，I がコーエン=マコーレーならば，両者には閉球のセル分割が付随することを柳川浩二氏との共同研究で示した．両自由分解は離散モース理論を利用して構成することができ，本成果は，同理 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 2件) 学会発表 (10件うち招待講演 4件)