KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 30141683

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検索結果: 10件 / 研究者番号: 30141683

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1. 連続体における特異点集合の形状最適化問題の理論と応用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	広島国際学院大学
研究代表者	大塚厚二広島国際学院大学, 情報文化学部, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31完了
キーワード	偏微分方程式境界値問題 / 変分法 / 特異点 / 形状最適化 / 有限要素法 / 破壊力学 / 界面問題 / 数理モデル / 偏微分方程式楕円型境界値問題 / 特異点集合 / 形状最適化問題 / 境界形状最適化 / 界面形状最適化 / 破壊問題 / 一般J積分 / 有限要素解析 / 偏微分方程式
研究成果の概要	破壊力学でのエネルギー解放率、そして連続体の形状感度解析を包含する計算量として一般J積分を考案し、最適形状を求める畔上教授（分担者）によるH1勾配法と結びつけることで「偏微分方程式境界値問題での特異点集合の形状最適化問題」の定式化と解法を導いた。特異点形状最適化の対象は、混合境界を含む境界形状、亀裂 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (23件うち国際共著 5件、査読あり 21件、オープンアクセス 2件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (60件うち国際学会 29件、招待講演 9件) 図書 (1件) 備考 (4件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

2. 特異性を持つ形状最適設計問題及び破壊での変分理論構築と工学への応用に関する研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	広島国際学院大学
研究代表者	大塚厚二広島国際学院大学, 総合教育センター, 教授
研究期間 (年度)	2011 – 2013完了
キーワード	変分法 / 形状最適化問題 / 特異性を持つ楕円型境界値問題 / 有限要素法 / 一般J積分 / 破壊現象 / 関数方程式 / 数理思考プログラミング / 一般Ｊ積分 / 関数方程式論 / 数理指向プログラミング / 最適形状設計問題 / H1勾配法 / 理論研究 / 数値解析 / 変分理論 / 有限要素解析システムFreeFem++ / 「国際情報交流」フランス
研究概要	研究成果は次の３点である。(1)筆者の提案する一般J積分における主定理「エネルギーの特異点の摂動に関する変分は一般J積分で表現できる」が，幅広い非線形問題について成り立つことを木村教授と共に証明した。なお，本理論では境界も特異点の集合である。(2)一般J積分と畔上教授の提案するH1勾配法を組み合わせ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 16件) 学会発表 (50件うち招待講演 3件) 図書 (4件) 備考 (6件)

3. 特異性を持つ連続体力学の数理研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	広島国際学院大学
研究代表者	大塚厚二広島国際学院大学, 情報デザイン学部, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2009完了
キーワード	数理工学 / 応用数学 / モデル化 / 関数方程式論 / 破壊現象 / 最適設計問題 / 数値計算
研究概要	破壊現象の数理モデルを中心に、工学と数学との研究交流の場として日本応用数理学会に研究部会「特異性を持つ連続体力学」を設置し、中断していた1995年に始まる工学研究者とのワークショップを再開した。研究成果として、破壊過程を制御することを目的にGriffithのエネルギー平衡理論の修正、一般J積分理論の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (44件うち査読あり 38件) 学会発表 (118件) 図書 (8件) 備考 (5件) 産業財産権 (2件)

4. 高性能大規模計算に即した数値解析の構築

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	九州大学
研究代表者	田端正久九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2001 – 2003完了
キーワード	有限要素法 / 誤差評価 / 数値シミュレーション / 並列計算 / 熱対流問題 / 移動境界問題 / 精度保証付き数値計算 / Nedelecの辺要素 / 温度依存粘性 / 無限精度数値計算 / ヘルムホルツ方程式 / 板曲げ要素 / 非線形拡散 / 特性有限要素法 / 特異極限法 / 精度保証付き数値計算法 / 多孔質媒体流に対する差分法 / ライスナー・ミンドリン型要素 / 自由境界 / 円外帰着波動問題の基本解近似解法 / 一様可解性 / 地球マントル対流
研究概要	1.流れ問題の数値解法を構築するときに,移流項の近似方法が重要である.特性有限要素近似は,時間微分項と移流項の和である物質微分の近似に基づいている.今まで,時間1次精度の特性有限要素法が使われてきたが,我々は時間2次精度の特性有限要素スキームを開発し,最良な誤差評価を与えた.このスキームは1次精度の ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (42件)

5. 偏微分方程式に対する非標準的な有限要素近似解法の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	電気通信大学
研究代表者	加古孝電気通信大学, 電気通信学部, 教授
研究期間 (年度)	1999 – 2001完了
キーワード	有限要素法 / 放射散乱問題 / 領域分割法 / デイリクレ・ノイマン写像 / 基本解近似解法 / 地球マントル流 / ニューロ計算 / 精度保証付き計算 / ディリクレ・ノイマン写像 / 亀裂進展問題 / 四面体一次要素 / 特異行列 / 外部放射問題 / 構造音場連成問題 / クリロフ部分空間法 / ヘルムホルツ方程式 / 放射境界条件 / 固有値問題 / 多層流 / 混合法 / 地球マントル対流
研究概要	非標準的な有限要素法を中心とする諸問題を研究し次のような研究成果を得た。代表者の加古は、外部無限領域での波動伝播について研究し、混合法的定式化による非局所作用素のディリクレ・ノイマン写像の非標準的有限要素近似法を見出し、2次元放射問題に対する高い波数まで有効な計算手法を開発した。応用として、音声発生 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (70件)

6. 工学における連続体の理論研究と数値解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	広島国際学院大学
研究代表者	大塚厚二広島国際学院大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	1998 – 2000完了
キーワード	連続体力学 / 理論研究 / 数値解析 / 破壊力学 / 有限要素解析 / 工学と数学の研究交流
研究概要	・今まで申請者が世話役となり,1995年1月27日〜29日,1995年11月23日〜25日,1997年1月14日〜15日,1999年1月21日〜23日,1999年11月15日〜17日と5回に渡り破壊力学の理論研究者と応用数学の研究交流の場を設けた。本年度は,2000年11月10日〜12日に七尾市和 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (35件)

7. 破壊問題における亀裂形状の影響に関する数理解析と数値解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	広島電機大学
研究代表者	大塚厚二広島電機大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1995 – 1996完了
キーワード	破壊問題 / 応力拡大係数 / 感度解析 / 理論研究 / 数値解析 / 有限要素解析言語処理系 / 数理工学 / 破壊力学 / 変分法 / 関数解析
研究概要	破壊力学における重要なパラメータである応力拡大係数Kは,亀裂をもつ弾性体を記述する偏微分境界問題の解での特異項の係数として数学的に特徴付けられる。応力拡大係数は,ヤング率など通常の物体強度パラメータと異なり物体の形状Ω,亀裂の形状Σ,負荷fなどに依存する汎関数K(Ω,Σ,f)となっている。応力拡大係 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (10件)

8. 工学における特異性を含む現象の数値解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	工学基礎
研究機関	広島電機大学
研究代表者	大塚厚二広島電機大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1995 – 1996完了
キーワード	特異性をもつ工学現象 / 理論解析 / 数値解析 / 破壊現象 / 流れの解析 / シミュレーション / 大規模数値計算 / WWWホームページ / 数理工学 / 特異解 / 破壊力学 / CAEツール
研究概要	技術の進歩に伴って,船や建築物の突然の破断(破壊現象),流体の複雑な流れなど特異な現象を解析することの重要性が高まっている。従来は,経験的にこのような特異性をもつ工学的環境を避けるように設計することが大切であると考えられてきた。しかし,構造物などが複雑になり,高度な技術を要求するようになったので,上 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (24件)

9. 破壊問題における亀裂形状の影響に関する数理解析と数値解析

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	広島電機大学
研究代表者	大塚厚二広島電機大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1994完了
キーワード	数理工学 / 破壊力学 / 応力拡大係数 / 感度解析 / 変分法 / 関数解析
研究概要	十年以上前から、破壊現象の数理解析を行い、準静的線形破壊力学については数理的枠組みを作ることができた。とくに、申請者の提案した一般J積分の概念により、準静的破壊現象を統一的に捉えることの可能性が示されている。

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)

10. 応力集中を伴う弾性体の感度解析の数理的研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	広島電機大学
研究代表者	大塚厚二広島電機大学, 一般教育, 助教授
研究期間 (年度)	1993完了
キーワード	応力集中 / 破壊力学 / J積分 / Hadamardの変分公式 / 感度解析 / 楕円型境界問題
研究概要	1980年ごろから破壊力学の数理モデルに関する研究を行い。亀裂をもつ弾性体を記述する偏微分境界値問題の解の特異性が破壊現象を起こす力であることを証明した。この証明で用いた一般J積分の概念がHadamardの変分公式と関連をもつことから、一般J積分の概念を破壊力学以外にも適用できるように拡張した理論を ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)