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検索結果: 28件 / 研究者番号: 30283336
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1.
直積多様体の理想境界に関する幾何解析と調和写像・アインシュタイン計量の研究
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
幾何学
研究機関
東京工業大学
(2013-2014)
東北大学
(2012)
研究代表者
芥川 一雄
東京工業大学, 理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
調和写像
/
アインシュタイン計量
/
理想境界
/
直積多様体
/
幾何解析
/
国際研究者交流
/
国際情報交換
/
多国籍
研究成果の概要
本研究課題に関して, 非コンパクト多様体上のシュレーディンガー作用素の離散固有値の有限性・無限性,漸近的実双曲多様体間の調和写像に対する無限遠におけるディリクレ問題の存在と一意性, 5次元ハイゼンベルグ群内の(極小)ルジャンドル曲面に対する表現公式と半空間定理, 2次元複素ユークリッド空間内の極小
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 5件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (6件 うち招待講演 6件)
2.
部分多様体とラプラス作用素の幾何学
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
静岡大学
研究代表者
久村 裕憲
静岡大学, 理学部, 准教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
部分多様体
/
ラプラス作用素
/
平均曲率
/
submersion
/
ラプラス-ベルトラミ作用素
/
固有値
/
ラプラシアン
/
等長的はめ込み
研究成果の概要
リーマン部分多様体は、ターゲットとなる多様体の幾何に比べ、その曲率と第2基本形式が小さければターゲットの領域を脱出しなければならない。このことに関し、先の論文ではターゲットをねじれ積とし、その領域としてはシリンダー状のものを考えた。今回はターゲットをリーマン沈め込みとし、そこからの脱出スピードを幾何
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (2件 うち査読あり 2件)
3.
最大正則性原理の熱力学平衡を組み込んだ自由境界問題への応用
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
基礎解析学
研究機関
京都大学
(2016)
静岡大学
(2012-2015)
研究代表者
清水 扇丈
京都大学, 人間・環境学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2017-03-31
完了
キーワード
数学解析
/
Navier-Stokes方程式
/
自由境界問題
/
最大正則性
/
相転移
/
適切性
/
安定性
/
非圧縮性粘性流体
/
2相流体
/
Lp適切性
/
表面張力
/
端点最大正則性
/
放物型方程式
/
ベソフ空間
/
2相問題
/
熱力学平衡
/
平衡解
/
コンパクト性
研究成果の概要
熱力学平衡を考慮に入れた相転移を含む非圧縮性粘性流体の自由境界問題について適切性と安定性を証明した。有界な非圧縮性2相流体に置いて, 自由境界を固定境界に変換することにより, Navier-Stokes方程式は準線形な非線形方程式となるため, 線形化問題に対する最大正則性定理を証明し, 縮小写像の定
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (19件 うち国際共著 3件、査読あり 19件、謝辞記載あり 6件、オープンアクセス 6件) 学会発表 (30件 うち国際学会 7件、招待講演 15件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
4.
無限遠の幾何とラプラシアンのスペクトル・散乱・逆問題
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
久村 裕憲
静岡大学, 理学部・数学科, 准教授
研究期間 (年度)
2009 – 2011
完了
キーワード
ラプラス作用素
/
スペクトラム
/
極限吸収原理
/
絶対連続性
/
平均曲率
/
極小部分多様体
/
ラプラス-ベルトラミ作用素
/
固有値の非存在
/
リーマン部分多様体
/
ノン・コンパクト・リーマン多様体
/
ラプラス・ベルトラミ作用素
/
スペクトル
/
エンド
/
放射曲率
/
ラプラシアン
研究概要
(1)ノン・コンパクト・リーマン多様体のラプラス・ベルトラミ作用素の離散スペクトラムが無限個となるためのシャープな曲率条件を求めた.
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち査読あり 8件) 学会発表 (7件)
5.
共形幾何およびEinstein計量・異種微分構造の幾何
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
東北大学
(2010-2011)
東京理科大学
(2009)
研究代表者
芥川 一雄
(芥川 和雄)
東北大学, 情報科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2009 – 2011
完了
キーワード
微分幾何
/
幾何解析
/
微分トポロジー
/
共形幾何
/
山辺不変量
/
スカラー曲率
/
Einstein計量
/
特異空間
/
山辺計量
研究概要
可微分コンパクト多様体の山辺不変量と呼ばれる微分位相不変量は, 共形幾何における重要な基本的研究対象である.関連して, 特異空間上の山辺の問題および山辺定数の研究も同時に重要である.本研究の具体的研究成果は, 以下の通りである.
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (31件 うち査読あり 30件) 学会発表 (23件)
6.
新領域科目「かたちの数理科学」と博士課程後期における数理科学教育
研究課題
研究種目
萌芽研究
研究分野
科学教育
研究機関
静岡大学
研究代表者
小山 晃
静岡大学, 創造科学技術大学院, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2008
完了
キーワード
かたちの数理科学
/
大学院教育
/
野生的空間
/
トポロジー
/
かたちの数理科目
研究概要
今回の科研費事業の目的の1つであった「かたちの数理科学」フォーラム「次元とは何か-数理が紡ぐサイエンス」を数学、物理学の立場から次元論を考える催しとして、平成21年1月15日、23日に静岡大学理学部C棟309教室で行い、両日共に60名を超える参加者があり、盛況あった。また本科研費の採択をもとに「ひら
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (4件 うち査読あり 4件) 学会発表 (1件)
7.
解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性理論の構築
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
田中 直樹
静岡大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2009
完了
キーワード
semigroup of Lipschitz operators
/
semilinear equation
/
quasilinear equation
/
metric-like functional
/
analytic semigroup
/
stability condition
/
subtangential condition
/
integral solution
/
fractional power
/
semilinear evolution equation
/
mild solution
/
parabolic type
/
Ginzburg-Landau equation
/
stabilitiy condition
/
semigroup of Lipshitz oprators
/
Carrier equation
/
acoustic boundary condition
/
qusilinear equation
研究概要
本研究は,解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性定理の確立を課題とし,それをリプシッツ作用素半群の生成の問題に翻訳して考察した。成果は,リプシッツ作用素半群が抽象的コーシー問題の軟解を与えるための必要十分条件を与えたこと,及び,正則半群の非線形摂動として表されるリプシッツ作
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (10件 うち査読あり 10件) 学会発表 (9件)
8.
測度距離空間の収束理論とその展開
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
幾何学
研究機関
金沢大学
研究代表者
加須栄 篤
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2009
完了
キーワード
測度距離空間
/
エネルギー形式
/
変分収束
/
Gromov-Hausdorff収束
/
ネットワーク
/
有効抵抗
/
リーマン多様体
/
2-調和写像
/
2―調和写像
/
p-エネルギー
/
P-エネルギー
研究概要
有限ネットワーク列の極限に現れる空間を、解析的な視点からの特徴付けを行い、Gromov-Hausdorff収束とDe Giorgiの変分収束の両方の視点から有限ネットワーク列の収束理論を展開する。関連して、無限ネットワーク上のレジスタンス形式に関する倉持コンパクト化を研究し、ディリクレ有限調和関数族
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (13件 うち査読あり 13件) 学会発表 (14件) 図書 (1件)
9.
共形幾何の位相的および解析的研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
東京理科大学
研究代表者
芥川 一雄
東京理科大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2008
完了
キーワード
微分幾何
/
微分トポロジー
/
多様体上の解析
/
共形幾何
/
山辺不変量
/
幾何解析
/
Perelman不変量
/
Ricci flow
/
離散群
/
非線形解析
/
逆平均曲率流
/
調和写像
研究概要
コンパクト多様体と言う空間に対して, そこに実現される形(リーマン計量) の在り様全体のなかで最も自然な形を求めることを目標とし, そのため導入された指標が山辺不変量と呼ばれる(共形幾何を経由して)定義された微分位相不変量である.この不変量を求めること, およびその振舞いを調べることが目標である.本
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (29件 うち査読あり 17件) 学会発表 (26件)
10.
多様体の無限遠の幾何と解析的構造
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
久村 裕憲
静岡大学, 理学部, 准教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
ノンコンパクト多様体
/
ラプラシアン
/
スペクトル
/
レゾルベント
/
不確実性補題
/
離散スペクトル
/
曲率
/
真性スペクトル
/
無限グラフ
/
山辺不変量
/
山辺定数
/
極限吸収原理
/
無限遠
研究概要
(1) 多様体が, 有限個の異なる幾何を持つエンドを持つとき, ラプラシアンに関する極限吸収原理を示した。
この課題の研究成果物
雑誌論文 (14件 うち査読あり 10件) 学会発表 (13件)
11.
ヨルゲンセン群と古典的ショットキイ群の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
佐藤 宏樹
静岡大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
2004 – 2006
完了
キーワード
ヨルゲンセン群
/
ヨルゲンセン数
/
古典的ショットキイ群
/
ショットキイ群
/
クライン群
/
ショットキイ空間
/
ヨルゲンセンの不等式
/
リーマン面の一意化
/
三角群
/
3次元双曲多様体
研究概要
平成16-18年度行った研究としては次の4つの分野を挙げることが餌来る.1.ヨルゲンセン群の研究.2.ホワイトヘッドリンク群の研究.ヨルゲンセン数の研究.4.古典的ショットキイ群の研究.
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (22件)
12.
共形幾何と群C^*環バンドルの大域解析的研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
東京理科大学
研究代表者
芥川 一雄
東京理科大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2004 – 2005
完了
キーワード
微分幾何
/
共形幾何
/
山辺不変量
/
ラプラス作用素
/
非線形解析
/
逆平均曲率流
/
離散群
/
調和写像
/
指数定理
/
ディラック作用素群
/
群C^*環
研究概要
本科学研究課題の目標は,共形幾何および閉多様体上の群C^*環バンドルの,微分トポロジー・スピン幾何・大域解析・非線形解析および離散群・K理論等による総合的研究であった.
この課題の研究成果物
雑誌論文 (22件)
13.
測度距離空間の収束とエネルギー形式
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
加須栄 篤
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2003 – 2005
完了
キーワード
ディリクレ空間
/
スペクトル収束
/
核関数
/
エネルギー形式
/
リーマン距離
/
ネットワーク
/
有効抵抗
/
擬等長
/
合成抵抗
/
調和関数
/
調和写像
/
測地グラフ
研究概要
リーマン多様体、リーマン多面体やサブリーマン多様体を特別に重要なクラスとして含む、保存的正則ディリクレ空間の族の収束とその極限の解析を行った。収束は、エネルギー形式に注目したガンマ収束およびスペクトル収束の意味である。以下主な成果内容を列記する。
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (28件) 図書 (2件) 文献書誌 (7件)
14.
ヨルゲンセン群とショットキイ空間の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
佐藤 宏樹
静岡大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
2002 – 2003
完了
キーワード
ヨルゲンセン群
/
ヨルゲンセン数
/
ヨルゲンセンの不等式
/
ホワイトヘッドリンク群
/
ショットキイ空間
/
ショットキイ群
/
クライン群
/
リーマン面の一意化
/
ホワイトヘッドリンク
/
ピカール群
研究概要
平成14-15年度行った研究としては次の4つの分野を挙げることが出来る.1.ヨルゲンセン群の研究.2.ピカール群の研究.3.ホワイトヘッドリンク群の研究.4.吉典的ショットキイ空間とヨルゲンセン数の研究.
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (23件)
15.
共形多様体とバブリング・ツリーの幾何および解析の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
静岡大学
研究代表者
芥川 一雄
静岡大学, 理学部, 助教授
研究期間 (年度)
2002 – 2003
完了
キーワード
共形幾何学
/
山辺不変量
/
スカラー曲率
/
シリンダー多様体
/
指数定理
/
Mass不変量
/
逆平均曲率流の手法
/
非線形解析
/
オービフォールド
/
ワイル不変量
研究概要
平成15年度に行った研究としては,次の3つを挙げることが出来る.
この課題の研究成果物
文献書誌 (24件)
16.
タイヒミュラー空間の解析及び幾何
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
奥村 善英
静岡大学, 理学部, 助教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
タイヒミュラー空間
/
タイヒミュラーモジュラー群
/
離散群
/
リーマン面
/
一次変換
/
単純分割閉曲線
/
双曲多様体
/
実解析多様体
/
解散群
研究概要
平成13-14年度に行った研究は,次の三つに大きく分けることが出来る:
この課題の研究成果物
文献書誌 (42件)
17.
ラプラス作用素の幾何学
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
静岡大学
研究代表者
久村 裕憲
静岡大学, 理学部, 助教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
ラプラス作用素
/
熱核
/
グリーン核
/
スペクトラム
/
ソボレフ不等式
研究概要
ノン・コンパクト・リーマン多様体あるいは境界付多様体上の解析的不等式とその多様体の幾何学的情報についての間の関係の解明を行った。具体的には、必ずしも凸とは限らない境界を持つコンパクト・リーマン多様体に対する解析的不等式であるintrinsic ultracontractive boundをDavie
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (67件)
18.
リーマン多様体の収束とラプラス作用素
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
(2001-2002)
大阪市立大学
(2000)
研究代表者
加須栄 篤
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2000 – 2002
完了
キーワード
リーマン多様体
/
グロモフーハウスドルフ収束
/
スペクトル収束
/
ディリクレ空間
/
エネルギー形式
/
ラプラス作用素
/
ポアンカレ不等式
/
グロモフハウスドルフ収束
研究概要
リーマン多様体を特別なものとして含む,正則ディリクレ空間の族のスペクトル収束とその極限の解析を前年度に引き続き行った.具体的には,次の結果を得た:(1)距離球体の測度の増大度とポアンカレ不等式の一様成立の下に,内在的距離に関して完備な正則ディリクレ空間の族のコンパクト性を示した.(2)局所的正則ディ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (32件)
19.
ショットキイ空間とヨルゲンセン群の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
静岡大学
研究代表者
佐藤 宏樹
静岡大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
2000 – 2001
完了
キーワード
ショットキイ空間
/
ショットキイ群
/
ヨルゲンセン群
/
ヨルゲンセンの不等式
/
クライン群
/
双曲空間
/
ピカール群
/
ホワイトヘッドリンク
/
リーマン面
研究概要
平成12-13年度行った研究としては次の4つの分野を挙げることが出来る.
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (24件)
20.
楕円形作用素,特に、ラプラス作用素の幾何学
研究課題
研究種目
奨励研究(A)
研究分野
幾何学
研究機関
静岡大学
研究代表者
久村 裕憲
静岡大学, 理学部, 講師
研究期間 (年度)
1999 – 2000
完了
キーワード
ラプラス作用素
/
熱核
/
スペクトル
/
Nash不等式
/
Sobolev不等式
/
Poincare不等式
研究概要
今年度は、多様体上で成り立つ解析的不等式と、その定数に表れる、多様体の幾何との間の関係について主に研究した。具体的には、以下のような研究成果を得た。体積の局所doubling条件と局所的弱ノイマン-ポワンカレ不等式の成立、及び、ウェイト関数の境界挙動の条件下で、ウェイト付き測度に関する大域的なノイマ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (1件)
1
2
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End