KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 30413826

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検索結果: 5件 / 研究者番号: 30413826

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1. 複数の不均質性を持つランダム媒質に影響を受ける拡散過程の漸近挙動の解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	高橋弘慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2029-03-31交付
キーワード	自己相似確率過程 / ランダム媒質 / １次元拡散過程
研究開始時の研究の概要	本研究は，ランダム媒質の影響によって劣拡散的な挙動を見せる確率過程について考察する。ここで，「劣拡散的」とは，媒質のモデルが１次元Brown 運動であれば「X(t)/{(log t)^2} が非退化な極限分布に収束する」というスケーリングを指す。本研究の目的は，拡散過程の劣拡散的な漸近挙動と局在化を ...

2. 劣拡散的なランダム媒質中の多次元拡散過程の漸近挙動と極限分布の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	慶應義塾大学 (2020-2022) 東京学芸大学 (2018-2019)
研究代表者	高橋弘慶應義塾大学, 商学部(日吉), 准教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2024-03-31交付
キーワード	自己相似確率過程 / ランダム媒質 / １次元拡散過程 / 従属性を持つ確率過程 / 確率解析 / Weakly dependence / 従属性を持つ確率変数 / 確率微分方程式 / レヴィ過程
研究実績の概要	１．非連結なフラクタル上の拡散過程について，ランダムな環境を与えたときの漸近挙動について考察した。以前に考察した均質化の問題では，ある適当なスケーリングの下でフラクタル図形上の確率過程に収束することを示したが，本研究では，ランダムな環境の影響で局在化が見られることを示した。本研究の結果は，査読を経て ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件うち査読あり 3件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (5件うち招待講演 2件)

3. 自己相似性に注目した劣拡散的なランダム媒質中の多次元拡散過程の漸近挙動の解析

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	解析学基礎
研究機関	東京学芸大学 (2016-2018) 日本大学 (2014-2015)
研究代表者	高橋弘東京学芸大学, 教育学部, 准教授
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2019-03-31完了
キーワード	確率解析 / レヴィ過程 / ランダム媒質 / 自己相似確率過程 / Weakly dependence / 従属性を持つ確率変数 / エルゴード性 / 極限定理 / 半自己相似確率過程 / 確率微分方程式 / 国際研究者交流 / スペイン / マドリッド
研究成果の概要	多次元ランダム媒質中の拡散過程の漸近挙動について研究した。扱ったモデルは，大きく分けて次の２つである：(i) 独立な１次元拡散過程の直積で構成される多次元拡散過程， (ii) ガウス分布から定まるランダムな確率場の中を動く多次元ブラウン運動。 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (16件うち査読あり 13件、オープンアクセス 6件、謝辞記載あり 15件) 学会発表 (17件うち国際学会 7件、招待講演 12件) 備考 (1件)

4. ファジィ論的教材選択に基づく外国語学習用短文速訳練習システムの開発研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	教育工学
研究機関	東京都市大学 (2011-2012) 広島大学 (2009-2010)
研究代表者	北垣郁雄東京都市大学, 知識工学部, 教授
研究期間 (年度)	2009 – 2012完了
キーワード	ファジィ理論 / e-ラーニング / 教材開発 / ｅ－ラーニング / 外国語学習 / システム開発 / 英語スピーキング
研究概要	英文暗記を基礎とする外国語スピーキング練習システムにおいて、一教材の学習課題の提示をファジィに扱うための提示論理を開発した。学習課題はランダムに選択することを基本とするが、教材内のすべての課題に共通する属性を持たせ学習者属性とのファジィ論理演算により、准ランダム選択を採ることもできる。これにより、学 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 15件) 学会発表 (22件) 図書 (4件) 備考 (2件)

5. 大偏差原理とランダム媒質

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	田村要造慶應義塾大学, 理工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	大偏差原理 / カレント / ランダム媒質
研究概要	コンパクトなリーマン多様体上のブラウン運動に沿っての1次の微分形式の確率積分を考える。これから定まるカレントに対する大偏差原理に関しては、従来あまり研究が行われてこなかった。そこで、ここでは大偏差原理をできるだけ明確な形で定式化することを第一の目的とした。このために、カレントのみではなく、カレントと ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (14件うち査読あり 4件) 学会発表 (3件)