KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 40011720

1. 超離散系における可積分構造の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	時弘哲治東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2009-04-01 – 2013-03-31完了
キーワード	セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 / トロピカル曲線 / 特異値閉じ込め / トロピカル / ソリトン
研究概要	超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (24件うち査読あり 24件) 学会発表 (11件うち招待講演 3件) 図書 (2件)

2. 大学ベンチマーキングによる大学評価の実証的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大学改革・評価
研究機関	東京大学
研究代表者	小林雅之東京大学, 大学総合教育研究センター, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2009完了
キーワード	教育学 / 大学評価 / 質保証 / 高等教育政策 / IR / 戦略的計画
研究概要	大学ベンチマークは、少数の比較対象となる大学を取り上げて,指標を作成して定量的あるいは定性的な比較を行う。これによって,個々の大学の特性を明らかにし,個別大学の改革の基礎的な知見を提供することを目的としている。このため、インターネットなどの公開情報や資料などによるベンチマークのためのデータを収集する ...

この課題の研究成果物	備考 (2件)

3. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	熊本大学
研究代表者	木村弘信熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	関数方程式の大域理論 / Yang-Mills / Schlesinger系 / 可積分系 / 超幾何関数 / Twistor理論 / Riemann-Hilbert問題 / 一般Schlesinger系 / Ward対応 / 一般化された反自己双対方程式 / モノドロミー保存変形 / de Rham cohomology群 / 一般超幾何関数 / 一般超幾何 / Radon変換 / de Rham理論 / 特殊関数 / 国際研究者交流 / イギリス:フランス / middle convolution / monodromy 保存変形 / Painleve equation / twistor理論
研究概要	線形微分方程式によって統御される特殊関数の中で,ガウスの超幾何関数をはじめとする一連の重要な関数達を,多変数関数として一般化した一般超幾何関数(HGF)の理論と,線形の方程式の族でモノドロミーを保存するものを記述する非線形方程式である一般シュレジンガー系(GSS)をtwistor理論を用いて統御する ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 16件) 学会発表 (10件) 図書 (2件)

4. ホロノミック変形と非線形可積分系

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2009完了
キーワード	可積分系 / 関数方程式論 / 関数論 / ホロノミック変形 / 非線形可積分系 / パンルヴェ方程式 / ガルニエ系 / 離散系 / q-差分系 / 非線型可積分系
研究概要	本研究課題の目的はホロノミック変形とこれに付随する非線型可積分系の研究である。主な対象はパンルヴェ方程式とその他変数化であるガルニエ系であり、我々は退化パンルヴェ方程式のハミルトン構造を調べることにより、パンルヴェ方程式の研究に一応の締めくくりを与えることから研究を出発させた。研究代表者はこれまでの ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (12件うち査読あり 9件) 学会発表 (8件) 図書 (1件) 備考 (4件)

5. 市場型と制度型大学評価の国際比較研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	教育社会学
研究機関	東京大学
研究代表者	小林雅之東京大学, 大学総合教育研究センター, 助教授
研究期間 (年度)	2005 – 2006完了
キーワード	高等教育 / ベンチマーク / ランキング / 質保証
研究概要	本研究は,既存の大学評価を「制度型大学評価」と「市場型大学評価」に大別し,両者の特徴を国際比較の観点から,分析することにより,今後における大学評価のあり方に資することを目的とする。制度型大学評価は,大学の質保証のために,何らかの公的機関が行う従来の大学評価である。これに対して,市場型大学評価は,商業 ...

6. 近世東アジア海域に於ける数学の交流と展開

研究課題

研究種目	特定領域研究
審査区分	人文・社会系
研究機関	東京大学
研究代表者	河澄響矢東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2005 – 2010完了
キーワード	西学東漸 / 数学史 / 医学史 / イエズス会 / 満文科学文献 / 満文儒学文献 / 満洲語言語学 / 関算四伝書 / 大成算経 / 清朝政治史 / アルタイ言語学 / 東アジア儒学思想史 / 書誌学 / 大成算經 / 満洲語 / 格体全録 / 満文性理精義 / 關流四伝書 / 格體全録 / 暦算全書 / 東アジア海域における伝統的数学 / 『満文算法原本』 / 『格体全録』 / 東西文化交流
研究概要	(1)満洲語西欧科学文献『満文算法纂要総綱』前半と『欽定格体全録』との内容の詳細を解明し、後者については写本の系統も決定した。清朝における西欧科学受容に影響した政治的因子と科学的因子を解明した。(2)満洲語儒学用語の時代的変遷を包括的に解明し、満洲語文献の成立年代の判定基準と、満洲語の論理表現に関す ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (22件うち査読あり 4件) 学会発表 (21件) 図書 (14件) 備考 (3件)

7. 国際研究集会「離散可積分系理論の新展開(仮題)」に関する企画調査

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	時弘哲治東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004完了
キーワード	離散可積分系 / ソリトン方程式 / 離散パンルベ方程式 / 超離散化
研究概要	離散可積分系研究の現状に関して,以下の新しい展開があることがわかった.

8. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	熊本大学
研究代表者	木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2006完了
キーワード	Twistor理論 / 一般反自己双対Yang-Mills / 一般Schlesinger系 / Painleve方程式 / モノドロミー保存変形 / 一般超幾何関数 / de Rham理論 / 一般化Airy関数 / 一般反自己双対Yang-Mills方程式 / Radon変換 / Schlesinger系 / Ward対応 / Gauss-Manin系 / Okubo方程式 / 合流
研究概要	(1)一般超幾何関数とtwisted cohomologyの消滅定理とその構造. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (41件) 文献書誌 (6件)

9. 非線型方程式の代数,幾何,解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	梅村浩名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2006完了
キーワード	微分ガロア理論 / Groupoid / パンルベ方程式 / 楕円パンルベ方程式 / リー擬群 / 差分方程式 / 特殊関数 / Painleve方程式 / 微分Galois理論 / Garmier系 / 野海系
研究概要	研究分担者の一人である野海正俊のグループ(神戸大学理学部)は楕円差分パンルベ方程式を研究した.この方程式は坂井のパンルベ方程式の分類に現れるもっとも一般的な方程式Master Equation(親玉)である.彼らはこの方程式のRiccati解に楕円超幾何関数が出現することを示した.この結果は近縁のパ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (27件) 文献書誌 (6件)

10. 非線形差分方程式の対称性と完全積分可能性

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	青山学院大学 (2005) 東京大学 (2002-2004)
研究代表者	薩摩順吉青山学院大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2002 – 2005完了
キーワード	ソリトン / 完全積分可能性 / 差分方程式 / パンルヴェ方程式 / 対称性 / 超離散系 / 超離散 / セルオートマトン / 可積分系 / 離散力学系
研究概要	本研究の目的は、離散型非線形方程式に対して特異性閉じ込め条件の数学的構造を解明し、完全離散系であるセルオートマトンにその概念を拡張すること、および離散型可積分系のもつ代数的・幾何的構造を解明することであり、主な成果は以下の通りである。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (88件) 文献書誌 (12件)

11. パンルヴェ方程式の数理

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2002 – 2005完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / ガルニエ系 / 非線形可積分系 / 双一次形式 / 対称性 / τ関数 / 初期値空間 / 離散系 / 非線型可積分系 / バンルヴェ方程式 / 可積分系 / ベックルント変換 / 折り畳み変換 / ホロノミック変形 / ルート系 / 双有理正準変換
研究概要	本研究課題「パンルヴェ方程式の数理」の目標は、パンルヴェ方程式とその多変数化であるガルニエ系を対象として、それらに関係する数学を多面的かつ総合的に研究することである。詳しく述べれば、パンルヴェ方程式の研究を解析的手法、幾何学的手法、代数的手法を総合的に駆使して推進し、パンルヴェ方程式の研究をプロット ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (21件うち査読あり 2件) 学会発表 (6件) 備考 (1件) 文献書誌 (10件)

12. 非線形可積分系の理論

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2001完了
キーワード	非線型可積分系 / パンルヴェ方程式 / ソリトン方程式 / ガルニエ系 / 差分系 / 9-差分系 / 超離散化 / 対称性
研究概要	本研究課題の目的は,2002年北京で開催される国際数学者会議(ICM 2002)の際に、東京で非線形可積分系に関するサテライト・シンポジウムの開催を実現するために、この国際研究集会の企画を行うことであった。メインテーマは、ソリトン方程式系とパンルヴェ方程式系である。今年度、具体的にまず行ったことは、 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)

13. 代数的可積分系のP-解析的手法による研究

研究課題

研究種目	萌芽研究
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2001 – 2002完了
キーワード	可積分系 / 代数的可程分系 / p-解析 / p-線型微分方程式 / パンルヴェ方程式 / 古典函数 / 非線型完全積分可能系 / 代数的可積分系 / 代数解 / p-線型方程式
研究概要	本研究課題の目的は、特別なタイプのp-線型微分方程式について、その解の構造をp-解析的手法で調べること、パンルベVI型方程式の代数解をp-解析的に調べること、超越的な解を持つ可積分系も有限体上では代数的可積分系となることがあるので、適当なモデルを作り数理実験を行うこと、p-解析の意味で代数的可積分系 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (4件)

14. 正標数の代数幾何と符号・暗号理論の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2002完了
キーワード	正標数 / アルチン・メイザー形式群 / カルチエ作用素 / モジュライ空間 / チャウ群 / カラビ・ヤウ多様体 / アーベル曲面 / 暗号 / ネロン・セヴェリ群 / イリュージー層 / ハイト / 符号 / ド・ラムコホモロジー群 / フロベニウス写像 / ホッジフィルトレーション / a-数 / 形式的ブラウワー群 / モジュウイ空間 / 公開鍵暗号 / 量子計算機 / NP問題
研究概要	研究代表者の主な結果を記す.Mを正標数の代数的閉体k上の主偏極アーベル曲面のモジュライスタック,π:X→Mをその普遍族とする.ν=π_*Ω^2_<X/M>とおけば,これはMのChow群CH^<h-1>_Q(M)の元を与える.自然数hに対し,M^<(h)>={X∈M\|heightΦ_X【greater ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (28件)

15. 超離散可積分系の数理

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	時弘哲治東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2003完了
キーワード	超離散系 / 可積分系 / セルオートマトン / 可解格子構造 / クリスタル / トロピカル / 可解格子模型 / 箱玉系 / 超散系
研究概要	1.周期箱玉系(A_1^<(1)>型)の基本周期の系のサイズN→∞での漸近的な振る舞いを決定した。周期箱玉系の「可積分性」を反映し、その軌道は系の位相空間における体積(exp[N])よりもはるかに小さな領域に限定されている。最大の基本周期は(exp[N^<1/2>])程度であるが、ほとんどすべての初 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (34件)

16. 差分方程式の対称性と可積分性

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1999完了
キーワード	差分方程式 / 対称性 / 可積分系 / パンルベ方程式
研究概要	本研究の目的は本年(平成12年)第4回のSIDE研究集会を日本で開催するための企画調査である。研究集会の中心テーマは可積分差分方程式、常差分および偏差分方程式の対称性、セルオートマトンや差分方程式と微分方程式の対応関係、離散モノドロミー問題、q特殊関数、差分幾何学であり、工学や物理学への応用も重点課 ...

17. 有理特異点、Young図形、Painleve方程式

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	梅村浩名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1999 – 2002完了
キーワード	パンルヴェ方程式 / ヤング図形 / 特殊多項式 / 有理特異点 / 代数曲面 / パンルベ方程式 / 微分ガロア理論 / パーノルベ方程式
研究概要	1.Painleve方程式と特殊多項式.

この課題の研究成果物	文献書誌 (42件)

18. 非線形離散可積分系理論によるマルチボディダイナミクスの解析と制御

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1998 – 2001完了
キーワード	ソリトン / 弾性体の大変形 / 離散ソリトン / 可積分系 / KP方程式
研究概要	マルチボデイダイナミクスに現れうる一連の基礎方程式の中で解けるクラスの非線形離散方程式およびその近似方程式に還元できるものを分類し、その結果を基に解析可能な非線形離散モデルを作るという目的に対して以下の成果を得た。 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (67件)

19. 非線形離散型方程式の完全積分可能性と解の構造

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1998 – 2001完了
キーワード	ソリトン / 可積分系 / 差分方程式 / 超離散化 / 特異性の閉じ込め / パンルベ方程式 / 戸田方程式
研究概要	可積分な非線形差分方程式を特徴づける「特異性の閉じこめ」の構造を明らかにし、その概念を完全離散系に拡張すること、またその中で離散型可積分系のもつ代数的・幾何的構造を解明することを目的として以下の成果を得た。 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (89件)

20. 微分方程式のp-解析

研究課題

研究種目	萌芽的研究
研究分野	解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 1999完了
キーワード	p-解析 / パンルヴェ方程式 / 可積分系 / 代数解 / 非線形完全積分可能系 / p-微分方程式 / P-解析 / P-線型微分方程式 / 形式級数解
研究概要	3年間にわたった本研究では,有限標数の体上で微分方程式を考察することにより,本来の解析的な研究にどのような新しい知見を生み出すか,さらに非線形微分方程式の「p-解析」として手法としても数学的対象としても確立しうるか,を探ることを目標としている。具体的な研究目的は,(1)パンルヴェI型方程式の「p-解 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (7件)

研究期間 (開始年度)

1. 超離散系における可積分構造の研究 研究課題

時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

2. 大学ベンチマーキングによる大学評価の実証的研究 研究課題

小林 雅之 東京大学, 大学総合教育研究センター, 教授

3. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて 研究課題

木村 弘信 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授

4. ホロノミック変形と非線形可積分系 研究課題

岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

5. 市場型と制度型大学評価の国際比較研究 研究課題

小林 雅之 東京大学, 大学総合教育研究センター, 助教授

6. 近世東アジア海域に於ける数学の交流と展開 研究課題

河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

7. 国際研究集会「離散可積分系理論の新展開(仮題)」に関する企画調査 研究課題

時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

8. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何 研究課題

木村 弘信 熊本大学, 自然科学研究科, 教授

9. 非線型方程式の代数,幾何,解析 研究課題

梅村 浩 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授

10. 非線形差分方程式の対称性と完全積分可能性 研究課題

薩摩 順吉 青山学院大学, 理工学部, 教授

11. パンルヴェ方程式の数理 研究課題

岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

12. 非線形可積分系の理論 研究課題

岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

13. 代数的可積分系のP-解析的手法による研究 研究課題

岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

14. 正標数の代数幾何と符号・暗号理論の研究 研究課題

桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

15. 超離散可積分系の数理 研究課題

時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

16. 差分方程式の対称性と可積分性 研究課題

薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

17. 有理特異点、Young図形、Painleve方程式 研究課題

梅村 浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授

18. 非線形離散可積分系理論によるマルチボディダイナミクスの解析と制御 研究課題

薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

19. 非線形離散型方程式の完全積分可能性と解の構造 研究課題

薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

20. 微分方程式のp-解析 研究課題

岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

1. 超離散系における可積分構造の研究

研究課題

時弘哲治東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

2. 大学ベンチマーキングによる大学評価の実証的研究

研究課題

小林雅之東京大学, 大学総合教育研究センター, 教授

3. ツイスター理論による一般超幾何関数とシュレジンガー系の統合理解にむけて

研究課題

木村弘信熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授

4. ホロノミック変形と非線形可積分系

研究課題

岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

5. 市場型と制度型大学評価の国際比較研究

研究課題

小林雅之東京大学, 大学総合教育研究センター, 助教授

6. 近世東アジア海域に於ける数学の交流と展開

研究課題

河澄響矢東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

7. 国際研究集会「離散可積分系理論の新展開(仮題)」に関する企画調査

研究課題

時弘哲治東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

8. 一般超幾何関数と無限小近傍を持つ点の配置空間の幾何

研究課題

木村弘信熊本大学, 自然科学研究科, 教授

9. 非線型方程式の代数,幾何,解析

研究課題

梅村浩名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授

10. 非線形差分方程式の対称性と完全積分可能性

研究課題

薩摩順吉青山学院大学, 理工学部, 教授

11. パンルヴェ方程式の数理

研究課題

岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

12. 非線形可積分系の理論

研究課題

岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

13. 代数的可積分系のP-解析的手法による研究

研究課題

岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

14. 正標数の代数幾何と符号・暗号理論の研究

研究課題

桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

15. 超離散可積分系の数理

研究課題

時弘哲治東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

16. 差分方程式の対称性と可積分性

研究課題

薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

17. 有理特異点、Young図形、Painleve方程式

研究課題

梅村浩名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授

18. 非線形離散可積分系理論によるマルチボディダイナミクスの解析と制御

研究課題

薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

19. 非線形離散型方程式の完全積分可能性と解の構造

研究課題

薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

20. 微分方程式のp-解析

研究課題

岡本和夫東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授