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検索結果: 11件 / 研究者番号: 40382543
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1.
ナノ微粒子内ミクロ相分離モデルの数理解析と数値解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関
京都女子大学
研究代表者
寺本 敬
京都女子大学, データサイエンス学部, 教授
研究期間 (年度)
2023-04-01 – 2027-03-31
交付
キーワード
数理モデル
/
ミクロ相分離
/
ナノ微粒子
研究開始時の研究の概要
ポリマー成分から成るナノ微粒子内の相分離構造を再現する数理モデルを提案し、数学的に設定する問題の実在性と有用性について、数理解析と数値解析を組み合わせた総合的な方法論を展開する。微粒子内部の構造予測と制御に関して、実験的に観測不能と思われる不安定解、及び動的な解の存在と安定性、及びそれらが織りなす複
...
2.
不均質性をもつ非線形反応拡散系への変分法的アプローチによる数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
旭川医科大学
研究代表者
寺本 敬
旭川医科大学, 医学部, 教授
研究期間 (年度)
2017-04-01 – 2022-03-31
完了
キーワード
反応拡散系
/
変分法
/
数値解析
/
分岐解析
/
応用数学
/
反応拡散方程式系
研究成果の概要
不均質媒体(ヘテロ環境)における空間局在解、特にヘテロ環境に特有な定常デフェクト解について、解の存在、安定性、分岐の問題について、作用汎関数を構成し、特異摂動論から構成した解の形状を用いて、汎関数を具体的に評価した。ジャンプ点かO(1)の距離の位置にあるデフェクト解の存在条件を、摂動展開の高次項の計
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (11件) 雑誌論文 (6件 うち国際共著 4件、査読あり 6件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (13件 うち国際学会 8件、招待講演 7件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (2件)
3.
計算論的トポロジーによる病理形態解析アルゴリズムの連携展開
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
連携探索型数理科学
研究機関
旭川医科大学
研究代表者
寺本 敬
旭川医科大学, 医学部, 准教授
研究期間 (年度)
2015-07-10 – 2018-03-31
完了
キーワード
応用数学
/
計算ホモロジー
/
計量病理学
/
計算トポロジー
/
病理形態学
研究成果の概要
本研究では画像形態の位相的な性質に注目し、診断医と協働しながら以下の 2 つの医療画像データ群に, 計算論的トポロジー手法を適用した。①ウサギ腱移植モデルのマイクロ CT 画像データから再構築した 3 次元構造について、微細構造の骨梁数、開気孔、閉気孔の数を示す位相的不変量を計算した。組織学的観察結
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち国際共著 1件、査読あり 5件、オープンアクセス 2件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (9件 うち国際学会 4件、招待講演 4件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
4.
体積保存型反応拡散系に現れるスポット運動の数理解析
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
北海道大学
研究代表者
長山 雅晴
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
体積保存型反応拡散系
/
振動進行スポット
/
自励往復運動スポット
/
楕円形状定常解
/
ピーナッツ形状定常解
/
自励往復スポット
/
反応拡散系
/
スポット運動
/
分岐数値計算
/
液滴運動モデル
/
計算機援用解析
研究成果の概要
形状が固定された粒子運動モデルと形状が変形する液滴運動モデルについて数理解析をおこなった.特に,形状変化する液滴運動として体積保存性を持つフェーズフィールド方程式を含む2変数反応拡散系モデルを提案し,この系に現れるパターンダイナミクスについて計算機援用解析を行った.この数理モデルでは,あるパラメータ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (4件 うち査読あり 4件) 学会発表 (8件 うち招待講演 5件) 備考 (2件)
5.
散逸系における粒子性と波動性の連関
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
東北大学
研究代表者
西浦 廉政
東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
自己組織化
/
トンネル現象
/
反応拡散系
/
流体
/
応用数学
/
空間局在解
/
パターン形成
研究成果の概要
振動するテールをもつ粒子解のスリット通過における回折現象を数値的に調べた。スリット通過後は、初期には一様分布であるにもかかわらず、軌道のクラスター化が起こり、スポットが到達できない領域が生まれ、粒子解とスリットとの干渉作用による波動性の出現が確認された。
...
この課題の研究成果物
学会発表 (7件 うち招待講演 3件) 備考 (3件)
6.
計算ホモロジーの医療画像診断への応用
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
旭川医科大学
(2012-2013)
千歳科学技術大学
(2011)
研究代表者
寺本 敬
旭川医科大学, 医学部, 准教授
研究期間 (年度)
2011 – 2013
完了
キーワード
計算トポロジー
/
数値解析
/
骨梁構造
/
計算ホモロジー
/
応用数学
/
マイクロCT
/
画像診断
研究概要
大規模臨床医療データの 3D 構造解析において、位相不変量が定量的な評価指標として有効であることを、計算ホモロジー理論に基づいたソフトウェアを実装して示しました。ウサギ腱移植モデルのマイクロ CT データから、骨梁構造の連結性を 3 次元ベッチ数として抽出し、靭帯再建手術時における移植腱周囲の骨孔拡
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 5件) 学会発表 (12件 うち招待講演 1件) 図書 (1件) 備考 (1件)
7.
散逸系孤立波の相互作用理論の新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
東北大学
(2011-2012)
北海道大学
(2009-2010)
研究代表者
西浦 廉政
東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授
研究期間 (年度)
2009 – 2012
完了
キーワード
空間局在解
/
大域分岐
/
応用数学
/
真正粘菌
/
自己組織化
/
反応拡散系
/
対流
/
パターン形成
/
反応拡散
/
ヘテロクリニック軌道
/
スポット解
研究概要
空間的に局在し、自走する粒子解とよばれるパターンは神経パルス、ガス放電現象、2相対流問題、さらに真正粘菌ダイナミクス等に現れる。粒子解同士あるいは不均一媒質等の環境との強い相互作用で、これらは消滅、合体、分裂等の多彩なダイナミクスを示す。これらの統一的理解のために、高い余次元をもつ分岐特異点解析、数
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (31件 うち査読あり 23件) 学会発表 (11件 うち招待講演 1件) 図書 (4件) 備考 (7件)
8.
胚発生における周期的パターン生成原理の数理的研究
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数理物理・物性基礎
研究機関
千歳科学技術大学
研究代表者
寺本 敬
千歳科学技術大学, 総合光科学部, 准教授
研究期間 (年度)
2008 – 2010
完了
キーワード
反応拡散系
/
数値解析
/
生物物理
/
応用数学
/
非線形科学
/
分岐理論
/
スポットダイナミクス
/
非線形物理
研究概要
動物の胚発生における体節形成現象で観察される空間周期的パターン形成を駆動する数理構造を、非線形ダイナミクスの観点から明らかにした。空間場の不均一性により誘導されるパルスやスポットの運動の数理的・数値的解析を行い、特に空間のある特定部位から生じる周期進行パルス波を生み出す数理構造をホモ/ヘテロクリニッ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (13件 うち査読あり 10件) 学会発表 (18件) 備考 (1件)
9.
計算論的ホモロジーの応用による材料科学の新展開
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2009
完了
キーワード
計算ホモロジー
/
ポリマー
/
遷移ダイナミクス
/
反応拡散系
/
モンテカルロ法
/
スケール則
研究概要
トポロジー的手法により,材料科学の新規機能材料作成法において重要な自己組織化原理の数理的基盤,とりわけ新たな「非侵襲的数理測定法」の確立を目指すことが本研究の主題である.手法としてはComputational Homologyの有効性をポリマー系において実証することを実施した.具体的には相分離におけ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 3件) 学会発表 (3件) 図書 (1件) 備考 (1件)
10.
材料科学における複雑ネットワーク構造のトポロジー解析
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数理物理・物性基礎
研究機関
千歳科学技術大学
研究代表者
寺本 敬
千歳科学技術大学, 光科学部, 講師
研究期間 (年度)
2006 – 2007
完了
キーワード
計算物理
/
数値解析
/
ソフトマター
/
非線形物理
/
トポロジー
/
反応拡散系
/
時空カオス
研究概要
複合材料分野においては、異なる材料の3次元構造制御により、より機能的な材料を見いだそうとしている。小角X線散乱実験等により得られる逆空間情報としての散乱データから構造推定には、リバースモンテカルロ法(RMC)粒子シミュレーションが有効である。本年度は、ダブルジャイロイド等の3次元周期ネットワーク構造
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち査読あり 2件) 学会発表 (5件)
11.
散逸系における粒子解ダイナミクスの新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
西浦 廉政
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2004 – 2007
完了
キーワード
反応拡散系
/
パルス解
/
スポット解
/
散乱
/
大域分岐
/
ヘテロクリニック軌道
研究概要
散逸系におけるパルスやスポットなどの動的な空間局在パターン(以下、粒子解)はTuring不安定性による空間周期構造と共に、パターン形成理論における最も基本的な秩序解のクラスを成している。近年、化学反応系、ガス放電系、液晶系、形態形成系を始めとする様々な系において粒子解が実験的・数値的に発見されている
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (32件 うち査読あり 9件) 学会発表 (10件) 図書 (4件) 備考 (4件)