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検索結果: 16件 / 研究者番号: 50106259
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1.
確率離散力学系の対称性とその応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
三澤 哲也
名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
確率力学系
/
対称性
/
効用無差別価格
/
リスク評価
/
遺伝子系図
/
structured coalescent
/
Generalized Ewens
/
sampling formula
/
偶数階非線形楕円型方程式
/
オプション理論
/
極限定理
/
Structured coalescent model
/
2m階非線形楕円型方程式
/
確率数値近似
/
リアルオプション
/
Transformed subordinators
/
確率離散系
/
力学構造
/
確率アルゴリズム
/
電力市場
/
Ewenの抽出公式
/
非線形楕円型方程式
研究概要
不確実性を内包する現象やそれに由来するデータは我々の身の回りに無数に存在する。それを離散的に記述する系を確率離散力学系とよぶ。本研究ではこのような系の応用解析により、オプションやプロジェクトのリスク価値評価、経済時系列分析、遺伝モデルの統計解析等の各分野において成果を挙げた。その中で効用無差別価格に
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (40件 うち査読あり 17件) 学会発表 (42件) 備考 (6件)
2.
非線形確率力学系へのリー群論的アプローチとその応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
三澤 哲也
名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2002 – 2005
完了
キーワード
確率力学系
/
合成法
/
数理ファイナンス
/
幾何レヴィ過程
/
遺伝子系図の確率過程
/
集団遺伝学
/
地理的構造
/
Gervey指数
/
確率系のリー代数近似
/
確率アルゴリズム
/
数理・計量ファイナンス
/
マルチンゲール測度
/
ポアソンランダム測度
/
ファア・ディ・ブルーノの公式
/
確率系の合成法
/
焼きなましアルゴリズム
/
レヴィ過程
/
Structured coalescent過程
/
遺伝系統図
/
非線形楕円型
/
パラ微分作用素
/
Composition methods
/
計算機統計数理
/
Structured coalescent process
/
Genealogy
/
非線形楕円型方程式
/
非線形確率系
/
Composition Methods
/
Gevrey準楕円性
/
遺伝子系図過程
研究概要
本研究課題は、不確定要因を含む非線形力学系である非線形確率力学系について、Lie代数・群論的な接近による数値近似手法を研究すること、また関連諸分野において確率力学系および数値近似手法の応用展開可能性を探ることを目的としている。代表者・三澤哲也は、確率ハミルトン系のシンプレクティック構造を保存する数値
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (67件) 図書 (5件) 文献書誌 (15件)
3.
非線形確率力学系の保存量・対称性概念とその応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
三澤 哲也
名古屋市立大学, 経済学部, 教授
研究期間 (年度)
1999 – 2001
完了
キーワード
非線形確率系
/
Composition法
/
数理ファイナンス
/
幾何レビイ過程
/
測度値拡散過程
/
再帰マルコフ連鎖
/
Bochner-Schwartz定理
/
Gevrey解析性
/
オプション価格付け
/
Flemming-Viot過程
/
Grusin作用素
/
Nonlinear stochastic system
/
Composition methods
/
Computational finance
/
Geometric Levy process
/
Incomplete market
/
Positively recurrent Markov chain
/
Stochastic logistic process
/
Nonlinear partial differential equations
/
Composition method
/
Stochastic exponential map
/
Mathematical finance
/
熱核法
/
正定値超関数
研究概要
本研究の目的は、何らかの不確定要因を内包する現象の数学モデルとして用いられる確率微分方程式系(確率力学系)のうち、陽に解くことが困難な非線形系を対象として、系の構造や特性に深く関わる保存量・対称性の研究を行うことにある。特に研究の応用展開を意識して、それら諸概念に関連する確率系の数値近似法の開発とそ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (71件)
4.
創造性育成を目指したシミュレーション教材の構造と効果に関する研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
教育工学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
磯本 征雄
名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授
研究期間 (年度)
1998 – 2000
完了
キーワード
創造性教育
/
コンピュタ・シミュレーション
/
宇宙旅行
/
情報教育
/
科学研究
/
学習教材
/
情報科学
/
コンピュータ・シミュレーション
/
物理学
/
プログラミング
/
シミュレーション
/
理科教育
/
ニュートン力学
/
プログラミング教育
研究概要
3年間の本研究期間を通して、我々は創造性の教育を研究してきた。その内容は、学習教材"宇宙旅行シミュレーション・ソフトウェア"として具体化した。その構想を明確にするために補助テキスト"宇宙旅行シミュレーション解説書"を編集した。これらは、一括して研究成果報告書にまとめてある。
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (26件)
5.
地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
清水 昭信
名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授
研究期間 (年度)
1998 – 2000
完了
キーワード
フレミング・ヴィオ過程
/
測度値拡散過程
/
飛び石モデル
/
マルコフ連鎖
/
ランダム離散分布
/
サンプリング公式
/
初再帰時間
/
集団道伝学
/
集団遺伝学
研究概要
1.既約正再帰連続時間マルコフ連鎖の再帰時間のp次モーメントが有限であるための必要十分条件を、推移確率が定常分布に近づく速さの言葉で明らかにし、かつその応用について成果を得た。この問題は、本研究の課題である地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の研究を遂行する上で生じたものである。(論文[1])
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (44件)
6.
保存量を考慮した確率力学系の差分法とその応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
三澤 哲也
名古屋市立大学, 経済学部, 助教授
研究期間 (年度)
1997 – 1998
完了
キーワード
確率力学系
/
保存量と対称性
/
確率数値解析
/
ウェーブレット
/
フレミング-ヴィオ過程
/
数理ファイナンス
/
確率解析
/
ジェブレ準楕円性
/
ウェーブレット関数補間
/
構造再現性
/
非線形マクロ動学
/
Fleming-Viot過程
/
wavelet解析
研究概要
本研究では、確率力学系が何らかの保存量やそれを生み出す対称性を許容するとき、それから定まる力学構造を数値的に再現するような確率微分方程式の新しい差分法の開発をめざした。そのさい、基礎研究として確率力学系の保存量・対称性概念の理論整備をおこない、あわせて確率力学系や確率数値解析法が関連するいくつかの話
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (47件)
7.
フレミング-ヴィオ過程の系図学
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
(1997)
横浜国立大学
(1996)
研究代表者
清水 昭信
名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授
研究期間 (年度)
1996 – 1997
完了
キーワード
測度値拡散過程
/
無限サイトモデル
/
飛び石モデル
/
系図学
/
無限アレルモデル
/
集団遺伝学
/
系図過程
/
フレミング-ヴィオ過程
/
無限アリルモデル
/
集団道伝学
/
対立遺伝子数
/
確率論
研究概要
研究代表者は、地理的構造をもつフレミング-ヴィオ過程の系図学を研究し次の結果を得た。このモデルを表す拡散過程の定常状態から、遺伝子を2個無作為抽出したとき、これらの遺伝子が共通の祖先をもつ確率が(2粒子の運動である)双対過程の合体時刻が有限である確率にが等しいことが証明できる。集落の集合がd次元格子
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (43件)
8.
非線形確率力学系の対称性とその応力
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
三澤 哲也
名古屋市立大学, 経済学部, 助教授
研究期間 (年度)
1995 – 1996
完了
キーワード
非線形確率系
/
対称性
/
保存量
/
簡約化
/
数理ファイナンス
/
マルチンゲ-ル測度
/
相対エントロピー
/
ウェーブレット解析
研究概要
本研究では、不確定要因を内包する系の数学モデルとして様々な分野で扱われる、確率微分方程式で記述される力学系、すなわち「確率力学系」における対称性理論を構築すると共に、その非線形確率系解析への応用を試みた。また確率系や非線形系が関連する話題として数理ファイナンス理論や転移点をもつ特異摂動問題を取り上げ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (12件)
9.
生物モデルの確率微分方程式とその数値計算
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
山本 浩
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1993
完了
キーワード
イジングモデル
/
ランダムウォーク
/
ウェーブレット補間
/
時系列
/
シミュレーション
/
教育工学
研究概要
ゾウシムシの膜電位のゆらぎに関するセミナーを生物学者と共に引き続き継続中であるが、離散モデルとしてのイジングモデルの研究において、instaneously quenched Ising modelを1次元ランダムウォークとして解析し、1段を形成する確率や山の消滅確率などの結果を名市大紀要に報告した。
この課題の研究成果物
文献書誌 (6件)
10.
無理数の連分数展開
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
代数学・幾何学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
梅田 芳郎
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1992
完了
キーワード
ジョルダン標準形
/
(計算機用)プログラム
研究概要
はじめ前年からの行列のJordan標準形への変換のプログラムを完成した。目標とした問題解決については、まず絶対剰余連分数に関係のあると見られる半正則な連分数が、O.Perronの著書(1954)に取扱われていること、そして自然対数の底eの2乗などの数の連分数展開の規則性も解決されていて、そこに記述が
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (1件)
11.
非線型シュレジンガ-方程式のアトラクタ-について
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
橋本 佳明
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1991
完了
キーワード
ジェブレ級
/
コ-シ-問題
/
グルサ-問題
/
ニュ-トン多角形
/
解析関数
研究概要
線型微分方程式のコ-シ-問題とグルサ-問題に対して、その係数とデ-タがあるジェブレ族に入るとき、どの様な条件があれば解がどのジェブレ族に入るかという問題について考えた。常微分方程式についてはマルグランジュ、ラミス、ジェラ-ル等が解いた。特にラミスはその条件を幾何学的な条件であるニュ-トン多角形の辺の
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (2件)
12.
Analytic Coherent ModuleのSingularityとその構成
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
岡野 節
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1990
完了
キーワード
Analytic Coherent Module
研究概要
Fをcomplex analytic space X上のcoherent sheafとし,Sm(F)={Xe×1 depth_<θx>F_x≦m}とおく。Sm(F)はanalytic subsetであるが,この集合についての諸性質はlocal cohomology sheafとの関連においてThim
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (3件)
13.
Poisson White Noiseの解析
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
数学一般
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
山本 浩
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1989
完了
キーワード
Poisson white noise
/
Hida Calculus
/
Wiener-Ito 分解
/
n次Wiener積分
/
Malliavin解析
/
Poisson-charier多項式
/
REDUCE
/
数式処理
研究概要
近年飛田解析として知られるようになったWhite Noiseの解析理論から導かれる諸結果は物理・生物・工学等の分野に応用されつつある。そこで確率過程(正確には確率超過程)の中でも代表的な正規過程が研究されているが、もう一方の代表であるPoisson過程の場合もほぼ同様の結果が成立する。しかし、前者は
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (3件)
14.
無理数の連分数展開
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
代数学・幾何学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
梅田 芳郎
名古屋市立大学, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1989
完了
キーワード
連分数
/
2次無理数
研究概要
平方因子を含まない整数gの平方根の絶対剰余連分数展開について、提出されている野村氏(兵庫教育大)の算出方法に疑問な点(肯定的な解消を予想している)があること。その点は展開の周期性の証明にも関係することがわかった。また、2次無理数について、近似分数とニュ-トン近似の間の関係を、ミクシンスキ-、梅田-小
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (2件)
15.
可変長有理数演算システムの研究開発
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
数学一般
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
小島 誠
名古屋市立大学, 教養部, 教授
研究期間 (年度)
1988
完了
キーワード
丸め誤差
/
可変長有理数演算
/
指数部つき
/
高精度演算
/
固有値計算
/
Newton法
研究概要
コンピュータによる数値計算は誤差を伴う。それは浮動小数点方式のもつ丸め誤差に起因する。入力誤差、演算誤差の累積などの演算結果への影響(岡野,岩橋の調査)をTSS端末で視覚的に容易に理解させられるCAI的システムの開発(小島、藤井、橋本)を行った。また併せて曲面の方程式と視点を入力して、CRT画面にそ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (2件)
16.
非線型放物型方程式の解の漸近挙動について
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
名古屋市立大学
研究代表者
橋本 佳明
名古屋市大, 教養部, 助教授
研究期間 (年度)
1986
完了
キーワード
ローレンツ方程式
/
アトラクター
/
ハウスドルフ次元
/
特異摂動問題
/
転移点問題
/
クェット流
研究概要
非線型偏微分方程式の解の漸近挙動を調べるのに有限次元力学系の安定性の理論と比較して調べる方法は、最近幾つかの分野で見られる。非線型放物型方程式に対してはHenryらの研究が、Navier-Stokes方程式に対してはFoias-Temam,Babin-Vishik,Ladyzhenskaya,Il´
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (2件)