KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 50210472

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検索結果: 8件 / 研究者番号: 50210472

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1. 複素トーラス上の定積分の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	基礎解析学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	渡辺文彦北見工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2010-10-20 – 2014-03-31完了
キーワード	Wirtinger 積分 / テータ因子 / アーベル曲面 / ツイストコホモロジー / ツイストホモロジー / テータ函数 / 超幾何積分 / Dolbeaultコホモロジー / スペクトル系列 / シュレジンガー変換 / パデ近似 / Wirtinger積分 / 解析学 / 複素トーラス / 対数的ドラーム複体 / モノドロミー / ツイストホモロジー類 / ガルニエ系 / コホモロジー / 積分表示 / 楕円曲線 / パンルヴェ方程式
研究概要	Wiringer積分とは超幾何積分表示を楕円曲線上に持ち上げることによって生まれた4つのテータ函数の複素冪積の積分のことである．これを出発点として楕円曲線上あるいは複素トーラス上に超幾何積分の新たな一般化を考え解析を行なうための基礎的研究を行った．一般化には2つの方向性があり，ひとつは楕円曲線上の分 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (9件うち査読あり 7件) 学会発表 (12件) 備考 (7件)

2. 非線形系の記号力学系による表現可能性

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	三波篤郎北見工業大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2007完了
キーワード	力学系 / 非線形 / 記号力学系 / エノン写像 / KAM理論 / ホモクリニック分岐 / カオス / アトラクター
研究概要	本研究の目的は,非線形系の記号力学系による表現可能性を探ることであった.

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件)

3. 特異点理論とパンルベ方程式-初期値空間のLie理論的構成

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	山田浩嗣北見工業大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	楕円曲線 / 不安定正則G-束 / 安定正則G-束 / 単純楕円特異点 / 反正規接続 / Lie群 / affine Lie群 / double loop代数 / double loop群 / kouble loop algebra / 不安定G-束 / 安定G-束 / モジュライ / パンルベ方程式 / 単純特異点 / 不安定ベクトル束 / double loon algebra / 単純楕円型特異点 / 初期値空間
研究概要	本研究においては、単純楕円特異点のLie環論的構成のための要となる楕円曲線上の不安定正則主G一束の特徴付けを行った。即ち、e(g)からdouble loop代数上のC束e(g)が自然に定まり、このe(g)上には、double loop群の作用がinduceされる。その作用によるe(g)上のE ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件)

4. 単純楕円型特異点と附随する周期写像のLie環論的構成

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	山田浩嗣北見工業大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2002 – 2003完了
キーワード	楕円曲線 / double loop Lie algebra / 不安定vector束 / 単純楕円特異点 / super Virasoro algebra / Verma module / Fock module / 超幾何関数 / 楕円型Lie環 / 楕円型Weyl群 / Atiyah-Bott point / Painleve方程式 / 単純楕円型特異点 / 単純特異点 / パンルベ方程式 / 初期値空間 / ワイル群 / アファインリー環 / フローケ理論 / 単純リー群
研究概要	double Loop groupのdouble loop Lie algebra上へのadjoint-作用における軌道空間と楕円曲線上の正則vector束の同型類との1:1対応は既によく知られている。この対応を基礎として山田は、double loop Lie algebra上のC^*-bundle ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (4件)

5. 複素鏡映群と単純特異点

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	山田浩嗣北見工業大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2001完了
キーワード	楕円型Lie環 / 楕円型Weyl群 / SL(2,Z) / 楕円曲線 / フローケ理論 / パンルペ方程式 / 一般化されたDS diagram / 1-ラベル付グラフ / 単純楕円特異点 / loop群 / affine Lie環 / Painleve方程式 / 単純特異点 / モジライ空間 / PainleveVI方程式 / Gauss-Marrin接続
研究概要	山田-Slodowyは、楕円型Lie環を用いた単純楕円特異点とその普遍変型空間の構成を研究中である。その為に、SL(2,Z),楕円型Weyl群が作用する空間Xを楕円型Lie環から構成した。この空間XにはWess-Zumino-Witten項を用いることに依りdouble loop群が作用し、その不変 ...

6. 楕円型Artin群のmonodromy表現と楕円型Lie環の幾何学的構成

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	北見工業大学
研究代表者	山田浩嗣北見工業大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1998 – 1999完了
キーワード	楕円型Artin群 / 単純楕円特異点 / 楕円型Hecke環 / Loop群 / モジュライ空間 / 楕円曲線 / 複素鏡映群 / 楕円型ルート系 / 楕円型アルティン群 / 楕円型リー環 / ループ群 / 単純楕円型特異点 / 楕円型ワイル群 / 楕円型ヘッケ環 / アルティン群 / リー環 / モノドロミー / ワイル群 / ルート系 / ディンキン図形
研究概要	山田は、A.B.Giventalの局所系を係数とするホモロジー群を用いたtwisted Picard-Lefschetz理論を援用し、単純楕円特異点の普遍変型空間からdiscriminant集合を除いた空間の基本群=楕円型Artin群の構造とq-変形されたmonodromy表現を調べた。具体的には、 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (2件)

7. シンプレクティック幾何における指数定理と解析的二次不変量

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	慶應義塾大学 (1998-1999) 北海道大学 (1997)
研究代表者	森吉仁志慶応義塾大学, 理工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1997 – 1999完了
キーワード	非可換幾何学 / K理論 / 巡回コホモロジー / 指数定理 / シンプレクティック幾何 / 非可換微分幾何学 / K-理論 / Maslov類 / spectral flow
研究概要	本研究の目標は:1)解析的二次不変量に関連する指数定理を、非可換微分幾何学の枠組みで構築すること;(2))指数定理とMaslov類との関連性を二次特性類の視点から明確にすること、;である。

この課題の研究成果物	文献書誌 (10件)

8. 旗多様体上の局所係数コホモロジーとヘッケ環のモノドロミ-表現

研究課題

研究種目	重点領域研究
研究機関	北見工業大学
研究代表者	山田浩嗣北見工業大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1995完了
キーワード	特異点 / 単純リー環 / モノドロミ-表現 / ハッケ環 / 旗多様体 / コホモロジー群
研究概要	Givental′により特異点論的立場からHecke環のmonodromy表現(A_l-型の場合Burau表現)が得られている。

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)