KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 60250643

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検索結果: 16件 / 研究者番号: 60250643

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1. Gauss-Manin 接続を応用した偏微分方程式系による多変数 σ 函数の特徴づけの研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	名城大学
研究代表者	大西良博名城大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2023-04-01 – 2026-03-31交付
キーワード	代数曲線 / Abel 函数 / σ 函数 / sigma 函数 / algebraic curve / Abelian funciton / sigma function / Jacobian variety / Abelian function / Gauss-Manin connection
研究開始時の研究の概要	三角函数の自然な一般化として楕円函数があるが，同じ方向への一般化として Abel 函数と呼ばれる多変数の多重周期函数がある．三角函数を理解するのには指数函数 exp(u) を理解することが重要である様に，楕円函数において Weierstrass の sigma 函数が同様の役割を果たす．さ ...
研究実績の概要	Weierstass が楕円曲線の場合に定義した σ 函数は，彼自身によつて，ある自然に導出される偏微分方程式系の解空間を生成することが示されてゐる (1882 年).
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	備考 (1件)

2. Abel 函数論の基本函数 σ の熱方程式による特徴付けと一般加法公式の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	名城大学
研究代表者	大西良博名城大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31完了
キーワード	Abelian function / sigma function / elliptic Gauss sums / Hecke L-series / algebraic curves / Jacobian varieties / sigma functions / heat equations / Abelian functions / algebraic curve / heat equation / Abel function / Hurwitz integrality / 代数曲線 / Coble suface / Jacobian variety
研究成果の概要	(1) 高種数の曲線に対するσ函数の原点での羃級数展開の Hurwitz 整性についての完全な結果を詳細を査読付き学術誌に発表した. (2) 熱方程式によるσ函数の特徴付けを J.C.Eilbeck 氏, J.Gibbonns 氏, 安田正大氏との共著として投稿した. 発表時に使用した slide ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (5件うち国際共著 1件、査読あり 4件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (3件うち招待講演 3件) 備考 (3件)

3. 多変数 sigma 函数を中心にした堅牢な Abel 函数論の構築

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	名城大学 (2014-2015) 山梨大学 (2013)
研究代表者	大西良博名城大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	Abelian function / Jacobian variety / Abelian variety / algebraic curve / Abelian functions / Jacobian varieties / sigma function / elliptic function / addition formula / Abel 函数 / sigma 函数 / 代数的加法公式 / Jacobi 多様体
研究成果の概要	(1) Eilbeck, England との共著論文を査読付学術誌に発表 ([論 2]). (2) 上の (1) の結果を種数 2 以上の場合に拡張し, 論文を執筆中. (3) Sigma 函数の原点での羃級数展開の Hurwitz 整性を発見, 証明し, 査読付学術誌に投稿 ([論 1]). ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うちオープンアクセス 1件、査読あり 2件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (4件うち招待講演 3件) 図書 (1件) 備考 (3件)

4. 高種数代数曲線に関連した差分方程式

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	津田塾大学
研究代表者	中屋敷厚津田塾大学, 学芸学部, 教授
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31完了
キーワード	高種数シグマ関数 / モジュラー不変性 / リーマンの特異点定理 / シューア関数 / 可積分階層のタウ関数 / 普遍グラスマン多様体 / テータ関数 / ギャップ列 / テータ関数の展開 / モジュラー不変 / 国際研究者交流（ロシア、イギリス、カナダ） / 国際研究者交流（ロシア） / KP階層の佐藤理論 / タウ関数 / リーマン面 / 可換微分・差分作用素 / (n,s)曲線 / 多変数シグマ関数 / KP階層 / 可換偏差分作用素 / テレスコピック曲線 / 国際研究者交流、ロシア / 交際情報交流、イギリス / 可積分系 / 加法定理 / 代数曲線 / 差分方程式 / 相関関数
研究成果の概要	可積分系の構造を用いて、リーマン面のテータ関数について2種類の展開を研究した。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (10件うち招待講演 6件)

5. 堅牢なアーベル函数論の構築と精密化

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	山梨大学
研究代表者	大西良博山梨大学, 教育学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2010 – 2012完了
キーワード	数論 / 数論幾何 / Jacobi 多様体 / Abel 函数 / 加法公式 / sigma 函数 / Jacobian varieties / Abelian functions / sigma functions / 代数曲線 / アーベル函数 / ヤコビ多様体 / 代数的加法公式
研究概要	(1)初年度には, 本研究の現状の理解を交換し合うため, 国際研究集会に出席し, 講演および専門家との議論を行ひ, 研究の方向付けを詳しく決めた. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (12件うち査読あり 8件) 学会発表 (6件うち招待講演 1件) 図書 (1件) 備考 (7件)

6. 堅牢なアーベル函数論の構築のための研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	岩手大学
研究代表者	大西良博岩手大学, 人文社会科学部, 准教授
研究期間 (年度)	2007 – 2009完了
キーワード	数論 / 数論幾何 / Abel函数 / 代数曲線 / Jacobi多様体 / Sigma函数 / Hurwitz整 / 楕円函数 / 代数学 / 幾何学 / アーベル函数 / 代数函数 / ベルヌーイ数 / Abelian functions / Jacobian varieties
研究概要	良きにつけ悪きにつけ,高校で学ぶ三角函数を無視した社会は有り得ない.Abel函数とはこれを高度に一般化した函数であつて,これまた,将来に渡つて非常に重要な役割を果たす函数であることは疑ひない.Abel函数には種数といふものが与へられてゐる.三角函数は種数0の函数で,楕円函数は種数が1の函数である.こ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (18件うち査読あり 16件) 学会発表 (2件) 備考 (3件)

7. 行列式公式・Bernoulli-Hurwitz数のAbel函数版の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	岩手大学
研究代表者	大西良博岩手大学, 人文社会科学部, 助教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	Abel函数 / Frobenius-Stickelberger / Kiepertの公式 / Hurwitz数 / 楕円Gauss和 / Tate-Shafarevich群 / Frobenins-Stickelberger / Bernoulli数 / Frobenius-Stickelbergerの公式 / Bernoulli-Hurwitz数 / 普遍Bernoulli数
研究概要	1.研究課題の内の行列式公式については,無限遠点が1点のみの一般のpurely d-gonal曲線(定義は論文等を参照)の場合に,ほぼ解決した.実際,超楕円曲線やいくつかのpurely trigonalの場合に加へ,昨年度はd=5の最も簡単な曲線(しかし種数は10)についても行列式公式を証明した.た ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (27件)

8. 概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型形式の関連

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	立教大学
研究代表者	佐藤文広立教大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2007完了
キーワード	概均質ベクトル空間 / ゼータ関数 / 保型形式 / アイゼンシュタイン級数 / クリフォード代数 / 球関数 / 局所密度 / 局所関数等式 / Eisenstein級数 / 二次形式 / Koecher-Maassゼータ関数 / b-関数
研究概要	本研究の中心課題は、(1)概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型形式の関連を明らかにすること、および、(2)概均質ベクトル空間論の枠組みを越えた局所ゼータ関数の関数等式の成立の可能性を探ることであった。

この課題の研究成果物	雑誌論文 (52件うち査読あり 19件) 学会発表 (60件) 図書 (2件)

9. 反応拡散系の特異極限として実現され得る構造の探求

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	岩手大学
研究代表者	飯田雅人岩手大学, 人文社会科学部, 助教授
研究期間 (年度)	2003 – 2005完了
キーワード	反応拡散系 / 特異極限 / 非線形拡散 / 競争系
研究概要	反応拡散系の特異極限と見なし得る方程式系の範疇に、界面のような空間的特異性を伴わない方程式系は、あるのだろうか?本研究では、数理生物学における準線形拡散方程式に的を絞って、それらを特異極限として導出できる反応拡散系の枠組を調べた。この研究をきっかけに、「準線形拡散の本質的な機構を単純な相互作用と線形 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (27件) 文献書誌 (5件)

10. アーベル函数の特殊値に関する積公式の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	岩手大学
研究代表者	大西良博岩手大学, 人文社会科学部, 助教授
研究期間 (年度)	2000 – 2002完了
キーワード	Abel函数 / 代数函数 / 代数曲線 / 超楕円曲線 / 等分多項式 / Frobenius-Stickelberger / Kiepertの公式 / Bernoulli数 / hyperelliptic curve / アーベル(Abel)函数 / 虚数乗法論 / Hurwitz数 / multiplication formula / Complex multiplication / 行列式表示 / アーベル函数 / Abelian function
研究概要	本研究の当初の目的は、円分型と呼ばれる超楕円曲線に対するAbel函数の、従来の意味とは異なる(しかし極めて自然な)n倍公式(それは有理式であるが)の分子を調べることにあった.しかるに第1年度に分母が大変に興味深い行列式表示を持つことを発見し、第2年度もそれについて研究を進めた.種数2の場合は、Gla ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (23件)

11. 数理処理を用いた並列待ちの行列の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	社会システム工学
研究機関	岩手大学
研究代表者	石川明彦岩手大学, 人文社会科学部, 教授
研究期間 (年度)	1998 – 1999完了
キーワード	並列待ち行列 / 箸ならび / REDUCE / 数式処理 / 母関数
研究概要	1.研究活動

この課題の研究成果物	文献書誌 (19件)

12. 自己共役錐体によるノイマン環の分類と作用素の不等式の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	岩手大学
研究代表者	三浦康秀岩手大学, 人文社会科学部, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 1998完了
キーワード	行列順序ヒルベルト空間 / 自己共役錐体 / 完全正値写像 / ノイマン環の型 / 作用素不等式 / ノイマン環 / 不等式
研究概要	作用素環の代数構造がどれくらいその下のヒルベルト空間の構造に反映し合うかという問題を解決するため、自己共役錐体の族を持つ行列順序ヒルベルト空間上の完全順序同型および完全直交分解同型の概念を導入した。行列順序ヒルベルト空間は完全正値写像の議論ができ、非可換な順序を記述するのに適している。この研究におい ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (22件)

13. 非可換Lp空間における完全正値写像の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	岩手大学
研究代表者	三浦康秀岩手大学, 人文社会科学部, 教授
研究期間 (年度)	1996完了
キーワード	ノイマン環 / 非可換Lp空間 / 完全正値写像 / 条件付き期待値
研究概要	1. 研究代表者および分担者は各自の研究領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い4人全員で研究テーマに取り組んだ。

この課題の研究成果物	文献書誌 (4件)

14. ガウスの和の積表示とテ-タ関数の積公式

研究課題

研究種目	奨励研究(A)
研究分野	代数学
研究機関	岩手大学
研究代表者	大西良博岩手大学, 人文社会科学部, 講師
研究期間 (年度)	1995完了
キーワード	ガウスの和 / アーベル関数 / 虚数乗法論 / テ-タ関数
研究概要	ガウスの和の符号決定問題に対して、テ-タ関数の無限積表示をヒントとしてアタックすることが当初の目的であった。しかし、この方向に関しての研究は(それが仮に可能であるとすれば)準備段階にとどまった。今回の成果は、調書で少しだけ触れた別の方向への進展である。これは、2次剰余記号に関するガウス和の三角関数の ...

15. ノイマン環の自己準同型とその応用について

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	岩手大学
研究代表者	三浦康秀岩手大学, 人文社会科学部, 助教授
研究期間 (年度)	1994完了
キーワード	ノイマン環 / 自己準同型 / 正錐 / 条件付き期待値 / 正値写像
研究概要	1.研究代表者および分担者は各自の研究領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い、6人全員で協力し合いながら研究テーマに取り組んだ。

この課題の研究成果物	文献書誌 (2件)

16. 相乗りタクシーの解析

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	岩手大学
研究代表者	石川明彦岩手大学, 人文社会科学部, 教授
研究期間 (年度)	1993完了
キーワード	相乗りタクシー / 並列待ち行列 / 母関数
研究概要	この一年間、「相乗りタクシーの解析」を研究分担者と共同で多方面から精力的に研究して参りました。具体的には、相乗りタクシーを数学的にモデル化し、その平衡解を母関数に変換した関数の解析です。研究分担者の協力のお陰で、この母関数の純数学的側面での性質を導くことができました。若干の未整理の部分を含めこれらの ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (2件)