KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 60510956

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検索結果: 4件 / 研究者番号: 60510956

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1. 非正則な高次元データの標本分布の近似の高精度化とその応用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	京都女子大学 (2023) 島根大学 (2021-2022)
研究代表者	山田隆行京都女子大学, データサイエンス学部, 教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	高次元データ / 極限理論 / 変数選択 / 漸近分布 / 統計的仮説検定 / 統計的推論 / (n,p)漸近理論 / 多変量解析
研究開始時の研究の概要	本研究では, 高次元データの統計的多変量解析に関わる統計量の確率分布の漸近展開表示を与え, それに用いて推測法の精度の補正法の提案することを目的とする. 併せてリサンプリングによる推測論の開発, およびその精度の理論研究に取り組む. 数値実験によって検証し, さらに実データへの応用に取り組む.
研究実績の概要	今年度は研究課題の関連研究として, 次に述べるKOO原理に基づく変数選択法について成果が出たのでそちらを公表することに注力した. KOOの原理による変数選択法とは, 着目している変数の選択・非選択を, 各変数について,その変数を除いたモデルの下で算出した変数選択基準量と全変数の下で算出した変数選択基 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (4件うち国際学会 2件)

2. 大標本かつ高次元なデータに対する統計的推測法の理論研究と応用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	島根大学
研究代表者	山田隆行島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	多変量解析 / 統計的推論 / 漸近論 / 高次元データ / 漸近分布 / 統計的仮説検定 / 漸近理論
研究成果の概要	高次元データに対する多変量一般化線形モデルにおける平均パラメータの両側線形仮説検定問題の研究成果についてまず説明する。母集団に正規分布を含む一般分布を仮定したもとで、平均のL2ノルムに基づく検定統計量の確率分布について、次元数と標本サイズを共に大きくする高次元漸近枠組みにおける極限分布を導出した。ま ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (2件うち国際共著 1件、査読あり 2件) 学会発表 (8件うち国際学会 2件、招待講演 1件)

3. 高次元データの多変量解析についての統計的推測に関する研究とその応用

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	鹿児島大学 (2016-2017) 日本大学 (2014-2015)
研究代表者	山田隆行鹿児島大学, 共通教育センター, 講師
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	多変量解析 / 高次元データ / 漸近理論 / 多変量統計解析 / 漸近論 / 統計的推論 / 判別分析 / 正規性の診断 / 統計的推測
研究成果の概要	まず、母集団分布に正規分布を仮定してよいかを調べる問題について、高次元データに適用できる正規性の検定を多変量3次モーメントの推定量に基づき提案した。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (7件うち国際学会 1件)

4. 高次元データについての検定法の非正規分布に対する頑健性の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	日本大学 (2013) 統計数理研究所 (2011-2012)
研究代表者	山田隆行日本大学, 工学部, 助教
研究期間 (年度)	2011 – 2012完了
キーワード	多変量解析 / 統計的推測論 / 高次元データ / 統計数学 / 統計的推測 / 国際情報交換 / 国際情報交流
研究概要	高次元データの統計的検定問題を扱っている. 複数の群の平均がすべて等しいかどうかを調べる検定について母集団分布に正規分布を仮定したもとで提案されているものが多変量ｔ分布に拡張した場合に使用できないことをシミュレーション実験より示した. 正規分布を含むような一般化した母集団分布のもとで使用できるような ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (7件)