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検索結果: 6件 / 研究者番号: 60516897
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1.
コピュラの情報幾何学的特徴付けによるグラフィカルモデリング
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分60030:統計科学関連
研究機関
東京大学
研究代表者
清 智也
東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授
研究期間 (年度)
2021-04-01 – 2026-03-31
交付
キーワード
コピュラモデル
/
グラフィカルモデル
/
情報幾何
/
測度集中
/
統計的推測
研究開始時の研究の概要
現代社会に現れる多種多様なデータに内在する従属構造を具象化するため,情報幾何学を積極的に活用したグラフィカル・コピュラモデリングを展開する.特に,空間的依存性を持つデータ,カテゴリカルデータ,ネットワークデータ,点過程データ等にも対応できる柔軟かつ汎用的なモデル化ならびに推測手法の確立を目指す.さら
...
研究実績の概要
昨年度に引き続き、本研究課題の主軸である最小情報コピュラモデルの性質を深く調べるとともに、新たに提案した最小情報従属モデルの推測法とその性能を明らかにした。最小情報従属モデルはデータのドメインに依存せずに従属性のモデリングを行うことができる点で画期的な方法である。本年度は特に、このモデルに対する条件
...
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち査読あり 8件、オープンアクセス 6件) 学会発表 (14件 うち国際学会 3件、招待講演 2件)
2.
拡張クラスター点過程に対する尤度解析とTextilePlotの幾何構造の解明
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分60030:統計科学関連
研究機関
大阪公立大学
(2022)
大阪府立大学
(2019-2021)
研究代表者
田中 潮
大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)
2019-04-01 – 2024-03-31
交付
キーワード
cluster point process
/
likelihood analysis
/
likelihood geometry
/
textileset
/
foliation
/
bundle-like metric
/
normal bundle
/
Rayleigh quotient
/
TextileSet
/
客観的総合指標
/
微分位相幾何学
/
葉層構造と葉層多様体
/
normal vector bundle
/
構造群
/
Visualization
/
TextilePlot
/
(Strict) TextileSet
/
Envelope
/
2次形式
/
標準形
/
固有値
/
擬球面
/
Textile Plot
/
Textile Set
/
Differentiable Manifold
/
Canonical Form
/
Cluster Point Process
/
Maximum Palm Likelihood
/
NScluster
/
OpenMP
/
Cluster point process
/
Likelihood analysis
研究開始時の研究の概要
統計地震学における余震データに代表される高次元クラスタリングデータを点過程論の観点から解析する.TextilePlotを数学的に定式化したTextileSetにより高次元データを可視化する.特に,TextilePlot,すなわち,TextileSetの幾何構造を解明することがそれの鍵となる.本研究に
...
研究実績の概要
‘拡張クラスター点過程に対する尤度解析’に関する研究のひとつとして,研究代表者は,本研究期間に,これに関する論文執筆依頼を受け昨年度に続き本年度も執筆している.代数多様体に対する尤度解析(likelihood analysis),特に尤度幾何(likelihood geometry)は,2022年度
...
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
この課題の研究成果物
雑誌論文 (11件 うち査読あり 11件、オープンアクセス 8件) 学会発表 (14件 うち国際学会 4件、招待講演 2件) 図書 (1件)
3.
高次元データの理解のための最適なスケーリングと可視化技法
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
統計科学
研究機関
東京大学
研究代表者
清 智也
東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授
研究期間 (年度)
2017-04-01 – 2021-03-31
完了
キーワード
確率分布のスケーリング
/
多変量データ
/
コピュラ
/
エントロピー
/
可視化
/
Textile plot
/
Textile set
/
コンパクト可微分多様体
/
2次形式の標準形
/
2次形式の標準形
/
行列のスケーリング
/
多変量解析
/
情報幾何
/
最適スケーリング
/
データ可視化
/
微分幾何
研究成果の概要
統計学で扱うデータは高次元であることが多い。本研究では高次元データの統計的推測において各変量のスケーリングが与える影響を調べ,可視化技法への応用可能性を考察した。特に,非線形スケーリングを許容した客観的総合指数の構成法,コピュラモデルの情報幾何学的考察,Textile Plot から定まる多様体の特
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (6件 うち国際共著 1件、査読あり 4件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (19件 うち国際学会 11件、招待講演 1件)
4.
シェイプ空間上の確率分布族が持つ特異構造に対する情報幾何学的アプローチ
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
統計科学
研究機関
東京大学
(2015-2016)
慶應義塾大学
(2014)
研究代表者
清 智也
東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授
研究期間 (年度)
2014-04-01 – 2017-03-31
完了
キーワード
テキスタイル集合
/
情報幾何
/
微分幾何
/
総合指数
/
textile plot
/
シェイプ空間
/
可微分多様体
/
ホロノミック勾配法
/
客観的総合指数
/
国際研究者交流
/
イギリス
研究成果の概要
シェイプ(形状)に関する統計的推測の研究として、主に3つの成果を得た。シェイプとは、ユークリッド空間の点列を平行移動・回転・拡大縮小によって同一視して得られるデータのことである。成果の一つ目は、シェイプ空間に類似した概念としてテキスタイル集合という集合を定義し、その幾何学的性質を明らかにしたことであ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (1件 うち査読あり 1件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (19件 うち国際学会 5件) 図書 (1件)
5.
クラスター点過程の漸近論の解析と点過程解析に関するRパッケージのGUI実装化
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
統計科学
研究機関
大阪府立大学
(2014-2017)
立教大学
(2013)
研究代表者
田中 潮
大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2018-03-31
完了
キーワード
cluster point process
/
Palm-likelihood
/
NND-likelihood
/
NScluster
/
OpenMP
/
metric measure space
/
expansion coefficient
/
observable diameter
/
クラスター点過程
/
疑似尤度解析
/
同定問題
/
EMアルゴリズム
/
R package:NScluster
/
測度距離空間
/
Gromov
/
Ledoux
/
measure concentration
/
点過程
/
微分幾何学
/
Palm強度
/
最近接接触距離
/
漸近論
/
Rパッケージ
/
国際情報交換
/
ドイツ
研究成果の概要
クラスター点過程に対する尤度解析に関する研究成果として,拡張Neyman-Scottクラスター点過程に対するNND型最尤法を提案し,漸近論に関する研究成果として,NND型最尤推定量の強一致性を証明した(Tanaka,Ogata,2014).点過程解析に関する研究は,本研究計画を超えた研究課題へ発展し
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (1件 うち査読あり 1件) 学会発表 (8件 うち国際学会 1件) 図書 (1件)
6.
生物群集の種多様性に関する個体ベース空間明示モデリング
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
自然共生システム
研究機関
統計数理研究所
研究代表者
島谷 健一郎
統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 准教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
空間点過程
/
モデル評価
/
マルコフ連鎖モンテカルロ法
/
ポアソン過程
/
赤池情報量規準
/
生態統計
/
点過程
/
方向統計
/
生物多様性
/
生物分布
/
マルコフ点過程
/
等方性
/
群集動態
/
コックス点過程
/
メトロポリス‐ヘイスティングアルゴリズム
研究成果の概要
空間点過程の数学的基盤を固めるため、数学的細部の記載を伴う先行研究をゼミ形式で精読し、詳細なノートを作成し、証明や論理をより厳密なものに仕上げた。最尤法及びベイズ推定の枠組みを、非定常空間点過程モデルへ導入し有効性を検証した。方向情報を含む点分布データに対し、方向統計を用いるモデルを構築し実データに
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (2件 うちオープンアクセス 1件、査読あり 1件) 学会発表 (12件 うち国際学会 2件、招待講演 2件) 学会・シンポジウム開催 (2件)