KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 70506451

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検索結果: 12件 / 研究者番号: 70506451

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1. 分散型金融の数理

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2025-04-01 – 2030-03-31交付
キーワード	DeFi
研究開始時の研究の概要	分散型金融とは近年ブロック・チェーン技術によって可能となった金融システムの新しい形態であり, 従来の取引所や仲介業者を必要としない点で, より効率的な金融を実現するとして注目されている. 本研究は, 分散型金融取引を記述し, その価格決定メカニズムとリスクを解析するための確率解析的な枠組みを与える. ...

2. ジャンプを含む確率過程の複雑な観測データに対する統計解析と新しい学習理論への応用

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	東京大学
研究代表者	荻原哲平東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2026-03-31交付
キーワード	確率過程 / 統計推測 / 機械学習 / 高頻度観測 / モデル選択 / 拡散モデル / 局所漸近正規性 / 最尤型推定量 / ジャンプ型拡散過程 / 推定量の最適性 / 非同期観測モデル / レヴィ過程 / 漸近正規性 / リスク予測
研究開始時の研究の概要	ジャンプを含む確率過程のモデルはファイナンスにおいてよく用いられる。特に一日内の株価データを扱う上では、複雑な観測構造をモデル化する必要があるが、ジャンプを含む確率過程の複雑な観測構造はこれまで十分に研究されてこなかった。本研究ではこのような統計モデルに対する推測問題を研究する。
研究実績の概要	１．ジャンプ型拡散過程の非同期観測モデルにおいて、ジャンプ時刻とジャンプサイズを観測に加えた補助モデルの局所漸近正規性を示した。これにより任意の推定量の漸近分散の下限を与えられ、提案推定量がこの下限を達成し、その意味で最適な推定量であることを確認した。
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (17件うち国際共著 4件、査読あり 17件、オープンアクセス 7件) 学会発表 (41件うち国際学会 27件、招待講演 24件) 図書 (2件)

3. オプション市場高頻度データ解析理論

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	計量ファイナンス / 数理ファイナンス / オプション価格データ / 高頻度データ解析
研究開始時の研究の概要	オプション市場価格時系列に基づく, オプション原資産価格ボラティリティモデル推定の統計的漸近理論を構築する. 特にボラティリティのヘルダー指数推定を中心的に扱い, “ボラティリティはラフか” という問題に決定的な解答を与えることを目的とする. まず対数正規型ボラティリティモデル, さらにアフィン・フ ...
研究実績の概要	１）フィルター付き確率空間におけるキュムラント再帰公式によって、オプション市場価格高頻度データから原資産価格分布のキュムラントに関する情報が得られる。フォワード・バリアンスモデルはこの再帰公式の２次の場合を利用したマーケットモデルと見なすことができ、高次キュムラントの再帰公式によってファワード・バリ ...
現在までの達成度 (区分)	4: 遅れている

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (5件うち国際共著 1件、査読あり 4件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (8件うち国際学会 5件、招待講演 6件) 図書 (1件)

4. 後退確率微分方程式と非線形確率積分

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, 基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2017-04-01 – 2021-03-31完了
キーワード	後退確率微分方程式 / 非線形確率積分 / 確率解析 / 数理ファイナンス / 確率論 / 解析学
研究成果の概要	数理ファイナンスへの応用を念頭に後退確率微分方程式と非線形確率積分の研究を行った。本研究は非線形確率積分によって市場流動性を考慮した資産運用収益をモデル化するという動機と、後退確率微分方程式を経由して非線形確率積分を伊藤積分で表現できるという着想から始まった。非線形条件付き期待値を効用関数とするベル ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (8件) 雑誌論文 (5件うち国際共著 5件、査読あり 5件) 学会発表 (2件うち国際学会 2件、招待講演 1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

5. 時系列モデリングにおける罰則付きＭ推定と動的疎性の統計理論

研究課題

研究種目	特別研究員奨励費
研究分野	統計科学
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, 基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2017-10-13 – 2020-03-31完了
キーワード	罰則付き推定 / 集中不等式 / factor models / Multivariate ARCH / 制限強凸性 / sparsity / support recovery
研究実績の概要	現代の大規模データ解析において、少数のパラメータで記述される古典的な統計モデルは上手く当てはまらず、一方で柔軟な表現力を持つパラメータ数の大きいモデルではパラメータ推定や分布予測において安定性に欠けることがしばしばである。パラメータ数が大きいモデルにおいて、非零の値が推定されるパラメータが自動的に疎 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち国際共著 1件、査読あり 3件) 学会発表 (2件うち招待講演 2件)

6. 取引費用が存在する金融市場の均衡分析

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	金融・ファイナンス
研究機関	京都大学
研究代表者	原千秋京都大学, 経済研究所, 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	ミクロ経済学 / 数理ファイナンス / 金融市場 / 取引費用 / 均衡 / 流動性 / 曖昧さ / 経済理論 / 金融論 / 経済学 / 金融工学
研究成果の概要	従来の経済学やファイナンスでは，取引そのものには費用がかからないと仮定して金融市場を分析してきたが，現実には売買価格差や流動性，さらには仲介料といった様々な形態で取引費用は存在する．取引費用が存在しな状況の分析をいくら深めても，金融市場特有の費用構造や不確実性に起因する諸問題への実務的・政策的処方箋 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (11件) 雑誌論文 (33件うち国際共著 11件、査読あり 31件、謝辞記載あり 6件) 学会発表 (66件うち国際学会 36件、招待講演 25件) 学会・シンポジウム開催 (6件)

7. 超高速注文執行システムにおける市場データの統計的推測と実証分析

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	経済統計
研究機関	大阪大学
研究代表者	大屋幸輔大阪大学, 経済学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	高頻度データ / 市場流動性
研究成果の概要	市場のミクロ構造を反映した統計的推測法として，高頻度市場データの統計解析において不可避とされるミクロ構造ノイズに頑健なボラティリティの推定法を確立し，市場リスクのより正確な計測を可能とした。また高頻度に取引が行われている金融市場データの新たな統計分析法として，周期的変動の因果性の計測により銘柄間の関 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (27件うち国際共著 1件、査読あり 18件、謝辞記載あり 9件、オープンアクセス 2件) 学会発表 (40件うち国際学会 12件、招待講演 18件) 図書 (2件)

8. 数理ファイナンスにおける漸近分布論の展開

研究課題

研究種目	若手研究(A)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, 基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	数理ファイナンス / インプライド・ボラティリティ / 漸近展開 / 確率解析 / 中心極限定理 / 安定収束 / 取引費用 / 確率制御 / ボラティリティ / デルタヘッジ / 最適ヘッジ戦略 / 同質化 / 国際研究者交流（フランス） / ヘッジ戦略 / 国際研究者交流 / フランス：イギリス / 確率積分 / 強近似 / 離散ヘッジ / 凸リスク測度 / オイラー丸山近似 / 停止時刻
研究成果の概要	確率過程の漸近分布論を数理ファイナンスの諸問題に応用して，陽に解けない問題に近似的解析解を与えた．例えば取引費用制約の下での最適ヘッジ問題に取り組み，取引費用で相対化したヘッジ誤差を漸近的に最小化する離散ヘッジ戦略や，ヘッジ誤差漸近分散の下限を達成する連続ヘッジ戦略を陽に構成した．これらの結果は確率 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (8件うち国際共著 2件、査読あり 8件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (9件うち国際学会 4件、招待講演 6件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (4件)

9. 確率過程の理論統計と極限定理の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	吉田朋広東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	漸近展開 / Malliavin解析 / 極限定理 / 確率過程の統計学 / 擬似尤度解析 / 非同期共分散推定 / ボラティリティ / セミマルチンゲール / 統計数学 / 機械学習 / 解析学 / 確率論 / 確率過程 / 漸近理論 / ファイナンス / マルチンゲール展開 / 疑似尤度解析
研究成果の概要	有限時間高頻度観測における確率回帰モデルのボラティリティの疑似尤度解析において，確率場の非退化性を保証する解析的および幾何学的判定条件を与え，擬似最尤推定量および擬似ベイズ推定量の漸近混合正規性と積率収束を証明した．有限時間非同期高頻度観測下で疑似尤度解析を構成した．極限が混合正規となるマルチンゲー ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち国際共著 2件、査読あり 8件) 学会発表 (38件うち国際学会 12件、招待講演 11件) 図書 (1件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (3件)

10. 確率微分方程式モデルの統計推測法の開発と高頻度データ解析への応用

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	統計科学
研究機関	大阪大学
研究代表者	内田雅之大阪大学, 基礎工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	数理統計学 / 拡散過程 / Levy過程駆動型SDE / 疑似尤度解析 / 高頻度不規則観測 / セミマルチンゲール / 非整数ブラウン運動 / ボラティリティ / 確率過程 / 統計数学 / レヴィ過程駆動型モデル / 疑似最尤法 / 高頻度データ解析 / 縮小推定 / ジャンプ過程 / 統計的漸近推測 / 実現ボラティリティ / 漸近分布論 / 確率積分
研究成果の概要	拡散型確率過程のサンプリング問題を研究した．高頻度データを用いて確率微分方程式のパラメトリック推測を行う際に，疑似最尤推定量の導出が重要であるが，その推定量を効率よく算出するために，ベイズ型推測と最尤型推測の利点を活用したハイブリッド型推測法を開発し，その数学的正当化を行った．大規模数値実験によって ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (30件うち国際共著 2件、査読あり 30件、オープンアクセス 4件、謝辞記載あり 6件) 学会発表 (67件うち国際学会 26件、招待講演 27件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

11. 金融リスクの計量化と統計的推測に関わる諸問題の解明

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	経済統計学
研究機関	大阪大学
研究代表者	大屋幸輔大阪大学, 大学院・経済学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2010 – 2012完了
キーワード	計量ファイナンス / 高頻度データ解析 / 金融リスク / リスク管理 / ボラティリティ
研究概要	金融市場におけるリスク評価が適切でなければ、金融不安は極端な形で顕在化し、結果として生じる信用供与の低下は企業活動や人々の社会経済活動に深刻な影響を与えることとなる。本研究では、特定のモデルに依存しない金融市場リスク指標の開発、リスク指標の予測モデルの構築、高頻度市場データを利用したリスク評価の統計 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (35件うち査読あり 20件) 学会発表 (53件うち招待講演 4件) 図書 (4件) 備考 (3件)

12. 確率ボラティリティモデルに対する統計的漸近理論とその応用

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	大阪大学
研究代表者	深澤正彰大阪大学, その他
研究期間 (年度)	2009 – 2011完了
キーワード	高頻度データ解析 / Euler-丸山法 / 離散ヘッジ戦略 / 確率積分 / 二次変動 / 摂動展開 / インプライドボラティリティ / 確率的ボラティリティ
研究概要	今年度は確率ボラティリティモデルを摂動モデルと見なしたときの、資産価格周辺分布の摂動展開の一般理論を構築した。これは高速平均回帰モデルを含む広いクラスに対してオプション価格、インプライドボラティリティの漸近展開を数学的に正当化するものであり、特にインプライドボラティリティ面の形状を、摂動構造、レバレ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (5件)