KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 80324599

1. 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 -

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸学院大学 (2020-2022) 神戸大学 (2017-2019)
研究代表者	齋藤政彦神戸学院大学, 経営学部, 教授
研究期間 (年度)	2017-05-31 – 2022-03-31完了
キーワード	可積分系 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / パンルヴェ方程式 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 混合ツイスターD加群 / WKB漸近解析 / 高次元双有理幾何学 / 混合ツイスターＤ加群 / 見かけの特異点 / リーマン・ヒルベルト対応 / 分岐不確定特異点
研究成果の概要	放物接続のモジュライ空間を相空間とするモノドロミー保存変形の微分方程式系の理論を分岐のある不確定特異点の場合も含めて確立した。モジュライ空間の代数的シンプレクテック構造を記述する標準座標の理論を一般種数の場合に拡張し、可積分系の詳しい解析の基礎を築いた。また、古典的なパンルヴェ方程式のτ関数の展開公 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (27件) 雑誌論文 (76件うち国際共著 24件、査読あり 73件、オープンアクセス 36件) 学会発表 (263件うち国際学会 190件、招待講演 254件) 図書 (6件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (19件)

2. 完全WKB解析と多重総和法

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	神戸大学
研究代表者	小池達也神戸大学, 理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31中途終了
キーワード	完全WKB解析 / 超幾何関数 / 位相的漸化式 / Voros 係数 / 自由エネルギー / 非線形固有値問題 / Borel総和方 / 多重総和法 / 漸近解析
研究実績の概要	今年度は，名古屋大学完全WKB解析と Eynard-Orantain の位相的漸化式について，特に完全WKB解析におけるVoros係数を，位相的漸化式を用いて定義される自由エネルギー（の母関数）を用いて表示する研究を名古屋大学の岩木耕平氏，神戸大学の竹井優美子氏と共同で行った．
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (5件うち国際学会 3件、招待講演 4件)

3. パラメトリック・ストークス現象の代数解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	近畿大学
研究代表者	青木貴史近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	超幾何微分方程式 / 超幾何関数 / WKB解 / 特異摂動 / ストークス現象 / 漸近展開 / ボレル総和法 / 合流型超幾何微分方程式 / Stokes曲線 / Stokes現象 / Borel総和法 / 無限階微分作用素 / Watsonの補題 / Voros係数 / Borel和
研究成果の概要	超幾何微分方程式に含まれる3つの固有パラメータに大きなパラメータを1次関数として導入するとWKB解と呼ばれる形式解が構成できる。この構成は代数的、初等的に可能であるが得られた解は一般に発散し、そのままでは解析的な意味を持たない。この形式的に解をボレル総和法を適用することができ、解析的な解が構成できる ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (10件うち査読あり 10件、オープンアクセス 5件、謝辞記載あり 3件) 学会発表 (21件うち国際学会 9件、招待講演 16件) 備考 (2件)

4. 微分方程式に対する漸近解析の新しい展開

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	神戸大学
研究代表者	小池達也神戸大学, 理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	完全WKB解析 / 漸近展開 / ボレル総和法 / 特異摂動 / Voros係数 / 漸近解析 / 複素領域における常微分方程式論 / 代数解析 / Borel 総和法 / 多重総和法 / middle convolution / A超幾何方程式系 / 不確定特異点 / Borel総和法 / Voros 係数 / 無限階微分作用素
研究成果の概要	主として完全 WKB 解析の Voros 係数についての研究を行なった．完全 WKB 解析においてVoros 係数はWKB解のBorel和の大域的研究の際に重要な役割を担うが，特に，(1) 特異摂動型高階線形常微分方程式のVoros係数の middle convolution を用いた計算について ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (12件うち国際学会 2件、招待講演 11件)

5. 多変数特殊関数の理論と数値計算

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	解析学基礎
研究機関	神戸大学
研究代表者	高山信毅神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	超幾何関数 / 数値評価 / 多変数超幾何関数 / Borel 総和 / 多変数超幾何多項式 / A超幾何系 / 合流型 A-超幾何関数 / ホロノミック勾配法 / order polytope / Borel変換
研究成果の概要	巨大なA超幾何多項式の数値計算が可能になった. 行列 1F1 の数値計算が実装面で大きく進展した. また, A-超幾何方程式の発散級数解の Borel 総和法的意味付けや, Heun 型の方程式も含む常微分方程式の発散級数解の Borel 総和法的意味付けがなされたことは, 数値解析が通常の方法では ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (6件うち国際共著 1件、査読あり 6件) 学会発表 (10件うち国際学会 2件、招待講演 4件) 図書 (1件)

6. 特異摂動論の代数解析学による微分方程式の構造論

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	完全WKB解析 / 超局所解析学 / ボレル変換 / 動かない特異点 / alien derivative / 仮想的変わり点 / 無限階微分作用素 / 超局所解析的S-行列論 / 超局所解析 / ストークス図形 / 極大過剰決定系 / Pearcey系 / ランダウ・中西曲面 / ボレル総和 / パンルヴェ函数 / 再生函数 / 陪特性帯 / Whitneyの傘 / Landau-中西幾何学 / 再生函数論 / 完全最急降下法 / ファインマン積分 / acnode / 高階パンルヴェ方程式 / ボレル総和法 / 解析学S-行列論 / 単純極作用素
研究成果の概要	超局所解析学と完全WKB解析の相互補完性を基礎に、いくつかの基本的な１次元シュレーディンガー方程式のWKB解のボレル変換像に対し、その「動かない特異点」の近傍での特異性の具体的描像（alien derivativeの計算）を得ることが出来た。同時に大きなパラメタを含む高階常微分方程式において基本的で ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (17件うち査読あり 13件、謝辞記載あり 10件、オープンアクセス 9件) 学会発表 (24件うち国際学会 5件、招待講演 22件) 図書 (1件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-05-31 – 2017-03-31完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / リーマン・ヒルベルト対応 / Floer 理論 / パンルヴェ型方程式 / 混合ツイスターD加群 / Floer理論 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / Bridgeland安定性 / モジュライ理論 / 国際研究者交流（フランス、ハンガリー） / 国際情報交換 / 国際研究者交流
研究成果の概要	不分岐な不確定特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成，リーマン・ヒルベルト対応の研究により，対応するモノドロミー保存変形の幾何学を確立した．また，混合ツイスターＤ加群の理論の整備，可積分系の幾何学的研究において種々の成果を得た．高次元代数幾何学においては，端末的3次元射影多様体のある種の端収縮射の分 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (16件) 雑誌論文 (167件うち国際共著 35件、査読あり 159件、謝辞記載あり 15件、オープンアクセス 28件) 学会発表 (358件うち国際学会 254件、招待講演 344件) 図書 (8件) 備考 (6件) 学会・シンポジウム開催 (14件)

8. インスタントン解の漸近解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	基礎解析学
研究機関	近畿大学
研究代表者	青木貴史近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2014-03-31完了
キーワード	インスタントン解 / WKB解 / パンルヴェ階層 / 超幾何微分方程式 / ヴォロス係数 / ストークス現象 / 擬微分作用素 / 核関数 / 合流型超幾何微分方程式 / 表象理論 / 解析的擬微分作用素 / 漸近解析 / 接続公式 / 表象 / 完全WKB解析 / 幾何微分方程式 / 超幾何関数 / 特異摂動 / Parametric Stokes現象 / Voros係数 / Stokes曲線 / インスタント解 / 多重スケール解析 / 超幾保関数
研究概要	本研究では大きなパラメータを持つ微分方程式の解の大域的性質の解析を完全WKB解析の立場から行った。本研究で得られた成果は大きく分けて三つ挙げられる．まず、パンルヴェ階層の高次方程式の形式的一般解である指数漸近級数解（インスタントン解）の構成を行った．また，大きなパラメータをもつ超幾何微分方程式のスト ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (18件うち査読あり 16件) 学会発表 (23件うち招待講演 8件)

9. ガルニエ系と完全WKB解析

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	神戸大学
研究代表者	小池達也神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2009 – 2012完了
キーワード	完全 WKB 解析 / ボレル総和法 / ガルニエ系 / パンルベ方程式 / リッカチ方程式 / 一次元シュレーディンガー方程式 / GKZ 超幾何系 / 完全WKB解析 / 特異摂動論 / GKZ超幾何方程式系 / 特異摂動 / 非斉次常微分方程式 / ホレル総和可能性 / キーワード6 / キーワード7 / キーワード8
研究概要	パンルヴェ方程式や一次元シュレーディンガー方程式など線形・非線型の様々な二階常微分方程式に対する完全 WKB 解析の研究を行なった.それらの方程式に対して構成される WKB 解と呼ばれる形式解の Borel 変換像を調べ,WKB 解のボレル総和可能性の証明の成功,WKB 解の Borel 変換の特異 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (14件うち査読あり 14件) 学会発表 (18件うち招待講演 1件)

10. パンルヴェ方程式の漸近解析とモノドロミ問題

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	大阪大学
研究代表者	大山陽介大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2009 – 2011完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 漸近解析 / カルタン幾何 / q-パンルヴェ方程式 / 超幾何函数 / 代数函数 / モノドロミ / モノドロミ非保存変形
研究概要	q-パンルヴェ方程式を解くことを考え、\| q\|=1の場合に、第1,第2q-パンルヴェ方程式は無限遠の回りで収束する解を持つことを示した。特にqが1のべき根の時は超幾何函数で表されることを示した。また、q-超幾何函数の退化図式を構成して、7つの異なる方程式が得られることを示した。さらに、パンルヴェ方程 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (12件うち査読あり 10件) 学会発表 (20件)

11. 超幾何系およびガルニエ系の漸近解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 准教授
研究期間 (年度)	2009-04-01 – 2014-03-31完了
キーワード	解析学 / 関数方程式論 / 漸近解析 / 代数解析 / 超幾何系 / ガルニエ系 / パンルヴェ階層 / ＷＫＢ解析 / 完全WKB解析 / パンルベ方程式 / 変わり点 / ストークス幾何 / 完全ＷＫＢ解析 / 完全積分可能系 / ストークス曲面 / 新しいストークス曲線 / ボレル総和可能性 / 多重総和可能性 / 動かない特異点 / Voros係数 / Pearcey系
研究概要	完全WKB解析の多変数化を目指して超幾何系やガルニエ系等の完全積分可能系を完全WKB解析的な視点から考察し、「変わり点の交差」という現象が完全積分可能系やそれを制限して得られる高階常微分方程式のストークス幾何の決定に重要な役割を果たすこと、線型の完全積分可能系の場合にはPearcey系が変わり点の交 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (36件うち査読あり 36件) 学会発表 (34件うち招待講演 8件) 図書 (1件)

12. 完全 WKB 解析に拠る高階パンルヴェ方程式の構造論

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授
研究期間 (年度)	2008 – 2011完了
キーワード	高階パンルヴェ方程式 / インスタントン型解 / 単純極作用素 / fixed singularities / 完全 WKB 解析 / 超局所解析 / 解析的 S-行列 / 3 粒子閾値 / M2P1Tシュレーディンガー方程式 / 完全WKB解析 / 解析的S-行列 / trussbridge diagram函数 / 変わり点 / 超局所解析学 / Toulouse Project / Mathieu方程式 / Voros係数 / 仮想的変わり点 / MPPT作用素 / alien calculus / ゴースト作用素 / 2重変わり点作用素 / ガルニエ系 / MTP作用素
研究概要	1. 高階パンルヴェ方程式 (P_J)_m(J=I, II, IV; m = 1, 2, …) に対し、その 1 型変わり点の近くにおいて、そのインスタントン型解は 2 階 I 型パンルヴェ方程式の解に変換できることを示した。議論は高階パンルヴェ方程式の背後に在るシュレーディンガー方程式の WKB ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (34件うち査読あり 28件) 学会発表 (40件) 図書 (3件) 備考 (1件)

13. 可積分系と保存量と変換の方法による特別な性質をもつ曲面の漸近挙動の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	神戸大学
研究代表者	W.F ラスマン (W.F Rossman / ROSSMAN W.F) 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2008 – 2011完了
キーワード	surface theory / asymptotics of surfaces / discrete differential geometry / linear Weingarten曲面 / Omega surfaces / 3-dimensional spaceforms / Moebius geometry / Lie sphere geometry / Lorentz spaceforms / conserved quantities / Riemannian connections / constant mean curvature surfaces / flat surfaces / linear Weingarten surfaces / 3-dimensional space forms / Weierstrass type representations / non-positive definite spaceforms / constant mean curvature / spacelike surfaces / Euclidean 3-space / hyperbolic 3-space / de Sitter 3-space / Minkowski 3-space / flat surface / spacelike surface
研究概要	この研究の目標は曲面理論の微分幾何学的性質をもつような離散化をより深く理解することであった。滑らかな曲面理論の場合に様々な数学的な構造があり(特に、isothermic の概念や、Christoffel 変換や Calapso 変換、Darboux 変換、Baecklund 変換)、その滑らかな場合 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (30件うち査読あり 30件) 学会発表 (23件うち招待講演 4件) 備考 (2件)

14. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2011完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 極小モデル理論 / 高次元代数多様体 / モノドロミー保存変形 / 複素力学系 / ミラー対称性
研究概要	確定特異点および不分岐な不確定特異点を許す代数曲線上の安定放物接続のモジュライ空間を構成し,対応するリーマン・ヒルベルト対応の基本性質を示した.これにより線形微分方程式のモノドロミー保存変形によって得られる非線形微分方程式の幾何学的パンルヴェ性を厳密に示し,モノドロミー保存変形の幾何学を確立し,高階 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (76件うち査読あり 75件) 学会発表 (68件) 図書 (11件) 備考 (6件)

15. 単純極型作用素に対する完全WKB解析

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	神戸大学 (2007-2008) 京都大学 (2006)
研究代表者	小池達也神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2006 – 2008完了
キーワード	完全WKB 解析 / Borel 和 / 漸近解析 / 単純極型作用素 / 完全WKB解析 / クーロンポテンシャル / Voros係数 / 関数方程式論
研究概要	完全WKB 解析における単純極型作用素の問題に取り組み、高階単純極型作用素の分解定理について論じた。

この課題の研究成果物	雑誌論文 (6件うち査読あり 5件) 学会発表 (20件)

16. パンルベ階層の接続問題とWKB解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 准教授
研究期間 (年度)	2006 – 2008完了
キーワード	代数解析 / WKB解析 / パンルベ階層 / ガルニエ系 / 退化ガルニエ系 / 完全WKB解析 / 変わり点 / 単純極 / 偏微分方程式 / 初期値問題 / インスタントン型形式解 / 退化第3パンルベ方程式 / WKB解 / ボレル変換 / 動かない特異点
研究概要	本研究では、完全WKB解析を用いて高階パンルベ方程式の接続問題を解明することを目的として研究を進め、高階パンルベ方程式の階層に対する完全WKB解析の枠組をほぼ構築することに成功した。具体的には、接続問題を論じる際の主役となる(インスタントン型)形式解の構成、第一種変わり点における局所的構造定理(即ち ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (27件うち査読あり 22件) 学会発表 (16件) 図書 (3件)

17. 仮想的変わり点を中心とする高階微分方程式の完全WKB解析

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	Toulouse Project / 高階パンルヴェ方程式 / 仮想的変わり点 / インスタントン解 / 完全WKB解析 / 0-パラメタ解 / 1型変わり点 / 退化ガルニエ系 / ∞-Weber方程式 / 形式変換 / ボレル平面 / 動かない特異点 / 無限階微分作用素 / Toulouse計画 / (パンルヴェ方程式の)第1種変わり点 / instanton型 / ガルニエ系 / ハミルトン系 / 両立条件 / 野海・山田系 / Lax対 / Stokes図形 / 新しいStokes曲線 / インスタントン展開 / P_J型高階パンルヴェ方程式
研究概要	高階パンルヴェ方程式(P_J)_mの構造論解明の為の我々のプログラム"Toulouse Project"に沿って次のような結果が得られた。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (41件うち査読あり 19件) 学会発表 (53件) 図書 (2件)

18. 修正版ラックス-ヒリップス予想の解決

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	井川満京都大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2005完了
キーワード	波動方程式 / 散乱行列 / 修正版Lax-Phillips予想 / ゼータ関数 / 古典力学系 / 量子力学 / WKB法 / 散乱理論 / 修正版ラックス-ヒリップス予想 / 散乱極
研究概要	物体による波動方程式の散乱問題に関する,修正版Lax-Phillips予想解決,とくに3個の凸な物体による場合へのブレイクスルーを見つけ出すことが本件研究課題の中心であった.結論から言えば,ブレイクスルーを見つけ出すことにほぼ成功したと思われる.これを確かめるには,多くの段階を経過しなければならず, ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (15件)

19. 高階パンルベ方程式の完全WKB解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 助教授
研究期間 (年度)	2004 – 2005完了
キーワード	高階パンルベ方程式 / 完全WKB解析 / 野海・山田方程式系 / Stokes幾何 / 仮想的変わり点 / インスタントン型形式解 / Birkhoff標準形 / 構造定理 / 高階Painleve方程式 / Lax Pair / Stokes図形 / 変換論 / 第1Painleve方程式
研究概要	高階パンルベ方程式に対する完全WKB解析を確立することを目的に、

この課題の研究成果物	雑誌論文 (31件) 図書 (1件)

20. 無限階微分方程式に対する完全WKB解析の大域的研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	小池達也京都大学, 大学院・理学研究科, 助手
研究期間 (年度)	2003 – 2005完了
キーワード	完全WKB解析 / 単純極型作用素 / 高階Painleve方程式 / 新しいStokes曲線 / Borel和 / パンルベ方程式 / microdifferential operator
研究概要	本年度はまず研究代表者を含む研究グループが導入した大きい作用素を有する単純極型作用素のクラス(K)やクラス(M)についての研究を行なった.それぞれのクラスについての方程式の特異点における局所理論は既に完成している(現在投稿準備中)ので,大域的なStokes幾何学の構造についての考察を主として行なった ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件)

研究期間 (開始年度)

1. 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 - 研究課題

齋藤 政彦 神戸学院大学, 経営学部, 教授

2. 完全WKB解析と多重総和法 研究課題

小池 達也 神戸大学, 理学研究科, 准教授

3. パラメトリック・ストークス現象の代数解析 研究課題

青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授

4. 微分方程式に対する漸近解析の新しい展開 研究課題

小池 達也 神戸大学, 理学研究科, 准教授

5. 多変数特殊関数の理論と数値計算 研究課題

高山 信毅 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

6. 特異摂動論の代数解析学による微分方程式の構造論 研究課題

河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 理学研究科, 教授

8. インスタントン解の漸近解析 研究課題

青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授

9. ガルニエ系と完全WKB解析 研究課題

小池 達也 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授

10. パンルヴェ方程式の漸近解析とモノドロミ問題 研究課題

大山 陽介 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授

11. 超幾何系およびガルニエ系の漸近解析 研究課題

竹井 義次 京都大学, 数理解析研究所, 准教授

12. 完全 WKB 解析に拠る高階パンルヴェ方程式の構造論 研究課題

河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授

13. 可積分系と保存量と変換の方法による特別な 性質をもつ曲面の漸近挙動の研究 研究課題

W.F ラスマン (W.F Rossman / ROSSMAN W.F) 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

14. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

15. 単純極型作用素に対する完全WKB解析 研究課題

小池 達也 神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授

16. パンルベ階層の接続問題とWKB解析 研究課題

竹井 義次 京都大学, 数理解析研究所, 准教授

17. 仮想的変わり点を中心とする高階微分方程式の完全WKB解析 研究課題

河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 教授

18. 修正版ラックス-ヒリップス予想の解決 研究課題

井川 満 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授

19. 高階パンルベ方程式の完全WKB解析 研究課題

竹井 義次 京都大学, 数理解析研究所, 助教授

20. 無限階微分方程式に対する完全WKB解析の大域的研究 研究課題

小池 達也 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手

1. 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 -

研究課題

齋藤政彦神戸学院大学, 経営学部, 教授

2. 完全WKB解析と多重総和法

研究課題

小池達也神戸大学, 理学研究科, 准教授

3. パラメトリック・ストークス現象の代数解析

研究課題

青木貴史近畿大学, 理工学部, 教授

4. 微分方程式に対する漸近解析の新しい展開

研究課題

小池達也神戸大学, 理学研究科, 准教授

5. 多変数特殊関数の理論と数値計算

研究課題

高山信毅神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

6. 特異摂動論の代数解析学による微分方程式の構造論

研究課題

河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授

8. インスタントン解の漸近解析

研究課題

青木貴史近畿大学, 理工学部, 教授

9. ガルニエ系と完全WKB解析

研究課題

小池達也神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授

10. パンルヴェ方程式の漸近解析とモノドロミ問題

研究課題

大山陽介大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授

11. 超幾何系およびガルニエ系の漸近解析

研究課題

竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 准教授

12. 完全 WKB 解析に拠る高階パンルヴェ方程式の構造論

研究課題

河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授

13. 可積分系と保存量と変換の方法による特別な性質をもつ曲面の漸近挙動の研究

研究課題

14. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

15. 単純極型作用素に対する完全WKB解析

研究課題

小池達也神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授

16. パンルベ階層の接続問題とWKB解析

研究課題

竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 准教授

17. 仮想的変わり点を中心とする高階微分方程式の完全WKB解析

研究課題

河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 教授

18. 修正版ラックス-ヒリップス予想の解決

研究課題

井川満京都大学, 大学院・理学研究科, 教授

19. 高階パンルベ方程式の完全WKB解析

研究課題

竹井義次京都大学, 数理解析研究所, 助教授

20. 無限階微分方程式に対する完全WKB解析の大域的研究

研究課題

小池達也京都大学, 大学院・理学研究科, 助手