KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 90543728

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検索結果: 6件 / 研究者番号: 90543728

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1. 整化可能な代数構造の代数的グラフ理論による特徴付け及び分類

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12030:数学基礎関連
研究機関	広島工業大学
研究代表者	谷口哲至広島工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2024-03-31交付
キーワード	代数的組合せ論 / 代数的グラフ理論 / スペクトラルグラフ理論 / 整格子
研究開始時の研究の概要	近年，情報系領域ではビッグデータを扱う。例えばGoogle検索システムにおいては，webページ間のリンクを辺とするグラフの隣接行列に起因するGoogle行列を用いてページの順位を決定している。
研究実績の概要	本研究では、グラフ理論の分野において、固有値から得られる代数構造である整格子を用いた独創的な研究を行っている。固有値の制限によるグラフの分類・特徴付けは以前から行われていたが、本研究では、ホフマングラフの分解理論を用いて、整格子の解明を目的としている。標準格子とは、格子を構成するベクトルの成分が整数 ...
現在までの達成度 (区分)	3: やや遅れている

この課題の研究成果物	学会発表 (3件うち招待講演 2件)

2. 時間発展するグラフの関数解析学的研究とその応用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群)
研究代表者	瀬戸道生防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 教授
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2024-03-31交付
キーワード	関数解析 / グラフ理論 / 機械学習 / グラフ / 再生核ヒルベルト空間 / グラフ自己同型群 / ユニタリ表現
研究開始時の研究の概要	本研究では時間とともに増大するグラフの族を扱う。例えば、時間とともに大きくなるネットワークはその例である。研究代表者はこの設定に関数解析学の道具を持ち込み、その応用として、これまでにグラフの性質に関する不等式を複数得ている。さらに興味深いことに、そこで得られた結論にはグラフの有する対称性が自然に組み ...
研究実績の概要	1. グラフの包含から構成される de Branges-Rovnyak 空間とグラフの自己同型群との関係を調べた。特に、グラフの自己同型群に対し、一種の分離性を導入する必要があることに気づいた。その分離性をみたすグラフの例の探索をグラフ理論の専門家で研究分担者である谷口氏（広工大）と共同で進めた。
現在までの達成度 (区分)	3: やや遅れている

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (2件うち査読あり 2件) 学会発表 (4件うち国際学会 1件) 図書 (1件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

3. 複素球面上の符号・デザインの研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12030:数学基礎関連
研究機関	防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群) (2019-2022) 愛知教育大学 (2018)
研究代表者	須田庄防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 准教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	可換アソシエーション・スキーム / 符号 / デザイン / エルミート隣接行列 / 不定値内積空間 / 半正定値計画法 / アダマール行列 / 有限射影平面 / アソシエーションスキーム / optilmal code / weighing matrix / balanced weighing matrix / 数独 / 直交数独 / 強正則グラフ / Q-多項式コヒアラント配置 / Divisible design digraph / Orthogonla design / Equiangular tight frame / BGW / Hermite adjacency matrix / 不定値ユニタリ群 / directed Deza graph / disjoint weighing matrix / 直交配列 / 等角直線族 / 不変なアダマール行列 / MUB / SIC-POVM
研究成果の概要	複素球面上の符号・デザインの研究の研究を行った。主要な研究として、複素球面上の半正定値計画法の設定および不定値内積複素球面上の符号理論の構築ができた。これらの成果により、線形計画法に基づいていた複素球面上の符号理論の更なる進展が見込まれる。また研究開始には予期していなかった不定値内積複素球面の符号理 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (12件) 雑誌論文 (12件うち国際共著 11件、査読あり 12件) 学会発表 (19件うち国際学会 10件、招待講演 13件)

4. 固有値によるグラフの特徴付け・分類に関する研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	広島工業大学
研究代表者	谷口哲至広島工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31完了
キーワード	代数的グラフ理論 / スペクトラルグラフ理論 / 代数的組合せ論 / 固有値 / 整格子 / グラフ / 格子 / 量子ウォーク / 離散数学
研究成果の概要	本研究課題では一般ベーテ木の構造やホフマングラフについて取り組んできた。 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (3件うち査読あり 3件) 学会発表 (17件うち国際学会 2件、招待講演 5件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

5. 代数的グラフ理論とスペクトラルグラフ理論を用いたグラフの構造解明

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	広島工業大学 (2014-2016) 松江工業高等専門学校 (2013)
研究代表者	谷口哲至広島工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	グラフ / 固有値 / 代数構造 / 代数的組合せ論 / スペクトラルグラフ理論 / 多項式 / 代数的整数 / 代数的グラフ理論
研究成果の概要	グラフを離接行列やラプラシアン行列などの行列とみなすことで，線形代数の言葉で構造を研究することができるようになる。本研究では固有値を制限した時のグラフの構造について調べ，そして再生核ヒルベルト空間論を用いた新たな研究領域の開拓に挑戦した。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち査読あり 5件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (16件うち国際学会 3件、招待講演 2件)

6. 代数的方法による符号理論の組合せデザインと離散幾何への応用

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東北大学
研究代表者	宗政昭弘東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	応用数学 / 代数的組合せ論 / 符号理論 / 離散幾何 / 組合せデザイン理論 / 置換群論 / グラフ理論 / 代数的符号理論 / 自己双対符号 / 有限体 / 格子 / 組合せデザイン / 国際情報交換 / ブルガリア : オランダ
研究概要	自己双対符号の性質を考察したこと、およびその中で特異なものを分類したことが主な成果である。特に、整数格子の分類結果を応用することにより、これまで分類することができなかった3元や5元自己双対符号についても分類方法を確立した。また、関連した組合せ論の研究として、有限体からできる強正則グラフとアソシエーシ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (24件うち査読あり 14件) 学会発表 (13件) 備考 (2件)