自己組織化機能の数理

自然界に見られる自己組織化現象およびその概念の工学応用に関する数理について研究を進めた。その内容は下記である。

(1)力学系として表現されるシステムにおける自己組織化の数理(北村,寺本,蔵本)。

(2)ニュ-ラルネットおよびその応用分野における自己組織化機能の数理(北村,西川,吉澤,堤)。

(3)遺伝アルゴリズムにおける自己組織化機能の数理(西川)。

以下に成果の概要をまとめる。

(a)生物集団の食物連鎖ネットワ-クを通じての力学的安定性を解析し,エネルギ-栄養段階の階層構造とピラミッド構造の条件を解明した。

(b)大域的結合をもつ複素ギンツブルク-ランダウ振動子系でのカオスの出現を解明し,脳1次視覚野における現象との対応を探った。

(c)ニュ-ラルネットワ-クに関しては,二足歩行ロボットの自律的歩行パタ-ン生成,ホップフィ-ルドネットによる古典的仮現運動視のモデリング,非単調特性ニュ-ロンをもつ回路における連想記憶の解析,緩和と写像の複合形ネットワ-ク構造などについて成果を得た。

(d)遺伝アルゴリズムによる組合せ最適化問題の解法についての研究を進めた。