| 研究分担者 |
古島 幹雄 広島大学, 総合科学部, 教授 (00165482)
吉田 清 広島大学, 総合科学部, 教授 (80033893)
下村 哲 明石高専, 講師 (50294476)
相川 弘明 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20137889)
柴田 徹太郎 広島大学, 総合科学部, 助教授 (90216010)
宇佐美 広介 広島大学, 総合科学部, 助教授 (90192509)
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| 研究概要 |
本研究の目標は,擬等角写像境界対応を調べるとともに,非線型だ円型方程式に対するディリクレ問題の解法に応用することである.
この研究を行うに当たり,分担者とたびたび討論を行うとともに,分担者の協力を得て幅広く情報の収集を行った.
この科学研究費の援助によって、数理解析研究所、岐阜大学教育学部において、ポテンシャル論に関する研究集会を開催することができた。また、広島大学において,韓国の著明な数学者を招聘し,「実及び複素解析」に関する研究集会を開催し,関数の解析性について活発に討論することができた.これらの研究集会の報告集がまもなく刊行される予定であり,本研究のこれからの発展に貢献することが期待される.
さらに,代表者が,「複素解析」に関する国際研究集会に出席し講演を行った.この国際研究集会には,複素解析をリードする研究者が多数参加しており,これらの研究者と意見交換をすることができた.擬等角写像と偏微分方程式とのつながりを研究する上できわめて意義深い.
擬等角写像の各成分は,"monotone"と呼ばれる性質をもつ."monotone"である関数について深く研究を行うことによって,調和関数やp調和関数などが固別に有する性質に目をとらわれるのではなく,これらが共有する理論の本質を究明することにつながる.とくに、球体の内部でmonotoneである関数の境界付近での振る舞いについて,精力的に研究することができた.ここで得られた成果は、分担者の協力のものに、論文としてまとめて発表する予定である。
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