| 研究分担者 |
田中 和永 早稲田大学, 理工学部, 教授 (20188288)
水田 義弘 広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815)
永井 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40112172)
内藤 雄基 神戸大学, 工学部, 助教授 (10231458)
宇佐美 広介 広島大学, 総合科学部, 助教授 (90192509)
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| 研究概要 |
吉田は,粘菌の形状形態を決定するKeller-Segel方程式系の自己相似解の解の存在研究をした。平成11年度,吉田は西日本工業大学の水谷と村本により解が球対称と言う条件のもとにこの問題を研究し不完全ながら解の大域的分岐図を得た。この結果は更に神戸大学の内藤および村本とともに,球対称の仮定なしに,ほぼ完全な解の大域的分岐図を得た。この結果は,京都大学数理解析研究所でおこなわれた「数理モデルと関数方程式('99/11/8-11/12:大阪電気通信大学 坂田定久)」および「第17回九州における偏微分方程式研究集会」(九州大学'00/2/1-2/3)で発表した。更に香港で行われた国際ワークショップ(Reaction-Diffusion System'99/12/6-12/10)およびイタリアでの国際会議(World Congress of Nonlinear Analysis'00/7/19-7/26)で発表した.
永井は宮崎大学の仙葉および鈴木とともに永井-仙葉-吉田の結果:「初期条件が小さく球対称解のとき,Keller-Segelの解は爆発しない」をさらに発展させ,初期条件が小さく爆発がおきるとき,境界の近くに爆発点があること,爆発点の個数等を示した。以上の成果は次ページの研究論文に発表されている。
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