| 研究課題/領域番号 |
12440018
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
難波 誠 (2001-2003) 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004462)
作間 誠 (2000) 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
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| 研究分担者 |
和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
小森 洋平 大阪市立大学, 理学研究科, 助手 (70264794)
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 講師 (70239987)
小林 毅 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
森元 勘治 拓殖大学, 工学部, 助教授 (90200443)
村上 順 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90157751)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
14,700千円 (直接経費: 14,700千円)
2003年度: 3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2002年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2001年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2000年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
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| キーワード | 基本群 / 有限ガロア被覆 / Zariski対 / 双曲多様体 / 穴あきトーラス / Epstein-Penner分解 / McShaneの等式 / 擬フックス空間 / 双曲空間 / 3次元多様体 / ヘガード分解 / 擬フックス群 / フォード領域 / 有限分岐被覆 / 退化族 / カスプ付き双曲多様体 / 理想多面体分割 / Epatein-Penner分解 / 穴あきトーラス群 / 錐多様体 / 軌道体 / 周期絡み目 / 手術表示 / 解消トンネル |
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| 研究概要 |
(1)基本群と分岐被覆.難波誠は土橋宏康と共に,複素射影平面内の曲線の補空間,およびその曲線で分岐する有限ガロア被覆の基本群の実際的計算に,ひとつの方法をあたえ,それを用いて新しいZariski対の例をあたえた.
(2)Epstein-Penner構成の一般化.秋吉宏尚と作間誠は,有限体積カスプ付き双曲多様体に対するものへ一般化し,凸核との関係を調べた.穴あきトーラス群に関しては,折り曲げ線層がEpstein-Penner分解を決定するであろうという予想を立て,和田昌昭,山下靖との共同研究により,いくつかの部分的解答と,コンピュータ実験を行った.
(3)秋吉宏尚,宮地秀樹,作間誠は共同研究により,McShaneの等式の類似が穴あき曲面束に対して成立することを証明した.この公式は,カスプトーラスのモジュライをファイバー曲面上の本質的単純閉曲線の複素長を用いて表すものである.
(4)穴あきトーラス擬フックス空間の実3次元切り口の描写.和田昌昭と山下靖は,穴あきトーラス擬フックス空間の実3次元切り口を描くコンピュータソフトを開発した.
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