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メタ認知を基盤とする一般化の記号論的分析-分数除と小数除における一般化の考察-

研究課題

研究課題/領域番号 14580196
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 科学教育
研究機関広島大学

研究代表者

岩崎 秀樹  広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (50116539)

研究分担者 山口 武志  福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (60239895)
植田 敦三  広島大学, 大学院・教育学研究科, 助教授 (50168621)
馬場 卓也  広島大学, 大学院・国際協力研究科, 助教授 (00335720)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2004年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードDorflerの一般化モデル / 一般化分岐モデル / 拡張されたメタ認知モデル / 内包的一般化 / 外延的一般化 / 少数除 / 分数除 / Dorflerの一般化理論 / メタ認知 / Wittmannの教授単元 / スターパターン / 分数による除法 / 小数による除法
研究概要

本研究の目的は,次の2点である。第1は,数学的一般化の視座から,学習過程を記述する理論的枠組み並びに教授過程をデザインする規範的枠組みを開発することである。第2は,その枠組みに基づいて,指導上の課題が指摘されている分数除の困難性の要因を明確にすることである。
第1の目的に関して,本研究では,認知論的・記号論的視座から,数学的一般化に関する記述的かつ規範的モデルを開発した。具体的には,Dorflerの一般化モデルに注目しつつ,本研究グループで開発した「拡張されたメタ認知モデル」によってそれを認知論的に補完した。さらに,内包的一般化および外延的一般化という2つの異なる一般化を理論的に定式化した上で,それらをDorflerの一般化モデルに組み込み,「一般化分岐モデル」を新たに提唱した。
第2の目的に関しては,教育課程実施状況調査において課題の指摘されている分数除の理解過程に一般化分岐モデルを適用しながら,分数除の困難性の要因を明らかにした。具体的には,まず,立式の理解と計算アルゴリズムの理解が不可分であることを明確にしながら,小数除の理解過程が内包的一般化に対応するのに対し,分数除のそれが外延的一般化に対応することを指摘した。その上で,こうした一般化の質的差違が,分数除にかかわる理解の困難性の決定的要因であることを明らかにした。
これらの考察をふまえた上で,分数除の指導に関する新たな枠組みを提唱した。新たな指導の枠組みとは,比例的推論に基づく現行の分数除の指導の対案として,立式については比較のスキーマを前提とし,「×逆数」の説明には,既有の数学的知識を仮定する教授学的介入である。本研究では,第6学年を対象としながら,対案に基づく実験授業を設計・実施し,その授業過程の分析を通じて,上述の対案の有効性を実証した。

報告書

(4件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (12件)

すべて 2005 2004 2003 2002 その他

すべて 雑誌論文 (10件) 文献書誌 (2件)

  • [雑誌論文] 一般化分岐モデルに基づく分数除の教授・学習に関する研究2005

    • 著者名/発表者名
      山口武志, 岩崎秀樹
    • 雑誌名

      日本数学教育学会・数学教育学論究 第84巻(印刷中)

    • NAID

      10016160902

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書 2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 清水甚吾の「作問中心の算術教育」における算術学習帳の位置2004

    • 著者名/発表者名
      植田敦三
    • 雑誌名

      全国数学教育学会,数学教育学研究 第10巻

      ページ: 145-156

    • NAID

      110009498518

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Position of the Arithmetic Workbook Edited by Shimizu in Sakumon-centered Arithmetic Education2004

    • 著者名/発表者名
      Atsumi Ueda
    • 雑誌名

      Journal of JASME Research in Mathematics Education Vol.10

      ページ: 145-156

    • NAID

      110009498518

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The Incorporation of Generalization in Teaching Units2003

    • 著者名/発表者名
      Hideki Iwasaki, Takeshi Yamaguchi
    • 雑誌名

      日本教科教育学会,International Journal of Curriculum Development and Practice Vol.5, No.1

      ページ: 25-35

    • NAID

      110007969905

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 数学教育と社会の関係性の考察-民族数学と批判的数学教育の視点より-2003

    • 著者名/発表者名
      馬場卓也
    • 雑誌名

      全国数学教育学会,数学教育学研究 第9巻

      ページ: 15-23

    • NAID

      110009498485

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The Incorporation of Generalization in Teaching Units2003

    • 著者名/発表者名
      Hideki Iwasaki, Takeshi Yamaguchi
    • 雑誌名

      International Journal of Curriculum Development and Practice Vol.5, No.1

      ページ: 25-35

    • NAID

      110007969905

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Consideration on Relationship between Mathematics Education and Society : From the Perspective of Ethnomathematics and Critical Mathematics Education2003

    • 著者名/発表者名
      Takuya Baba
    • 雑誌名

      Journal of JASME Research in Mathematics Education Vol.9

      ページ: 15-23

    • NAID

      110009498485

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 民族数学に基づく数学教育の展開(5)-動詞型カリキュラムにおける測定活動の記号論的分析-2002

    • 著者名/発表者名
      馬場卓也
    • 雑誌名

      全国数学教育学会,数学教育学研究 第8巻

      ページ: 11-18

    • NAID

      110009498461

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Development of Mathematics Education Based on Ethnomathematics(5) : Analysis of Measuring Activities in Verb-Based Curriculum from Semiotic Perspective2002

    • 著者名/発表者名
      Takuya Baba
    • 雑誌名

      Journal of JASME Research in Mathematics Education Vol.8

      ページ: 11-18

    • NAID

      110009498461

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Research on Teaching and Learning of Division with Fractions Based on the Separation Model of Generalization

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Yamaguchi, Hideki Iwasaki
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education, Research Journal of Mathematics Education Vol.84(in print)

    • NAID

      10016160902

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hideki Iwasaki: "The Incorporation of Generalization in Teaching Units"日本教科教育学会,International Journal of Curriculum Development and Practice. Vol.5, No.1. 25-35 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 岩崎秀樹: "算数・数学教科書分析の方法の考察とその適用"日本数学教育学会,『第35回数学教育論文発表会論文集』. 409-414 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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