| 研究概要 |
コーネル大学のVogelsang博士らが2000年のEconometrica誌において提案したOLS残差の和分系列を利用した検定方法を受けて新たな研究の展開を目指した。具体的には,多変量定常時系列過程の平均に関する仮説に関する研究を行った。多変量時系列の平均に関する仮説検定はベクトル自己回帰スペクトラル密度推定量を使って検定できることが知られている。しかし,この方法は,事前にベクトル自己回帰モデルのラグ次数を決定する必要があり,誤ったラグ次数を選択することにより,誤った結論を導いてしまう可能性がある。一方,今回の手法では,事前にラグ次数を決定する必要が無いという利点がある。まず,Vogelsang博士らのアイディアを使ってベクトル自己回帰モデルの平均に関する仮説検定統計量を導き,検定量の漸近分布を明示した。その後,検定量間の小標本における相対的優位性に関する情報を提供することを目的にモンテカルロ実験を行った。その結果,従来の手法に比べて,今回の検定量はサイズのパフォーマンスにおいて大変優れた特性があることがわかった。この結果を,論文にまとめ,オーストラリアで開催された査読付国際研究集会MODSIM 2003 International Congress on Modelling and Simulationにおいて口頭報告した。そのほか,関連する研究として,畠中道雄大阪大学名誉教授と共にブレーク付線形トレンドの共有(co-trending)構造推定に関する研究を行い,その研究成果をSpringer-Verlag Tokyoから出版した。
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