| 研究課題/領域番号 |
15340045
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
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| 研究分担者 |
野呂 正行 神戸大学, 理学部, 教授 (50332755)
福山 克司 神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
増田 哲 京都大学, 理学研究科, COE研究員 (00335457)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
斎藤 睦 (齋藤 睦) 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (70215565)
松本 圭司 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (30229546)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
10,200千円 (直接経費: 10,200千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2005年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2004年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2003年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
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| キーワード | A-超幾何関数 / A-超幾何方程式 / D-加群 / 計算代数解析 / グレブナ基底 / 数学公式 / 特殊関数 / 代数方程式系 / calA-超幾何関数 / calA-超幾何方程式 / 超幾何関数の積分表示 |
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| 研究概要 |
この研究により得られた結果は以下の通り。
1.A-超幾何微分差分方程式(不確定特異点も含む)のvol(A)個の収束解を構成した.
2.局所グレブナ扇はpolyhedral fanであることを証明した.またその応用として局所BS多項式の計算,局所tropical多様体の計算,超幾何方程式のslopeとの関係の考察をおこなった.
3.icms 2006(国際数学ソフト会議)の主催者として活動し,proceedings, DVDの編集や講演のビデオアーカイブの作成を通じて超幾何関数関連ソフトの総括をおこなった.
4.Toric varietyの上の微分作用素上の加群とA-超幾何方程式系の関係を明らかにした.
5.(超幾何関数の逆関数である)種々の領域に付随するテータ関数について,その関係式等を明らかにした.
6.局所的なD加群についてのアルゴリズム,とくにtangent coneアルゴリズムの基礎を与え,超幾何方程式系への応用を論じた.
7.数学公式集の基礎となるquote型データをRisa/Asirに導入した.
8.パンルベ系の新しい超幾何解を与えた.
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