| 研究課題/領域番号 |
15K00016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
長坂 耕作 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 准教授 (70359909)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2019年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2018年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 数式処理 / 最大公約因子 / 近似最大公約因子 / 近似GCD / 数値・数式融合計算 / 構造化行列 |
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| 研究成果の概要 |
数値数式融合計算は，代数的に表現された問題に対して，誤差を含む場合や，数値的な方法により厳密な問題を解く場合に用いられる。本研究課題では，多くの問題に対するアルゴリズムにおいて必要とされる基盤的な数値数式融合計算に関して，数値的安定性と数学的安定性の両面から研究を行った。成果として，既知の近似GCDアルゴリズムの多様な組み合わせにより，精度や速度の面で劇的な改善が可能であること示し，そのソフトウェアを公開した。また，パラメータを含む場合への拡張や，それらの近似無平方分解への適用を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数値数式融合計算を含む計算機代数分野は，計算機に直接数学の問題を解かせる場合に必要とされ，理工系分野の理論研究から実践現場までの幅広い領域において必要不可欠なツールとなっている。本研究課題では，多様なアルゴリズムが存在する近似GCDに対し，統一した枠組みを用意することで比較検討やさらなる効率化を可能とさせたこと，工学的な設計などに表れる設計パラメータを含んだままの問題に適用可能な，パラメータを含むGCD計算アルゴリズムを提案したこと，などにより必要不可欠なツールの機能を大きく拡張した意義をもつ。
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