通信回避型行列分解の実用性向上に資する基盤技術の研究

• 研究課題/領域番号: 15K16000
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 高性能計算
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 深谷 猛 北海道大学, 情報基盤センター, 助教 (30633846)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 行列計算 / 高性能計算 / 並列計算 / 通信回避

研究成果の概要

大規模並列計算における通信コストを削減するために，通信回避型の行列分解アルゴリズムが注目されている．本研究では，これらのアルゴリズムの実装方法やチューニング手法に主眼を置き，実際の計算機上でより高い性能を得るための基盤技術を研究した．具体的には，通信回避型アルゴリズムで必要となる計算カーネルの実装方法や，異なる通信回避型アルゴリズムの性能比較などを実施した．また，これらの研究を支える，並列計算機上でのアルゴリズムの性能モデルの構築方法についても検討を行った．

研究成果

• [雑誌論文] A case study on modeling the performance of dense matrix computation: tridiagonalization in the EigenExa eigensolver on the K computer (2018)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Fukaya, Toshiyuki Imamura and Yusaku Yamamoto
  • 雑誌名: Proceedings of the Thirteenth International Workshop on Automatic Performance Tuning 巻: Accepted
  • 査読あり
• [雑誌論文] 共役勾配法への種々の通信削減手法の適用と評価 (2016)
  • 著者名/発表者名: 熊谷 洋佑, 藤井 昭宏, 田中 輝雄, 深谷 猛, 須田 礼仁
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS） 巻: 9 ページ: 1-13
  • NAID: 170000148096
  • 査読あり
• [雑誌論文] Roundoff error analysis of the CholeskyQR2 algorithm in an oblique inner product (2016)
  • 著者名/発表者名: Yusaku Yamamoto, Yuji Nakatsukasa, Yuka Yanagisawa and Takeshi Fukaya
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 8 号: 0 ページ: 5-8
  • DOI: 10.14495/jsiaml.8.5
  • NAID: 130005125235
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Performance Analysis of the Chebyshev Basis Conjugate Gradient Method on the K Computer (2016)
  • 著者名/発表者名: Yosuke Kumagai, Akihiro Fujii, Teruo Tanaka, Yusuke Hirota, Takeshi Fukaya, Toshiyuki Imamura and Reiji Suda
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 9573 ページ: 74-85
  • DOI: 10.1007/978-3-319-32149-3_8
  • ISBN: 9783319321486, 9783319321493
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] An Approach to Accelerating the SpMV Kernel by Exploiting Specific Sparse Structures (2018)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Fukaya, Koki Ishida, Akie Miura, Takeshi Iwashita, Hiroshi Nakashima
  • 学会等名: 2018 SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (SIAM PP18)
  • 国際学会
• [学会発表] Shifted Cholesky QR for Computing the QR Factorization for Ill-conditioned M (2018)
  • 著者名/発表者名: Yuka Yanagisawa, Takeshi Fukaya, Yuji Nakatsukasa, Yusaku Yamamoto, Ramseshan Kannan
  • 学会等名: 2018 SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (SIAM PP18)
  • 国際学会
• [学会発表] DIA 形式と CRS 形式を組み合わせた Hybrid 形式を用いた疎行列ベクトル積のキャッシュブロッキング (2018)
  • 著者名/発表者名: 石田 幸輝, 三浦 瑛絵, 深谷 猛, 岩下 武史, 中島 浩
  • 学会等名: The 2nd. cross-disciplinary Workshop on Computing Systems, Infrastructures, and Programming (xSIG2018)
• [学会発表] ステンシル構造を利用した疎行列ベクトル積の高速化に関する検討 (2017)
  • 著者名/発表者名: 三浦 瑛絵, 深谷 猛, 岩下 武史
  • 学会等名: 日本応用数理学会 若手の会 第2回学生研究発表会
  • 発表場所: 東京大学（東京都文京区）
  • 年月日: 2017-03-05
• [学会発表] Performance Evaluation of Time-Space Tiling Strategies for Iterative Stencil Computations on Multi/Many-Core CPU Systems (2017)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Fukaya and Takeshi Iwashita
  • 学会等名: SIAM Conference on Computational Science and Engineering (CSE17)
  • 発表場所: Atlanta (USA)
  • 年月日: 2017-02-28
  • 国際学会
• [学会発表] ステンシル構造を利用した疎行列ベクトル積の高速化 (2017)
  • 著者名/発表者名: 深谷 猛, 三浦 瑛絵, 岩下 武史
  • 学会等名: 第22回計算工学講演会
• [学会発表] 複数の格納形式を利用した疎行列ベクトル積の高速化に関する検 (2017)
  • 著者名/発表者名: 石田 幸輝, 三浦 瑛絵, 深谷 猛, 岩下 武史, 中島 浩
  • 学会等名: 2017年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム（HPCS2017）
• [学会発表] TSQRアルゴリズムにおける三角行列のリダクション処理に関する考察 (2017)
  • 著者名/発表者名: 深谷 猛
  • 学会等名: 日本応用数理学会2017年度年会
• [学会発表] 疎行列のステンシル構造の活用による疎行列ベクトル積の性能向上の調査 (2017)
  • 著者名/発表者名: 深谷 猛, 三浦 瑛絵, 岩下 武史
  • 学会等名: 大学ICT推進協議会2017年度年次大会
• [学会発表] ScaLAPACKの性能分析と次世代アルゴリズム研究への指針 (2016)
  • 著者名/発表者名: 深谷 猛
  • 学会等名: 計算物質科学における時空間アップスケーリングと数理手法
  • 発表場所: 電気通信大学（東京都調布市）
  • 年月日: 2016-11-29
• [学会発表] 分散並列計算機における密行列ベクトル積の通信隠蔽実装の評価 (2016)
  • 著者名/発表者名: 川村 卓人, 深谷 猛, 岩下 武史
  • 学会等名: 2016年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム（HPCS2016）
  • 発表場所: 東北大学（宮城県仙台市）
  • 年月日: 2016-06-06
• [学会発表] An Impact of Tuning the Kernel of the Structured QR Factorization in the TSQR (2016)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Fukaya and Toshiyuki Imamura
  • 学会等名: SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (PP16)
  • 発表場所: Paris (France)
  • 年月日: 2016-04-14
  • 国際学会
• [学会発表] 線形計算アルゴリズムと通信回避 (2015)
  • 著者名/発表者名: 深谷猛
  • 学会等名: 数理構造保存を接点とした数学・HPC・実科学のクロスオーバー
  • 発表場所: 電気通信大学（東京都調布市）
  • 年月日: 2015-11-24
• [学会発表] Performance Evaluation of the Choleskyqr2 Algorithm (2015)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Fukaya, Yuji Nakatsukasa, Yuka Yanagisawa and Yusaku Yamamoto
  • 学会等名: 2015 SIAM Conference on Applied Linear Algebra
  • 発表場所: Atlanta（USA）
  • 年月日: 2015-10-26
  • 国際学会
• [学会発表] 重み付き内積空間における行列のQR分解アルゴリズムの考察-高性能計算の視点から (2015)
  • 著者名/発表者名: 深谷猛，中務祐治，柳澤優香，山本有作
  • 学会等名: 日本応用数理学会2015年度年会
  • 発表場所: 金沢大学（石川県金沢市）
  • 年月日: 2015-09-09
• [学会発表] コレスキーQR分解を用いたブロック直交変換の生成 (2015)
  • 著者名/発表者名: 深谷猛，中務祐治，山本有作
  • 学会等名: 第44回数値解析シンポジウム
  • 発表場所: ぶどうの丘（山梨県甲州市）
  • 年月日: 2015-06-08