• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

数学的一般化の過程における社会的相互作用に関する記号論的・認知論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 16530602
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 教科教育学
研究機関福岡教育大学

研究代表者

山口 武志  福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (60239895)

研究分担者 山下 昭  福岡教育大学, 教育学部, 教授 (60036910)
飯田 慎司  福岡教育大学, 教育学部, 教授 (20184351)
清水 紀宏  福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (50284451)
岩崎 秀樹  広島大学, 大学院教育学研究科, 教授 (50116539)
馬場 卓也  広島大学, 大学院国際協力研究科, 助教授 (00335720)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード数学的一般化 / 社会的相互作用 / 内包的一般化 / 外延的一般化 / 一般化分岐モデル / 分数の除法 / 教授単元 / 負の数の減法 / 分数のわり算 / スター・パターン
研究概要

本研究の主たる目的は,普遍的な数学的関係の記号的記述による一般化が,子どもどうしの社会的相互作用を通じて,どのように進行するかということを明らかにすることであった。3年間にわたる研究は主に一般化に関する研究であったが,その概要をまとめると,次の4点になる。第1の研究は,数学的一般化の過程に関する理論的研究である。本研究では,2つの異なる一般化の過程に注目し,それらを内包的一般化および外延的一般化として定式化した。前者は,対象となっている記号に含意された意味を,既有の知識に関連づけながら同化し,既有の知識を発展させる認知プロセスとしてとらえられる一般化である。一方,後者は,記号に内在する意味を既有の知識に同化させることができないので,新たな知識を構成し,その知識の下で,既有の知識を統合する認知プロセスとしてとらえられる一般化である。本研究では,これら2つの一般化をデルフラーの一般化モデルに組み込みながら,「一般化分岐モデル」を提唱した。第2の研究は,分数除の指導の改善に関する研究である。具体的には,一般化分岐モデルに基づきながら,分数除の理解の困難性の要因を明確にした。その上で,比例のスキーマに基づく分数除の指導に代わる対案として,立式のためには比較のスキーマを前提にし,「×逆数」の説明には,既有の数学的知識を仮定する指導を提案した。さらに,対案に基づく分数除に関する教授実験を企画,実施し,その分析を通じてその有効性を例証した。第3の研究は,ヴィットマンのいう「教授単元」の理論的精緻化である。つまり,一般化分岐モデルによって教授単元を補完することによって,教授単元の継時的設計の可能性を指摘した。第4の研究は,小学校算数(数と計算)と中学校代数の接続を図る移行教材の視座から,一般化分岐モデルに基づきながら,「負の数の減法」の現行の指導を批判的に検討したことである。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (7件)

  • [雑誌論文] 学としての数学教育研究の展開2006

    • 著者名/発表者名
      岩崎秀樹
    • 雑誌名

      数学教育学論究 85

      ページ: 3-21

    • NAID

      110004718650

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The development of mathematics education as a scientific discipline2006

    • 著者名/発表者名
      Hideki Iwasaki, Toshiyuki Nakano
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education : Research Journal of Mathematical Education 85

      ページ: 3-21

    • NAID

      110004718650

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 学としての数学教育研究の展開2006

    • 著者名/発表者名
      岩崎 秀樹
    • 雑誌名

      数学教育学論究 85

      ページ: 3-21

    • NAID

      110004718650

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 一般化分岐モデルに基づく分数除の教授・学習に関する研究2005

    • 著者名/発表者名
      山口武志
    • 雑誌名

      数学教育学論究 84

      ページ: 3-25

    • NAID

      10016160902

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 一般化分岐モデルに基づく教授単元の計画・実施・評価に関する研究2005

    • 著者名/発表者名
      岩崎秀樹
    • 雑誌名

      科学教育研究 29・2

      ページ: 133-145

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Research on teaching and learning of division with fractions based on the separation model of generalization2005

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Yamaguchi, Hideki Iwasaki
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education : Research Journal of Mathematical Education 84

      ページ: 3-25

    • NAID

      10016160902

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Design and practice and evaluation of teaching units : Research based on the separation model of generalization2005

    • 著者名/発表者名
      Hideki Iwasaki, Takeshi Yamaguchi
    • 雑誌名

      Journal of Science Education in Japan 29(2)

      ページ: 133-145

    • NAID

      110002705995

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要

URL: 

公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi