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量子輸送現象に対するランダム行列理論の応用

研究課題

研究課題/領域番号 16540291
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 物性Ⅰ
研究機関広島大学

研究代表者

高根 美武  広島大学, 大学院先端物質科学研究科, 助教授 (40254388)

研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2006年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2005年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
2004年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード量子輸送現象 / 量子細線 / コンダクタンス / シンプレクティッククラス / アンダーソン局在 / 完全透過チャネル / ランダム行列理論 / シンブレクティック・クラス / ジョセフソン効果 / シンプレクティック・クラス / 超行列理論
研究概要

本研究では,シンプレクティック普遍クラスに属する乱れた量子細線に注目し,絶対零度のコンダクタンスの振る舞いについて検討した.奇数チャネル数の場合にのみ完全透過チャネルが生じるため,コンダクタンスの振る舞いはチャネル数の偶奇性によって本質的に異なると予想される.この偶奇性による差異を明らかにすることが本研究の目的である.そのために,偶奇性を記述できるランダム行列理論を定式化し,その有効性を数値シミュレーションによって検証した.
・symplecticクラスに対するランダム行列理論
偶奇性を詳細に比較するためには,透過固有値の振る舞いを記述するDMPK方程式が必要となる.我々は,奇数と偶数チャネルの両者に対して統一的な枠組みのもとでDMPK方程式を導くことに成功した.また,この方程式に基づいて,金属領域と局在領域の両極限においてコンダクタンスの振る舞いを検討した.その結果,局在領域において顕著な偶奇性が生じることを明らかにした.平均コンダクタンスは,チャネル数が偶数の場合は0,奇数の場合は1に漸近する.また,局在長が偶奇性に大きく依存することを示した.これらの偶奇性は,完全透過固有値とそれが他の固有値を押し下げる効果によって脱明できることを示した.
(2)格子モデルを用いた数値シミュレーション
ランダム行列理論の結果を検証するために,格子モデルを用いた大規模数値シミュレーションを実行した.平均コンダクタンスを計算したところ,細線が長い極限において,チャネル数が偶数の場合は0,奇数の場合は1に漸近することを確認した.また,局在長を数値的に評価したところ,奇数の場合の局在長は偶数の場合より短くなることを見出した.この結果は,ランダム行列理論と定性的に一致する.さらに,最大透過固有値の分布関数を数値的に求めたところ,奇数と偶数の何れの場合においても,ランダム行列理論と定量的な一致が見出された.これらの結果から,我々が定式化したシンプレクティック普遍クラスに対するランダム行列理論は,十分な予言能力を有することが示された.

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2007 2006 2005 2004

すべて 雑誌論文 (15件)

  • [雑誌論文] Distribution of transmission eigenvalues in disordered wires with symplectic symmetry2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 76・3

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance of disordered wires with symplectic symmetry : random-matrix approach and numerical simulation2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      AIP Conference Proceedings 893

      ページ: 735-736

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Distribution of transmission eigenvalues in disordered wires with symplectic symmetry2007

    • 著者名/発表者名
      H.Sakai, K.Wakabayashi, Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 76・3

    • NAID

      110006240218

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance of disordered wires with symplectic symmetry : random-matrix approach and numerical simulation2007

    • 著者名/発表者名
      H.Sakai, K.Wakabayashi, Y.Takane
    • 雑誌名

      AIP Conference Proceedings 893

      ページ: 735-736

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Weak localization in multiwall carbon nanotubes in a perpendicular magnetic field2006

    • 著者名/発表者名
      Yositake Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・4

    • NAID

      110004729267

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Random-matrix theory of electron transport in disordered wires with symplectic symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・5

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Random-matrix approach to the Josephson effect in a disordered wire with symplectic symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      Yositake Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・12

    • NAID

      110005716691

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Weak localization in multiwall carbon nanotubes in a perpendicular magnetic field2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・4

    • NAID

      110004729267

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Random-matrix theory of electron transport in disordered wires with symplectic symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      H.Sakai, Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・5

    • NAID

      110004702339

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Random-matrix approach to the Josephson effect in a disordered wire with symplectic symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・12

    • NAID

      110005716691

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance and its variance of disordered wires with symplectic symmetry in the metallic regime2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 74・5

      ページ: 1521-1524

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Conductance and its variance of disordered wires with symplectic symmetry in the metallic regime2005

    • 著者名/発表者名
      H.Sakai, Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 74・5

      ページ: 1521-1524

    • NAID

      110001979565

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance of disordered wires with symplectic symmetry : Comparison between odd- and even-channel cases2004

    • 著者名/発表者名
      Yositake Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 73・9

      ページ: 2366-2369

    • NAID

      110001954984

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance of disordered wires with symplectic symmetry : Comparison between odd-and even-channel cases2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 73・9

      ページ: 2366-2369

    • NAID

      110001954984

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conductance of disordered wires with symplectic symmetry : Comparison between odd- and even-channel cases2004

    • 著者名/発表者名
      Yositake Takane
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 73(9)

      ページ: 2366-2366

    • NAID

      110001954984

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2020-05-15  

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