| 研究課題/領域番号 |
16K17573
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
佐野 太郎 神戸大学, 理学研究科, 助教 (10773195)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Fano多様体 / Calabi-Yau多様体 / 変形理論 / 代数幾何学 / 曲線のモジュライ空間 / 代数学 |
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| 研究成果の概要 |
Fano多様体およびCalabi-Yau多様体と呼ばれる代数多様体は、分類理論において核となる。その分類に関わる様々な問題を研究した。Pizzato氏、Tasin氏との共同研究ではFanoまたはCalabi-Yau重み付き完全交差上で効果的非消滅予想を解決した。Coughlan氏との共同研究でK3曲面およびAbel多様体上のaffine coneの変形がほとんど潤滑化を持たないことを示した。大川氏との共同研究で曲線のモジュライスタックが非自明な非可換変形をほとんどの場合持たないことを示した。橋本氏との共同研究でケーラーでないCalabi-Yau多様体で第２ベッチ数が任意に大きい例を構成した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数多様体の分類理論は代数幾何学における中心的な話題であり、その核となるFano多様体、Calabi-Yau多様体の分類を進めるのは意義がある。また、最近はFano多様体に関連する研究の進展は目覚ましく、注目度は高い。Calabi-Yau多様体に関連する研究はFano多様体に比べると小康状態であるが、次に目覚ましい進展が訪れる可能性があり、アイデアを積み重ねる価値がある分野と思う。
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