| 研究課題/領域番号 |
17650081
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| 研究種目 |
萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
谷口 正信 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
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| 研究分担者 |
鈴木 武 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60047347)
井上 淳 早稲田大学, 政治経済学術院, 教授 (80298174)
蛭川 潤一 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (10386617)
玉置 健一郎 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (80409664)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 時系列解析 / 高次の漸近理論 / 漸近有効性 / セミパラメトリック推定 / 統計的金融工学 / 局所漸近正規性 / 局所定常過程 |
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| 研究概要 |
セミパラメトリックな高次推定では、時系列回帰モデルにおいて回帰係数の推定に残差スペクトルの非母数的推定量に基づいたHannan推定量の高次のasymptoticsを明らかにした。結果として通常の高次セミパラメトリック推定では、関与の推定量の分布の高次項は非母数推定量のカーネル関数に依存するが、Hannan推定量は、2次までの近似項がカーネル関数に依存しないという結論を得た。これは、従来のこの分野の結果と本質的に異なり、Hannan推定量の特殊性を示している。
非正則モデルの統計解析においては、定常過程のスペクトル密度関数が不連続点を持つ場合のスペクトルのダイナミクス母数と不連続周波点の推測を行った。この結果、不連続周波点の推定量のasymptoticsは従来のそれと異なり、また漸近有効性の面でも、最尤推定量が一般に漸近有効とはならないで、Bayes推定量が漸近有効となることが判明し、従来の推定論と大きく異なることが判明した。
正規過程の共分散関数の推定において、従来は標本共分散を用いるが、標本共分散関数で縮小、拡大項をつけた推定量を提案し、このasymptoticsを明らかにした。従来の標本共分散と新しい推定量は、3次の漸近理論の意味で、差があり、この差を2乗誤差で評価した。自己回帰モデルなどでは、単位根に近いほど、新しい推定量が従来のを改善していることが判明した。
その他、局所定常時系列の判別解析で、理論的結果を得、その応用でも種々の結果を得た。
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