| 研究課題/領域番号 |
18540191
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
倉田 和浩 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10186489)
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| 研究分担者 |
岡田 正己 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (00152314)
村田 實 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
田中 和永 早稲田大学, 大学院・理工学研究院, 教授 (20188288)
柴田 徹太郎 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90216010)
吉冨 和志 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40304729)
神保 秀一 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (80201565)
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| 連携研究者 |
酒井 良 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 名誉教授 (70016129)
岡田 正已 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (00152314)
高桑 昇一郎 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10183435)
村田 實 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80201565)
田中 和永 早稲田大学, 大学院・理工学術院, 教授 (20188288)
柴田 徹太郎 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90216010)
吉冨 和志 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40304729)
平田 雅樹 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (70254141)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,800千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 数理生態学 / パターン形成 / 非線形光学 / 変分問題 / 最適化問題 / 非線形楕円型偏微分方程式 / 反応拡散系 / ソボレフ空間 / コンパクト埋め込み定理 / 非線形楕円型境界値問題 / ギーラー・マインハルト系 / コンパクト埋め込み / 特異摂動問題 / 非線形シュレディンガー方程式 / 放物型偏微分方程式 / 内在的超縮小性 / 固有値 / スペクトラルギャップ / 熱核 / ギンツブルグ・ランダウ方程式 / 非線形楕円型方程式 |
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| 研究概要 |
非線形現象の数理(特に, パターン形成における環境効果の果たす役割, 対称性の崩れ現象など)を非線形偏微分方程式の解析を通して理解・解明したいという動機のもと, 数理生態学に現れるアレン・カーン方程式, ギーラー・マインハルト系などの反応拡散方程式系の定常解, 非線形光学現象に現れる非線形シュレディンガー方程式など種々の非線型楕円型変分問題の解の構造の研究や関連して無限次元の最適化問題を中心テーマとして研究を行った.
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