タウ函数の特異極限における新しいソリトン方程式系とその応用

• 研究課題/領域番号: 18H01130
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
• 研究分担者: 山田 泰彦 神戸大学, 理学研究科, 教授 (00202383) ; 野海 正俊 立教大学, 理学研究科, 特任教授 (80164672)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2023-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2023年度)
• 配分額: 15,730千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 3,630千円); 2022年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2021年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2020年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2019年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2018年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
• キーワード: 函数方程式論

研究成果の概要

非線形可積分発展方程式系においては、ある種の特異性のある極限をとることによって、新しい構造をもった方程式や解の系列が導出されることがある。本研究では、このような極限において現れる具体的な解を、可積分系の理論における双線形化法に基づいて構成する方法を与え、様々な方程式系の代数構造を明らかにするとともに、それらに対する特徴的な挙動を示す解の解析的性質について研究を行った。

研究成果の学術的意義や社会的意義

古典可積分系のＫＰ系列の理論においては、広いクラスの方程式系を構成、分類して、その解空間の代数構造を明らかにすることは、理論応用両面において重要である。本研究では、連続系離散系の両者を対象として、局在構造や特異点構造などの新しい構造をもつ解を具体的に構成することによって、ある種の特異性のある極限をとることによって初めて現れる方程式系およびその解に関する研究を進展させた。

研究成果

• [雑誌論文] General rogue wave solution to the discrete nonlinear Schrodinger equation (2022)
  • 著者名/発表者名: Ohta Yasuhiro、Feng Bao-Feng
  • 雑誌名: Physica D: Nonlinear Phenomena 巻: 439 ページ: 133400-133400
  • DOI: 10.1016/j.physd.2022.133400
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Discrete local induction equation (2019)
  • 著者名/発表者名: S. Hirose, J. Inoguchi, K. Kajiwara, N. Matsuura and Y. Ohta
  • 雑誌名: J. Integrable Syst. 巻: 3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Isoperimetric deformations of curves on the Minkowski plane (2019)
  • 著者名/発表者名: H. Park, J. Inoguchi, K. Kajiwara, K. Maruno, N. Matsuura and Y. Ohta
  • 雑誌名: Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 巻: 16 ページ: 1950100-1950100
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Discrete and ultradiscrete periodic phase soliton equations (2019)
  • 著者名/発表者名: H. Nagai, Y. Ohta and R. Hirota
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 88 ページ: 034001-034001
  • NAID: 210000135116
  • 査読あり
• [雑誌論文] The derivative Yajima-Oikawa system: bright, dark soliton and breather solutions (2018)
  • 著者名/発表者名: J. Chen, B.-F. Feng, K. Maruno and Y. Ohta
  • 雑誌名: Stud. Appl. Math. 巻: 141 ページ: 145-185
  • 査読あり / 国際共著
• [学会発表] Determinant formula for Rogue waves and the binomial theorem (2023)
  • 著者名/発表者名: Yasuhiro Ohta
  • 学会等名: 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Rogue wave に関する最近の話題 (2023)
  • 著者名/発表者名: 太田 泰広
  • 学会等名: RIMS共同研究（公開型） 可積分系数理における最近の展開
  • 招待講演
• [学会発表] On Airy function type solutions of KP equation (2023)
  • 著者名/発表者名: Yasuhiro Ohta
  • 学会等名: Workshop on Nonlinear Water Waves and Related Topics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Interaction of rogue waves (2022)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: International Workshop on Rogue Waves
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 一般的な境界条件での自己適合移動格子スキームと数値計算 (2021)
  • 著者名/発表者名: 丸野健一, 太田泰広
  • 学会等名: 日本物理学会
• [学会発表] Discretization of the Liouville equation of elliptic type (2019)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: The 2nd JNMP Conference on Nonlinear Mathematical Physics: 2019
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Dark soliton solutions for toroidal type soliton equations (2019)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: ISLAND V: Integrable systems, special functions and combinatorics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] An expression of lambda determinant derived from Toda lattice equation (2019)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: The 9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Two dimensional stationary vorticity distribution and integrable system (2019)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: The Eleventh IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Periodic phase solitons for discrete and ultradiscrete equations (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Ohta
  • 学会等名: Scientific Gathering, Integrable systems and beyond
  • 国際学会 / 招待講演