| 研究課題/領域番号 |
20540117
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (40232227)
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| 研究分担者 |
丸尾 健二 神戸大学, 大学院・海事科学研究科, 教授 (90028225)
内藤 雄基 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10231458)
桑村 雅隆 神戸大学, 大学院・人間環境発達学研究科, 准教授 (30270333)
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| 連携研究者 |
高橋 太 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10374901)
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (50334917)
大沼 正樹 徳島大学, ソシオ・アーツ・サイエンス研究部, 准教授 (90304500)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 平均曲率流 / 粘性解 / 自由境界 / 数理ファイナンス / 非線形楕円型偏微分方程式 / 非線形放物型偏微分方程式 / パターン形成 |
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| 研究概要 |
画像処理に現れる変分問題を基にした非等法的平均曲率流に対する近似スキームの収束を証明した。また、数理ファイナンスに現れる自由境界問題について変分法を基にした時間離散スキームを導入し、近似解と近似自由境界の収束を変分不等式の理論と粘性解理論を用いて証明した。更に、投資問題に現れる放物型変分不等式に対する粘性解と自由境界の存在を証明した。
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