| 研究課題/領域番号 |
21340036
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
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| 研究分担者 |
野海 正俊 神戸大学, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 教授 (80164672)
太田 泰広 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10213745)
齋藤 政彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80183044)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 離散可積分系 / ラックス表示 / 幾何学 / 特殊解 / パデ近似 / 共形場理論 / パンルヴェ方程式 / パデ補間 / 量子パンルヴェ方程式 / 特殊関数解 / 可積分系 / 楕円差分 / 超幾何函数 / 行列式表示 / q差分 / Lax形式 / AGT予想 / Fuji-Suzuki-Tsuda方程式 / ラックス形式 / 代数曲線 |
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| 研究概要 |
主に離散パンルヴェ方程式について研究した。2階方程式の最も一般的な場合である楕円差分E_8型パンルヴェ方程式を含む種々の場合に対してラックス形式を構成し、その幾何学的特徴を明らかにした。また、対応するパデ補間問題を構成し、超幾何型特殊解・離散パンルヴェ方程式・ラックス形式の簡潔な表示を与えた。さらに、量子パンルヴェ方程式を研究し、ゲージ理論・共形場理論との関係を調べた。
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