• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

代数多様体の無限系列の研究

研究課題

研究課題/領域番号 23540050
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関広島大学

研究代表者

高橋 宣能  広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (60301298)

研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードカンドル多様体 / 母関数 / モチーフ的ゼータ関数 / 数論的カンドル / カンドル / 代数的整数環 / 遠アーベル幾何 / 代数多様体 / リー山口代数 / 対称空間 / 等質空間 / 彩色 / 彩色空間 / 代数群 / 有理性 / 巾級数 / Chow 多様体
研究成果の概要

(1) 多変数巾級数の有理性判定に関する定理を、広島大学の木村俊一氏・首都大学の黒田茂氏との共同研究により発見した。応用として、モチーフ的 Euler-Chow 級数が必ずしも有理的でないことを証明した。

(2) カンドル構造を持つ代数多様体としてカンドル多様体を定義し、その構造に関する研究を行った。また、いわゆる数論的曲線からあるカンドルを定め、そのカンドルからもとの数論的曲線を復元するという問題を考察した。

報告書

(6件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015 2014 2013 2012

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 2件、 招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Quandle varieties, generalized symmetric spaces and \varphi-spaces2016

    • 著者名/発表者名
      Takahashi, Nobuyoshi
    • 雑誌名

      Transformation Groups

      巻: 21 号: 2 ページ: 555-576

    • DOI

      10.1007/s00031-015-9351-8

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The closed cone of a rational series is rational polyhedral2014

    • 著者名/発表者名
      Kimura, Shunichi; Kuroda, Shigeru; Takahashi, Nobuyoshi
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 405 ページ: 243-258

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2014.02.007

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonstandard Point Counting for Algebraic Varieties2013

    • 著者名/発表者名
      Takahashi, Nobuyoshi
    • 雑誌名

      Communications in Algebra

      巻: 41 号: 3 ページ: 971-988

    • DOI

      10.1080/00927872.2012.737074

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motivic zeta functions in additive monoidal categories2012

    • 著者名/発表者名
      Kimura, Kimura, Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of K-theory

      巻: (印刷中) 号: 3 ページ: 459-473

    • DOI

      10.1017/is011011006jkt174

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Quandles associated to arithmetic schemes2016

    • 著者名/発表者名
      高橋 宣能
    • 学会等名
      Low dimensional topology and number theory VIII
    • 発表場所
      九州大学産学官連携イノベーションプラザ
    • 年月日
      2016-03-25
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Quandles in algebraic and arithmetic geometry2015

    • 著者名/発表者名
      高橋 宣能
    • 学会等名
      The 10-th Anniversary Tokyo-Seoul Conference in Mathematics - Algebraic/Arithmetic/Complex Geometry
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2015-12-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi