| 研究課題/領域番号 |
24224003
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小薗 英雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)
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| 研究分担者 |
金田 行雄 愛知工業大学, 工学部, 教授 (10107691)
久保 英夫 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50283346)
中村 誠 山形大学, 理学部, 教授 (70312634)
芳松 克則 名古屋大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (70377802)
隠居 良行 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (80243913)
菱田 俊明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60257243)
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| 連携研究者 |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| 研究期間 (年度) |
2012-05-31 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
191,100千円 (直接経費: 147,000千円、間接経費: 44,100千円)
2016年度: 42,380千円 (直接経費: 32,600千円、間接経費: 9,780千円)
2015年度: 37,180千円 (直接経費: 28,600千円、間接経費: 8,580千円)
2014年度: 37,180千円 (直接経費: 28,600千円、間接経費: 8,580千円)
2013年度: 36,270千円 (直接経費: 27,900千円、間接経費: 8,370千円)
2012年度: 38,090千円 (直接経費: 29,300千円、間接経費: 8,790千円)
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| キーワード | ナビエ・ストークス方程式 / 調和解析学 / 関数解析学 / 大域的適切性 / 漸近解析 / 乱流の普遍性 / 情報縮約手法 / 信頼性評価 / Navier-Stokes 方程式 / 流量条件 / 調和ベクトル場 / 漸近安定 / Stokes 方程式 / 最大正則性定理 / Keller-Segel 方程式系 / 自己相似解 / 指数漸近安定 / Leray-Fujita の不等式 / 周期解 / Lax-Milgram の定理 / Garding の不等式 / Besov空間 / Triebel-Lizorkin空間 / Navier-Stokes方程式 / Keller-Siegel方程式系 / compensated compactness / Navier-Stoeks 方程式 / Euler方程式 / Betti数 / 回転流体 / 乱流の普遍原理 / ウェーブレット解析 / 線形応答理論 / エネルギースペクトル |
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| 研究成果の概要 |
計算流体力学研究班の手法で簡単化された乱流モデルの構築，小さなスケールの流れの解析がかなりの精度で実現された．数学解析研究班の手法により，大きなスケールの乱流の普遍原理の確立がなされ「流れの数理」に成果をもたらした．「ナビエ・ストークス方程式大きなデータに対する時間大域的適切性」について，部分的ではあるが本質的な進歩が得られた．特に非線形偏微分方程式の手法を用いて大きなデータの解析が実行され，大きなレイノルズ数を扱うことがある程度可能となった．本研究により，乱流の解明に迫る現代解析学と計算科学の手法による「流体数学理論」が構築されつつある．
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| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A
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評価記号 |
評価結果 (区分)
A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる
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