| 研究課題/領域番号 |
25400093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
寺垣内 政一 広島大学, 教育学研究科(研究院), 教授 (80236984)
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| 連携研究者 |
合田 洋 東京農工大学, 大学院工学研究院, 教授 (60266913)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | L空間 / 擬交代絡み目 / 共役ねじれ元 / カウフマン多項式 / Ｌ空間 / 巡回分岐被覆空間 / 結び目 / Ｑ多項式 / デーン手術 |
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| 研究成果の概要 |
へガード・フロアー・ホモロジー理論において，L空間はもっとも単純な3次元多様体である．結び目の巡回分岐被覆空間がいつL空間になるかという問題を考察し，種数1の2橋結び目や交代結び目の場合に肯定的な結論を得た．次に，L空間と関連する擬交代絡み目について，Q多項式やカウフマン多項式といった多項式不変量を用いた簡明な判定法を得た．最後に，結び目群に含まれる共役ねじれ元について，初めて双曲結び目群の無限系列を得ることに成功した．
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