| 研究課題/領域番号 |
25610022
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
村上 順 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90157751)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 量子群 / 結び目 / 低次元トポロジー / 体積予想 / 射影表現 / 結び目不変量 / ３次元多様体 / 表現論 / 結び目理論 / 量子展開環 / 双曲幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
量子群でその量子パラーメータ q が１の冪根の場合に，必ずしも半単純とはならない射影的な表現についてその性質を調べ，この表現と対応する結び目や３次元多様体の量子不変量を構成し，その性質を調べた．通常の結び目に対する不変量は以前に logarithmic 不変量として構成していたが，新たに３次元多様体中の結び目に対する不変量を logarithmic 不変量を拡張したものとして構成し，さらに，体積予想の新しいバージョンとして，対応する双曲多様体の体積との関係についても明らかにした．
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