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諸分野連携によるネットワーク数理の展開

研究課題

研究課題/領域番号 26310203
研究種目

基盤研究(B)

配分区分一部基金
応募区分特設分野
研究分野 連携探索型数理科学
研究機関東北大学

研究代表者

尾畑 伸明  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)

研究分担者 長谷川 雄央  茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
連携研究者 今野 紀雄  横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)
瀬川 悦生  東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (30634547)
研究協力者 中澤 嵩  東北大学, 大学院情報科学研究科, 助教 (20726765)
研究期間 (年度) 2014-07-18 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
14,430千円 (直接経費: 11,100千円、間接経費: 3,330千円)
2016年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2015年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2014年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
キーワードネットワーク / 関数解析 / 確率論 / 量子確率解析 / スペクトル解析 / 量子ウォーク / ランダムウォーク / 直交多項式
研究成果の概要

ネットワーク数理の構築に向けて、非可換解析を軸とした分野融合研究を推進した。同位体分離におけるエネルギー準位の長時間挙動を量子ウォークのスペクトルから導出して、物理実験との整合性を確認した。有向パスのマンハッタン積に対して、複素スペクトルを導出した。強正則グラフを2変数直交多項式によって記述して、漸近的スペクトル密度としてガウス・ポアソン分布を導出した。2次元の制限正方格子にクロネッカー積を応用して、スペクトル密度を楕円積分で表示した。ケーリー・ツリーのパーコレーションに対して、臨界相における連結成分の分布を導出した。複数の感染源をもつ感染症モデルに対して、感染爆発のメカニズムを解析した。

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実績報告書
  • 2014 実績報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2017 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (24件) (うち国際学会 16件、 招待講演 9件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] ビーレフェルト大学/イエナ大学(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] ビーレフェルト大学(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] ソウル大学(韓国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of a rotational population distribution in a molecular quantum-kicked rotor with ideal quantum resonance2017

    • 著者名/発表者名
      Leo Matsuoka, Etsuo Segawa, Kenta Yuki, Norio Konno, Nobuaki Obata
    • 雑誌名

      Physics Letters A

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum probability aspects to lexicographic and strong products of graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 雑誌名

      Interdiscip. Inform. Sci.

      巻: 22 ページ: 143-146

    • NAID

      130005281205

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Local cluster-size statistics in the critical phase of bond percolation on the Cayley tree2016

    • 著者名/発表者名
      Tomoaki Nogawa, Takehisa Hasegawa, Koji Nemoto
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment

      巻: 2016 号: 5 ページ: 053202-053202

    • DOI

      10.1088/1742-5468/2016/05/053202

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Outbreaks in susceptible-infected-removed epidemics with multiple seeds2016

    • 著者名/発表者名
      Takehisa Hasegawa, Koji Nemoto
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 93 号: 3

    • DOI

      10.1103/physreve.93.032324

    • NAID

      120005753712

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] A quantum probability aspect of spectral graph theory2017

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      Interface between Commutative and Non-Commutative Stochastic Analysis
    • 発表場所
      Hokkaido University, Sapporo, Japan
    • 年月日
      2017-03-28
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Quantum Probability and counting walks2017

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      研究集会「量子論にまつわる数学と数論の連携探索」
    • 発表場所
      早稲田大学, 東京, 日本
    • 年月日
      2017-03-08
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Distance matrices and quadratic embedding of graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      12th Sendai Workshop on Non-commutative Stochastic Analysis and Applications
    • 発表場所
      Tohoku University, Sendai, Japan
    • 年月日
      2016-10-19
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 複数の感染源が引き起こす感染症の爆発的拡がり2016

    • 著者名/発表者名
      根本幸児, 長谷川雄央
    • 学会等名
      日本物理学会2016年秋季大会
    • 発表場所
      金沢大学, 金沢, 日本
    • 年月日
      2016-09-16
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] ネットワーク上の感染症における隔離対策の効果2016

    • 著者名/発表者名
      長谷川雄央, 根本幸児
    • 学会等名
      日本物理学会2016年秋季大会
    • 発表場所
      金沢大学, 金沢, 日本
    • 年月日
      2016-09-16
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Quadratic embedding of graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      Special Week Concentrated on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
    • 発表場所
      Cheongju, Korea
    • 年月日
      2016-09-09
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Outbreaks in the SIR epidemics with multiple seeds - a statistical physics approach2016

    • 著者名/発表者名
      Takehisa Hasegawa
    • 学会等名
      The 2016 (26th) annual meeting of the Japanese Society for Mathematical Biology
    • 発表場所
      Kyushu University, Fukuoka, Japan
    • 年月日
      2016-09-07
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Counting walks: A quantum probability viewpoint2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      17th Workshop: Non-Commutative Probability, Levy Processes and Operator Algebras, with Applications
    • 発表場所
      Bedlewo, Poland
    • 年月日
      2016-07-26
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Graph products and counting walks2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      Tunisia-Japan Symposium on Science, Society and Technology (TJASSST2015)
    • 発表場所
      つくば
    • 年月日
      2016-02-23
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Graph products and counting walks: A quantum probability viewpoint2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      The 14th Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics
    • 発表場所
      Pusan, Korea
    • 年月日
      2016-01-29
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Counting walks: A quantum probabilistic viewpoint2016

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      The 2nd International Conference on Mathematical Models (ICAMM 2016)
    • 発表場所
      Coimbatore, India
    • 年月日
      2016-01-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Algebraic central limit theorems for growing graphs2015

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      The 8th International Conference on Science and Mathematics Education in Developing Countries
    • 発表場所
      Yangon, Myanmar
    • 年月日
      2015-12-06
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On Stieltjes transform for augmented Jacobi parameters of Chebyshev type2015

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      11th Sendai Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
    • 発表場所
      仙台
    • 年月日
      2015-10-27
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 意見共有とネットワークの共進化ダイナミクスにおけるリンク繋ぎ替えの効果2015

    • 著者名/発表者名
      羽刕勝紀、根本幸児、長谷川雄央
    • 学会等名
      日本物理学会2015年秋季大会
    • 発表場所
      大阪
    • 年月日
      2015-09-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 極大独立集合の状態数2015

    • 著者名/発表者名
      中井直人、根本幸児、長谷川雄央
    • 学会等名
      日本物理学会2015年秋季大会
    • 発表場所
      大阪
    • 年月日
      2015-09-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 複数の感染源を持つSIRモデルが起こすパーコレーション転移2015

    • 著者名/発表者名
      長谷川雄央、根本幸児
    • 学会等名
      日本物理学会2015年秋季大会
    • 発表場所
      大阪
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Quantum white noise derivatives and characterization of white noise operators2015

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      Quantum Markov Semigroups in Analysis, Physics and Probability
    • 発表場所
      Oaxaca, Mexico
    • 年月日
      2015-08-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Recent Problems of Network Science2015

    • 著者名/発表者名
      Takehisa Hasegawa
    • 学会等名
      The 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2015)
    • 発表場所
      Beijin, China
    • 年月日
      2015-08-10
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Quantum white noise derivatives and quantum Girsanov transform2015

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      10th Jikji Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
    • 発表場所
      Cheongju, Korea
    • 年月日
      2015-07-30
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 量子確率論の最近の話題から2015

    • 著者名/発表者名
      尾畑伸明
    • 学会等名
      統計数理研究所共同研究集会「科学における確率」
    • 発表場所
      東京
    • 年月日
      2015-07-06
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 複数の感染源を持つSIRモデルが起こすパーコレーション転移2015

    • 著者名/発表者名
      根本幸児、長谷川雄央
    • 学会等名
      統計物理の新展開2015
    • 発表場所
      伊東
    • 年月日
      2015-06-21
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Quantum white noise derivatives and quantum Girsanov transform2015

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      2015 International Conference of the Chungcheong Mathematical Society
    • 発表場所
      Daejeon, Korea
    • 年月日
      2015-06-12
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Synchronization of coupled oscillators2014

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      International Conference on Mathematical and Stochastic Analysis and its Applications (ICMSAA-2014)
    • 発表場所
      Chennai, India
    • 年月日
      2014-12-19
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Spectral analysis of digraphs and applications to coupled oscillators2014

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 学会等名
      International Conference on Mathematics and its Applications (ICMAA-2014)
    • 発表場所
      Tamil Nadu, India
    • 年月日
      2014-12-15
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [図書] Spectral Analysis of Growing Graphs -- A Quantum Probability Point of View2017

    • 著者名/発表者名
      Nobuaki Obata
    • 出版者
      Springer
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] Complex Network Winter Session 20162016

    • 発表場所
      茨城大学
    • 年月日
      2016-03-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

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公開日: 2014-09-09   更新日: 2018-03-22  

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